Lý thuyết về nhỏ lắc solo đã được nhắc ở những bài bác trước. Để giúp củng nỗ lực lý thuyết, bài hôm nay chúng ta sẽ cùng cả nhà giải các dạng bài tập về bé lắc solo từ cơ bản tới nâng cao nhé!
Dạng 1: bài xích tập áp dụng công thức chu kì với tần số của nhỏ lắc đơn
Ví dụ 1: Một bé lắc đơn có chu kỳ T = 2s. Trường hợp tăng chiều nhiều năm của con lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động mới của nhỏ lắc là 2,2s. Tra cứu chiều lâu năm và vận tốc trọng trường g.
Bạn đang xem: Các dạng bài tập con lắc đơn
Giải: call T cùng T’ là chu kỳ giao động của nhỏ lắc trước và sau khi tăng chiều dài.
Ta có:
Thay l vào bí quyết tính T ta có:
Ví dụ 2 : Hai con lắc solo có hiệu chiều nhiều năm là 14cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc trước tiên thực hiện tại được 15 giao động thì con lắc lắp thêm hai tiến hành được trăng tròn dao động. Tính chiều dài và chu kỳ T của mỗi con lắc. Lấy vận tốc trọng ngôi trường g = 10m/s2.
Giải:
Ta có: Số dao động N và khoảng thời hạn Δt mà những con lắc thực hiện được liên hệ với nhau theo phương trình: Δt = N.T
Theo bài ta có :
Mà:
Từ kia ta có:
Dạng 2: Tính vận tốc và trương lực dây của con lắc đơn
Ví dụ 1 : Một con lắc đơn có chiều nhiều năm dây treo là 100cm, kéo nhỏ lắc lệch khỏi VTCB một góc α0 với cosα0 = 0,892 rồi truyền cho nó vận tốc v = 30cm/s. Rước g = 10m/s2.
a. Tính vmax
b. Trang bị có khối lượng m = 100g. Hãy tính lực căng dây lúc dây treo phù hợp với phương trực tiếp đứng góc α với cosα = 0,9
Hướng dẫn giải :
a. Áp dụng bí quyết tính vận tốc của bé lắc solo ta có:
b. Theo bí quyết tính trương lực dây treo ta có:
Ví dụ 2 : Một nhỏ lắc solo có m = 100g, xấp xỉ điều hòa cùng với biên độ góc α0 = 300. Lấy g = 10m/s2. Tính lực căng dây rất tiểu của con lắc trong quy trình dao động.
Giải :
Ta bao gồm công thức tính lực căng dây:
Lực căng dây đạt giá trị cực tiểu khi:
Khi đó:
Ví dụ 3 : Một con lắc đối kháng có khối lượng m = 100g, chiều lâu năm l=1m dao động với biên độ góc 45 độ . Tính động năng và vận tốc của nhỏ lắc lúc nó đi qua vị trí có góc lệch 30 độ , rước g = 10m/s2.
Giải :
Vận tốc của con lắc đơn được tính theo công thức:
Động năng của con lắc là:
Dạng 3: Lập phương trình dao động của bé lắc đơn.
* chăm chú : khi lập phương trình xê dịch của nhỏ lắc đơn có nhì dạng phương trình:
Phương trình dao động theo li độ dài:
Phương trình xấp xỉ theo li độ góc:
Ví dụ 1 : Một nhỏ lắc đơn xê dịch điều hòa tất cả chu kỳ giao động T = 2s. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Viết phương trình xê dịch của bé lắc biết rằng tại thời điểm ban sơ vật bao gồm li độ góc α = 0,05 (rad) và vận tốc v = -15,7 (cm/s).
Giải :
Gọi phương trình xê dịch theo li độ nhiều năm của bé lắc là:
Trong đó:
Áp dụng hệ thức contact ta tính được biên độ nhiều năm của nhỏ lắc đơn:
Khi kia tại t = 0 ta có:
Vậy phương trình xấp xỉ của con lắc là:
Ví dụ 2 : Một con lắc đơn xê dịch điều hòa tất cả chiều nhiều năm . Tại t = 0, từ vị trí cân đối truyền cho bé lắc một vận tốc ban đầu 14cm/s theo hướng dương của trục tọa độ. Rước g = 9,8m/s2, viết phương trình giao động của con lắc.
Giải :
Gọi phương trình xấp xỉ theo li độ nhiều năm của bé lắc là:
Tần số góc dao động:
Vận tốc tại vị trí cân đối là vận tốc cực lớn nên ta có:
Khi kia tại t = 0 ta có:
Vậy phương trình xấp xỉ của nhỏ lắc là:
Dạng 4 : tích điện dao rượu cồn của nhỏ lắc đơn
Chú ý khi làm bài bác tập :
– đo lường và thống kê năng lượng dao động khi góc lệch khủng (Dao hễ của con lắc khi này là giao động tuần hoàn chứ chưa phải dao hễ điều hòa) :
Tính toán tích điện dao cồn khi góc lệch nhỏ dại (lúc này xê dịch của con lắc là giao động điều hòa, thường xuyên thì vào kỳ thi Đại học sẽ là trường hòa hợp này):
Khi đề bài xích cho mối quan hệ giữa hễ năng và nuốm năng (chẳng hạn mang đến Wd = k.Wt, với k là một trong những hệ số tỉ lệ nào đó) thì:
+ Tính li độ nhiều năm (s) xuất xắc li độ góc (α) họ quy không còn về theo núm năng (Wt). Ví dụ như sau:
Tương tự để tính vận tốc v thì họ quy hết theo cồn năng (Wd) :
Nhận xét :
– chú ý biểu thức thì có vẻ phức tạp nhưng thực tế trong vấn đề cụ thể chúng ta thực hiện phép giản ước sẽ tiến hành biểu thức hay hiệu quả đẹp hơn nhiều.
– trong những đề thi để cho việc tính toán đơn giản và dễ dàng thì ngơi nghỉ (1) thường cho các giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.
Ví dụ 1 : Một bé lắc 1-1 có l=1m, xấp xỉ điều hòa trên nơi bao gồm g = 10m/s2 với góc lệch cực đại là 90. Chọn gốc vậy tại vị trí cân nặng bằng. Quý giá của vận tốc con nhấp lên xuống tại vị trí động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?
Giải :
Năng lượng xê dịch của con lắc đối kháng là:
Khi đụng năng bởi thế năng (tính vận tốc nên ghi nhớ quy về Động năng nhé) ta có:
Ví dụ 2 : Một bé lắc đơn gồm một quả ước có khối lượng 500g treo vào trong 1 sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi bé lắc đang tại vị trí cân bởi thì hỗ trợ cho nó một tích điện 0,015J, khi đó con lắc giao động điều hòa. Tính biên độ xê dịch của bé lắc. Lấy g = 10m/s2.
Xem thêm: Bài Tập Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Lớp 8, Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Một Biểu Thức
Giải :
Biên độ góc xấp xỉ của bé lắc được xem từ phương trình của năng lượng:
Ví dụ 3 : Một bé lắc đối kháng có m = 200g, g = 9,86 m/s2. Nó giao động với phương trình:
a) tìm kiếm chiều nhiều năm và năng lượng dao hễ của con lắc.
b) tại t = 0 vật gồm li độ và gia tốc bằng bao nhiêu?
c) Tính gia tốc của nhỏ lắc lúc nó nghỉ ngơi vị trí
d) tìm kiếm thời gian bé dại nhất (tmin) để bé lắc đi tự vị trí gồm Động năng cực đại đến vị trí mà lại Wđ = 3Wt
Trên đó là các dạng bài bác tập con lắc 1-1 hay gặp gỡ nhất. Nếu gồm thắc mắc, bạn đọc hãy giữ lại lời nhắn mặt dưới bài viết nhé!