Tóm tắt triết lý định thức ma trận




Bạn đang xem: Bài tập tính định thức có lời giải

1.Định nghĩa định thức ma trận

Xét ma trận A vuông cung cấp nKý hiệu định thức ma trận: det A hoặc |A|Định thức ma trận cấp cho 2:

 

*

| A | = a11. A22 – a21. A12

Ví dụ 1: Tính định thức ma trận cung cấp 2 sau:

*

Định thức ma trận cung cấp 3(quy tắc tam giác):

*

| A | = ( a11. A22. A33 + a21. A32. A13 + a12. A23. A31 ) – ( a13. A22. A31 + a11. A23. A32 + a12. A21. A33 )

Ví dụ 2: tính định thức ma trận bằng phương thức tam giác

File tài liệu bài bác tập định thức : https://bit.ly/3G4t1mA

2.Các tính chất của định thức ma trận:

det (A.B) = det(A).det(B)det ( AT ) = det (A)Nếu đổi khu vực 2 hàng ( 2 cột ) thì det đổi dấu

*

Nếu detA có một cột hoặc 1 sản phẩm = 0 thì định thức A =0

Nếu det bao gồm 2 mặt hàng ( 2 cột ) tỉ lệ thành phần thì det A=0

*

Nếu nhân 1 hàng, 1 cột với một trong những k ≠ 0 thì det bắt đầu gấp k lần det cũNếu A là ma trận vuông cấp n thì det (kA) = kn .det (A)

Ví dụ : A3 × 3, det ( A ) = 5 ⇒ det ( 2A ) = 23.5 = 40

Rút nhân tử chung của 1 hàng, 1 cột ra bên ngoài định thức

*

Tách định thức

*

3. Tính định thức bởi phép biến hóa siêu cấp cho chuyển về dạng tam giác trên

Ví dụ 3: Tính

*

Giải :

Nhân hàng 1 cùng với -3 vào hàng 2 nhằm xuất hiện phần tử 0a21=(-3).1 + 3 =0a22=(-3).2+5=-1a23=(-3).(-1)+(-2)=1a24=(-3).1+0=-3Tương trường đoản cú nhân sản phẩm 1 cùng với -2 vào sản phẩm 3, nhân sản phẩm 1 cùng với -2 vào hàng 1 ta được

*

Nhân hàng 2 cùng với 2 vào hàng 3 để xuất hiện thành phần 0Nhân sản phẩm 2 cùng với 3 vào mặt hàng 4, ta được

Nhân hàng 3 với một vào mặt hàng 4, ta được

Như vậy định thức A đó là tích đường chéo: 1.(-1).3.0=0

Bài tập định thức ma trận

Tính định thức cấp 2 sau :



Biết hầu hết số 204,527,255 phân tách hết mang lại 17. Minh chứng định thức d / phân chia hết mang đến 17

GiảiNhân cột thứ nhất với 100 rồi cộng vào cột cuối

Nhân cột sản phẩm công nghệ hai cùng với 10 rồi cùng vào cột cuối

Kết luận định thức chia hết đến 17 vì chưng tích tất cả thừa số 17Bài viết đối sánh :Đại số và hình giải tích bài 1 : Số phức – bài tập và lời giảiĐại số và hình giải tích bài xích 2 : Ma trận – bài tập và lời giảiĐại số và hình giải tích bài 3 : Định thức ma trận – bài tập cùng lời giảiĐại số và hình giải tích bài bác 4 : Ma trận nghịch hòn đảo – bài bác tập và lời giảiĐại số cùng hình giải tích bài 5 : Hạng của ma trận – bài tập cùng lời giảiĐại số với hình giải tích bài xích 6 : Hệ phương trình con đường tính – bài bác tập và lời giảiĐại số cùng hình giải tích bài bác 7 : Độc lập con đường tính, nhờ vào tuyến tính – bài tập với lời giảiĐại số với hình giải tích bài 8 : Cơ sở khoảng không vecto – bài xích tập cùng lời giảiĐại số với hình giải tích bài xích 9 : không gian vector bé – bài xích tập với lời giải

Đại số và hình giải tích bài 10: Ánh xạ tuyến đường tính – bài xích tập cùng lời giải




Xem thêm: Top 20 Dẻo Miệng Tiếng Anh Là Gì, Khéo Mồm Tiếng Anh Là Gì


Đại số cùng hình giải tích bài 11 : quý giá riêng, vector riêng biệt – bài tập và lời giảiĐại số với hình giải tích bài xích 12 : Dạng toàn phương – bài bác tập với lời giả i