1. Hình trụ

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9" width="194">

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Khi ấy :

*
Tổng hợp phương pháp hình học không khí lớp 9 (ảnh 2)" width="501">

2. Hình nón

*
Tổng hợp phương pháp hình học không khí lớp 9 (ảnh 3)" width="422">

Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, mặt đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi ấy : 

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 4)" width="447">

3. Hình nón cụt

*
Tổng hợp bí quyết hình học không gian lớp 9 (ảnh 5)" width="187">

Diện tích bao bọc và thể tích hình nón cụt

*
Tổng hợp bí quyết hình học không khí lớp 9 (ảnh 6)" width="179">

Cho hình nón cụt có các bán kính lòng là R với r, độ cao h, con đường sinh l.

Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian

*
Tổng hợp cách làm hình học không gian lớp 9 (ảnh 7)" width="444">

4. Hình cầu

Định nghĩa

- lúc quanh nửa hình tròn trụ tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định và thắt chặt ta thu được một hình cầu.

- Nửa con đường tròn vào phép xoay nói trên chế tạo thành một khía cạnh cầu.

- Điểm O hotline là tâm, R là nửa đường kính của hình mong hay mặt ước đó.

Chú ý:

- Khi giảm hình cầu do một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.

- Khi giảm mặt cầu nửa đường kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong số ấy :

+ Đường tròn kia có nửa đường kính R nếu mặt phẳng trải qua tâm (gọi là đường kính lớn).

+ Đường tròn đó có buôn bán kính nhỏ nhiều hơn R ví như mặt phẳng không trải qua tâm 

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 8)" width="596">

Hình

Diện tích xung quanh

Diện tích toàn phần

Thể tích

Lăng trụ đứng

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 9)" width="150">

Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy

h: chiều cao

 

Stp = Sxq + 2Sđ

V = Sđ .h

S: diện tích s đáy

h : chiều cao

Hình hộp chữ nhật

*
Tổng hợp phương pháp hình học không gian lớp 9 (ảnh 10)" width="122">
Sxq =2(a+b)cStp = Sxq + 2S­­­đV = a.b.c

Hình lập phương

*
Tổng hợp cách làm hình học không gian lớp 9 (ảnh 11)" width="97">
Sxq = 4a2Stp = 6a2V= a3

Hình chóp đều

*
Tổng hợp phương pháp hình học không gian lớp 9 (ảnh 12)" width="163">

Sxq = p.d

p : nửa chu vi đáy

d: chiều cao của mặt mặt .

Stp = Sxq + Sđ

V = S.h : 3

S: diện tích đáy

h : chiều cao

Chú ý :

– khi tính thể tích hình trụ cần lưu ý: hình tròn trụ được tạo ra thành khi quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. Nên chiều dài với chiều rộng của hình chữ nhật chính là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

– khi tính thể tích hình nón nên lưu ý: hình nón được sản xuất thành lúc quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ lâu năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ nhiều năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.

– khi tính thể tích hình cầu nên lưu ý: nửa đường kính hình cầu là buôn bán kính hình trụ tạo bắt buộc hình cầu.

Một số bài tập chủng loại và lời giải

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 13)" width="600">

Bài 2. Một hình nón có nửa đường kính đáy bởi R, đường cao bằng 4R. Một phương diện phẳng tuy vậy song cùng với đáy cắt hình nón, thì phần phương diện phẳng phía bên trong hình nón là một hình tròn trụ có bán kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo R.

Giải

Ta có: A’B’ // AB nên:

*
Tổng hợp cách làm hình học không gian lớp 9 (ảnh 14)" width="530">

Bài 3.

Xem thêm: Bài 9: Quan Hệ Quốc Tế Trong Và Sau Thời Kỳ Chiến Tranh Lạnh

 Tam giác ABC vuông ở A góc C bằng 30o. Call V1 với V2 thứu tự là thể tích của khía cạnh cầu đường kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.