randy-rhoads-online.com phân chia sẽ đến những em học sinh tài liệu Các dạng Toán cải thiện lớp 7 bao gồm đáp án đượctổng hợp một số dạng bài tập nâng cao dành cho học sinh khá giỏi. Mong muốn qua tư liệu này, những em học sinh sẽ biết phương pháp vận dụng những kiến thức để giải vấn đề tính tổng của dãy số mà những số hạng phương pháp đều, hàng số mà các số hạng không bí quyết đều..

Bạn đang xem: Các dạng toán nâng cao lớp 7 có đáp án


*

CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO LỚP 7 CÓ ĐÁP ÁN

* *DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.

Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Nhận xét: Nếu học sinh nào có sự trí tuệ sáng tạo sẽ thấy ngay lập tức tổng: 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 hoàn toàn có thể tính trọn vẹn tương từ bỏ như bài xích 1, cặp số sinh hoạt giữa vẫn luôn là 51 với 50, (vì tổng trên chỉ thiếu hụt số 100) vậy ta viết tổng B như sau:

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99). Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu phân thành các cặp ta tất cả 49 cặp phải tổng kia là: (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949, khi ấy B = 1 + 4949 = 4950

Lời bình: Tổng B tất cả 99 số hạng, giả dụ ta chia các số hạng kia thành cặp (mỗi cặp bao gồm 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì tất cả 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), cho đây học viên sẽ bị vướng mắc.

Ta hoàn toàn có thể tính tổng B theo cách khác như sau:

Cách 2:

B = 1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98 + 99

+

B = 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1

2B = 100 + 100 + ... + 100 + 100 + 100

2B = 100.99 ( Rightarrow ) B = 50.99 = 4950

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Lời giải:

Cách 1: từ một đến 1000 gồm 500 số chẵn và 500 số lẻ bắt buộc tổng trên gồm 500 số lẻ. Áp dụng các bài bên trên ta bao gồm C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên gồm 250 cặp số)

Cách 2: Ta thấy:

1

=

2.1

-

1

3

=

2.2

-

1

5

=

2.3

-

1

...

999

=

2.500

-

1

Quan gần kề vế phải, thừa số thứ hai theo thứ tự từ trên xuống dưới ta hoàn toàn có thể xác định được số các số hạng của hàng số C là 500 số hạng.

Áp dụng biện pháp 2 của bài bác trên ta có:

C = 1 + 3 + ... + 997 + 999

+

C = 999 + 997 + ... + 3 + 1

2C = 1000 + 1000 + ... + 1000 + 1000

2C = 1000.500 ( Rightarrow ) C = 1000.250 = 250.000

Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

Nhận xét: những số hạng của tổng D đa số là các số chẵn, áp dụng cách có tác dụng của bài tập 3 để tìm số những số hạng của tổng D như sau:

Ta thấy:

10

=

2.4

+

2

12

=

2.5

+

2

14

=

2.6

+

2

...

Xem thêm: Nhạc Sĩ Mr Siro Tên Thật Là Gì, Siro Official

998

=

2.498

+

2

tương tự bài trên: trường đoản cú 4 đến 498 gồm 495 số đề xuất ta bao gồm số những số hạng của D là 495, ngoài ra ta lại thấy: (495 = frac998 - 102 + 1) haysố các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi thêm vào đó 1

lúc ấy ta có:

D = 10 + 12 + ... + 996 + 998

+

D = 998 + 996 + ... + 12 + 10

2D = 1008 + 1008 + ... + 1008 + 1008

2D = 1008.495 ( Rightarrow ) D = 504.495 = 249480

Thực hóa học (D = frac(998 + 10)4952)

Qua những ví dụ trên , ta rút ra một cách bao quát như sau: mang đến dãy số cách đều u1, u2, u3, ... Un (*), khoảng cách giữa nhị số hạng thường xuyên của dãy là d,

Khi đó số các số hạng của hàng (*) là: (n = fracu_n - u_1d + 1) (1)

Tổng những số hạng của hàng (*) là (S_n = fracn(u_1 + u_n)2) (2)

Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n - 1)d

Hoặc khi u1 = d = 1 thì S1 = 1 + 2 + 3 + ... + n ( = fracn(n + 1)2)

Trên đây là một phần trích của tài liệuCác dạng Toán cải thiện lớp 7 có đáp án. Để xem đầy đủ tổng thể nội dung của tài liệu các em hãy đăng nhập vào website randy-rhoads-online.com nhằm xem Online hoặc tải về máy tính.