Các dạng bài xích tập giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình

Giải câu hỏi bằng bí quyết lập phương trình, hệ phương trình là dạng toán chắc chắn trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Bạn đang xem: Các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài toán bằng phương pháp lập PT hoặc hệ PT:

– Đặt ẩn cùng điều kiện đến ẩn.

– Biểu diễn mối quan tiền hệ của ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình hoặc hệ phương trình rồi giải, cuối cùng đối chiếu điều kiện và kết luận.

Và dưới đây là những dạng bài tập giải việc bằng bí quyết lập phương trình, hệ phương trình.

Dạng 1: Toán chuyển động

Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một thời điểm từ hai tỉnh A và B phương pháp nhau 160 km, đi ngược chiều nhau với gặp nhau sau 2 giờ. Tìm kiếm vận tốc của mỗi xe hơi biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng nhị lần vận tốc ô tô đi từ B.

Bài 2: Một người đi xe pháo đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi đi từ B về A người ấy đi đường khác lâu năm hơn 6 km, với vận tốc 12km/h cần thời gian ít hơn thời gian khi đI là đôi mươi phút. Tính quãng đường AB?

Bài 3. Nhì ca nô thuộc khởi hành từ hai bến A, B bí quyết nhau 85 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng rẽ của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi mẫu lớn hơn vận tốc của ca nô ngược mẫu là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nước) và vận tốc cái nước là 3 km/h.

Dạng 2: Toán thêm bớt một lượng

Bài 5. nhị lớp 9A với 9B gồm tổng cộng 70 học sinh. Nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A thanh lịch lớp 9B thì số học sinh ở nhì lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 6: hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất gồm 120 lít, thùng thứ hai gồm 90 lít. Sau khoản thời gian lấy ra ở thùng thứ kém một lượng dầu gấp tía lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại vào thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra từng nào lít dầu ở mỗi thùng?

Dạng 3: Toán phần trăm

Bài 7. nhì trường A, B gồm 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả tất cả 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng biệt tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường gồm bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10.

Dạng 4: Toán làm bình thường làm riêng

Bài 8. nhị vòi nước cùng chảy vào một bể không tồn tại nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi vĩnh thứ nhất cần không nhiều thời gian hơn vòi thứ nhị là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng rẽ thì đầy bể.

Bài 9. Nhị tổ cùng làm phổ biến một công việc ngừng sau 15 giờ. Nếu tổ một làm cho trong 5 giờ, tổ hai làm cho trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu.

Dạng 5: Toán nồng độ dung dịch

Kiến thức:

Biết rằng m lít chất chảy trong M lít dung dịch thì nồng độ phần trăm là

*

Bài 10: khi thêm 200g Axít vào dung dịch Axít thì dung dịch mới tất cả nồng độ A xít là 50%. Lại thêm 300 gam nước vào dung dịch mới, ta được dung dịch A xít bao gồm nồng độ là 40%. Tính nồng độ A xít trong dung dịch đầu tiên.

Hướng dẫn:

Khối lượng nước trong dung dịch đầu tiên là gam, khối lượng A xít trong dung dịch đầu tiên là

*
gam sau thời điểm thêm, 200 gam A xít vào dung dịch A xít ta bao gồm lượng A xít là:
*
gam và nồng độ là 1/2 Do đó ta có:
*
(1)

Sau khi thêm 300 gam nước vào dung dịch thì khối lượng nước là:

*
gam với nồng độ là 40% (=2/5) cần ta có:
*
(2)

Giải hệ (1) và (2) ta được

*
. Vậy nồng độ A xít là:
*

Dạng 6: Toán nhiệt lượng

Kiến thức:

Biết rằng:

+ kg nước giảm thì toả ra một nhiệt lượng (Kcal).

+ kilogam nước tăng thì thu vào một nhiệt lượng (Kcal).

Bài 11: Phải dùng bao nhiêu lít nước sôi

*
và từng nào lít nước lạnh để có hỗn hợp 100 lít nước ở nhiệt độ .

Hướng dẫn:

Gọi khối lượng nước sôi là kg thì khối lượng nước lạnh là:

*
(kg)

Nhiệt lương nước sôi toả ra khi hạ xuống đến là:

*
(Kcal)

Nhiệt lượng nước lạnh tăng từ -đến là:

*
(Kcal)

Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra yêu cầu ta bao gồm :

*

Giải ra ta có:

*
.

Vậy khối lượng nước sôi là 25 Kg; nước lạnh là 75 kg tương đương với 25 lít và 75 lít.

Dạng 7: các dạng toán khác

Bài 12. Một thửa ruộng gồm chu vi 200m. Nếu tăng chiều nhiều năm thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75

*
. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Xem thêm: Thông Tin Tuyển Sinh Trường Cao Đẳng Sư Phạm Đà Lạt Tuyển Sinh 2021

Bài 13. Một chống họp gồm 360 ghế được xếp thành từng hàng với mỗi hàng gồm số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng vì chưng số người đến họp là 400 đề xuất phải kê thêm một hàng và mỗi sản phẩm phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp gồm bao nhiêu sản phẩm ghế cùng mỗi hàng có bao nhiêu ghế.

Cùng chuyên đề:

30 bài xích tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán >>