Đề bài

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một trong những nguyên hàm của hàm số còn lại?

a) (e^-x) cùng (- e^-x); b) (sin 2x) với (sin^2x) 

c) (left( 1 - frac2x ight)^2e^x) và (left( 1 - frac4x ight)e^x)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


+) áp dụng định nghĩa: Hàm số (F(x)) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số (f(x)) trường hợp (F'(x)=f(x)) với đa số (x) nằm trong tập xác định.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 100 toán 12

+) Sử dụng các công thức tính đạo hàm của các hàm cơ bản: ( left( e^u ight)' = u'e^u;;;left( sin u ight)' = u'cos u....)


Lời giải chi tiết

a) (e^-x) và (- e^-x) là nguyên hàm của nhau, vì:

((e^ - x)'= e^ - xleft( - 1 ight)= - e^ - x) và (( - e^ - x)' = left( - 1 ight)( - e^ - x) = e^ - x)

b) (sin^2x) là nguyên hàm của (sin2x), vì:

(left( sin^2x ight)' m = m 2sinx.left( sinx ight)' \= 2sinxcosx = sin2x)

c) (left( 1 - frac4x ight)e^x) là một nguyên hàm của (left( 1 - frac2x ight)^2e^x) vì:

(left( left( 1 - frac4x ight)e^x ight)^prime = frac4x^2e^x + left( 1 - frac4x ight)e^x = left( 1 - frac4x + frac4x^2 ight)e^x = left( 1 - frac2x ight)^2e^x.)

Loigiaihay.com


*
Bình luận
*
phân chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 trên 46 phiếu
Bài tiếp theo
Giải bài 2 trang 100,101 SGK Giải tích 12

Tìm nguyên hàm của những hàm số sau?

Giải bài 3 trang 101 SGK Giải tích 12

Sử dụng phương thức biến số, hãy tính:

Giải bài xích 4 trang 101 SGK Giải tích 12

Sử dụng cách thức tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:

Phương pháp đổi phát triển thành số Phương pháp từng phần Trả lời thắc mắc 8 trang 100 SGK Giải tích 12

Cho P(x) là nhiều thức của x...

Trả lời câu hỏi 7 trang 99 SGK Giải tích 12

Hãy tính...

Trả lời thắc mắc 6 trang 98 SGK Giải tích 12

a) cho ∫(x−1)10dx. Đặtu=x–1, hãy viết(x−1)10dx theou vàdu

Trả lời thắc mắc 5 trang 96 SGK Giải tích 12

Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi cần sử dụng bảng đạo hàm trang 77...

Trả lời thắc mắc 4 trang 95 SGK Giải tích 12

Hãy minh chứng Tính hóa học 3...

Trả lời câu hỏi 3 trang 93 SGK Giải tích 12

Hãy chứng minh Định lý 1....

Xem thêm: Viết Đoạn Văn Về Tình Bà Cháu Trong Bài Thơ Bếp Lửa, Viết Đoạn Văn 10

Trả lời thắc mắc 2 trang 93 SGK Giải tích 12

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong lấy ví dụ 1...

Trả lời thắc mắc 1 trang 93 SGK Giải tích 12

Tìm hàm số F(x) làm sao để cho F’(x) = f(x) nếu: