• Tiếp đường của con đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm tầm thường với con đường tròn đó.

Bạn đang xem: Bài tập về tiếp tuyến của đường tròn lớp 9

 • ví như một con đường thẳng là tiếp tuyến đường của một con đường tròn thì nó vuông góc với nửa đường kính đi qua tiếp điểm.

 • trường hợp một mặt đường thẳng đi qua một điểm của con đường tròn cùng vuông góc với bán kính tối qua đặc điểm đó thì con đường thẳng ấy là 1 tiếp con đường của đường tròn.

*
*
*

mối cung cấp website randy-rhoads-online.com


Ví dụ 5 : đến đường tròn trọng tâm O nửa đường kính 3cm và một điểm A gồm OA = 5cm.a) sử dụng thước cùng com-pa, hãy dựng những điểm B và C thuộc con đường tròn (0) thế nào cho AB cùng AC là tiếp tuyến của con đường tròn (O);b) Tính độ nhiều năm AB, AC.Giải:a) cách dựng :– Dựng điểm I là trung điểm của đoạn OA.– Dựng con đường tròn (1 ; IO), con đường tròn (I) cắt đường tròn (O) làm việc B và C.– Kẻ các đoạn trực tiếp AB, AC thì AB cùng AC đó là các tiếp tuyến đường của mặt đường tròn (O).Chứng minh :Tam giác AOB bao gồm trung đường Bị bởi LOA cần ABC vuông tại B, suy ra 2 AB 10B tại B, cho nên vì thế AB là tiếp con đường của mặt đường tròn (O).b) Tam giác AOB vuông sinh hoạt B, theo định lí Py-ta-go, ta có:AB =0A2-OB =52 -3′ =16, suy ra AB = 4 (cm) Tương tự, AC = 4cm.II. BÀI TẬP21. Cho đường tròn (0 ; 6cm) và điểm A trên tuyến đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến đường Ax, trên đó đem điểm B sao cho AB= 8cm.a) Tính OB;b) Qua A kẻ con đường vuông góc cùng với OB, cắt đường tròn (O) sinh hoạt C. Minh chứng BC là tiếp đường của con đường tròn (O).22. Cho đường tròn (O) và điểm B trên phố tròn. Qua B kẻ tiếp con đường với đường tròn, bên trên đó đem điểm A. Trên AC rước điểm C thế nào cho AC = AB, tia BC giảm đường tròn (O) sinh sống E. Chứng tỏ OE vuông góc cùng với OA.23. Mang đến đường tròn (O; 5cm), 2 lần bán kính AB, tiếp đường Bx. điện thoại tư vấn C là 1 trong những điểm trên phố tròn làm thế nào để cho BAC = 30°, tia AC giảm Bx sinh hoạt E.a) chứng minh BC = AC.CE ;b) Tính độ dài BE. 24. Mang lại góc nhọn xOy, điểm A ở trong tia Ox. Đựng đường tròn trung khu I xúc tiếp với Ox nghỉ ngơi A và tất cả tâm I nằm trên Oy.25. Mang đến đường tròn (O; R), đường kính AB. M là một điểm nằm giữa 0 cùng B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm R của AM vuông góc với AB giảm đường tròn (O) sinh hoạt C cùng D.a) Tứ giác ACMD là hình gì ? vì sao ?b) Kẻ tiếp tuyến với mặt đường tròn trên C, tiếp con đường này giảm tia OA ngơi nghỉ I. Chứng minh ID là tiếp tuyến của con đường tròn (O).III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ:21. A) AB là tiếp đường của con đường tròn tại Anên ABI AO.. Tam giác AOB vuông ngơi nghỉ A :OBP = 0A? + ABP = 62 +82 = 100, suy ra OB=10 (cm). B) OB là con đường cao của tam giác cân AOC đề xuất là phân giác của góc AOC, vì vậy O =Ô.. AAOB=ACOB (c.g.c) cần OCB= AB = 90°, suy ra BC 10C trên C. Vậy BC là tiếp đường củađường tròn (O). 22. Tam giác ABC cân ở A, ta có bh =C, nhưng C =C2 (hai góc đối đỉnh), vì vậy Ŝi = Ĉ2.(1) Tam giác OBE cân nặng ở 0, ta cóB2 = Ê.ô. Ê (2) cha là tiếp tuyến của con đường tròn (O) nghỉ ngơi B nên tía IOB trên B xuất xắc OBA = 90°. Ta gồm BJ + B =90° (3)Từ (1, (2) với (3) ta bao gồm CM +E = 90°, suy ra EOC = 90°. Vậy OE LOA.23. A) Tam giác acb có trungHình 77nên ACB=90° giỏi BCI AE. BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) bắt buộc ABE = 90°Sử dụng hệ thức lượng với tam giác vuông ABE, ta tất cả :BC^ = ACCE.b) Tam giác ngân hàng á châu vuông làm việc C, có A = 30° bắt buộc BC=AB= 5cm.CHE = A = 30° (vì thuộc phụ với góc ABC).ABCE vuông nghỉ ngơi C có CBE = 30° buộc phải CE = BE hay BE = 2CE. BE = BC +CE? suy ra (2CE) – CE = 25 giỏi 3CE = 25, do đó CE = % đề nghị BE =oc_10_1013= (cm).Α24. Coi hình 78.Cách dựng :– Qua A dựng đường thẳng vuông góc cùng với Ox, giảm tia Oy làm việc I.– Dựng mặt đường tròn (I, IA). Học viên tự triệu chứng minh.25.

Xem thêm: Tìm Hiểu Các Định Lý Trong Tam Giác, Định Lí Sin, Định Lí Côsin, Diện Tích Tam Giác

A) Tứ giác ACMD là hình thoi vì bao gồm hai đường chéo cánh vuông góc với nhau và cắt nhau trên trung điểm mỗi đường.b) 01 là con đường trung trực của tam giác cân nặng COD yêu cầu COI = DOI. AOCI = AODI (cgc), suy raVậy ID là tiếp tuyến đường của mặt đường tròn (O).