Hình thang làtứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song. Gồm 2 đáy (đáy lớn, đáy nhỏ) cùng 2 sát bên (như hình vẽ).

Bạn đang xem: Cách chứng minh hình thang cân

*

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

*

Hình thang cân nặng là hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau. Trong hình thang cân, hai ở kề bên bằng nhau vàhai đường chéo bằng nhau.

*

2. đặc thù hình thang

Dấu hiệu phân biệt hình thang cân:

+Hình thang bao gồm hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.

+Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Cách chứng minh 1 hình thang là hình thang cân:

+Cách 1 :Chứng minh hình thang gồm 2 góc kề một đáy đều nhau à hình thang sẽ là hình thang cân.

+Cách 2 :Chứng mình hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau à hình thang đó là hình thang cân.

Cách minh chứng 1 tứ giác là hình thang cân:

+ bước 1 :Chứng minh tứ giác đó là hình thang chứng tỏ tứ giác đó có 2 cạnh tuy vậy song cùng với nhau dựa vào các cách chứng tỏ song tuy vậy như: nhị góc đồng vị bởi nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ bỏ vuông góc đến tuy nhiên song.

+ bước 2 :Chứng minh hình thang chính là hình thang cân theo 2 giải pháp ởtrên.

BÀI TẬP HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN

Bài toán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) có Â - D̂ = <20^0>, B̂ = 2 Ĉ. Tính các góc của hình thang.

*

Giải.

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), yêu cầu ta tất cả : AB

B + C =<180^0> (hai góc trong cùng phía bù nhau)

2C + C = <180^0>( vị B = 2C)


<3C=180^0 o C=60^0 o B=2.60^0=120^0>

(hai góc trong cùng phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160 < o > D = 80 < o > A = trăng tròn + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.

Bài toán 2 : Tính những góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3d và B C= 30.

Gợi ý : Vẽ hình tượng trưng và làm như việc 1.

Bài toán 3 : Tứ giác ABCD gồm AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng

minh rằng từ giác ABCD là hình thang.

Gợi ý :

AB = BC để triển khai gì?

AC là tia phân giác để làm gì?

Bài toán 4 : Tứ giác ABCD gồm BC = CD với BD là tia phân giác của góc D. Chứng

minh rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình và làm tương tự bài toán 3.

Cách chứng minh một tứ giác là hình thang < o > chứng minh 2 cạnh tuy vậy song < o >2

góc đồng vị bằng nhau, so le trong cân nhau hoặc trong thuộc phía bù nhau.

Bài toán 5 : Tính những góc của hình thang ABCD biết A = <60^0> và C = <130^0>.

Gợi ý : Dừa vào đặc điểm : ABCD là hình thang < o > 2 đáy song song < o > 2 góc

trong cùng phía bù nhau.


Bài toán 6 : Tính những góc của hình thang ABCD biết A = <50^0> với C = <120^0>.

Bà toán 7 : Hình thang vuông ABCD có A = D = <90^0>, C = <45^0>. Biết con đường caobằng 4cm. AB + CD = 10cm,Tính hai đáy.

Gợi ý :

- Vẽ hình

- Đường cao AD = 4cm.

- Dựng con đường cao bảo hành < o > bảo hành = AB = 4cm.

- Tam giác BHC vuông trên H với C = 45o < o >tam giác BHC là tam giác vuông cân nặng < o > bảo hành = CH = 4cm.

- AB + CD = 10

AB + DH + CH = 10

AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH)

2AB = 6 < o >AB = 3 < o > DH = 3 < o > DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

Bài toán 8 : Tính những góc của hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), biết D = 2A.

Gợi ý : AB // CD < o > A cùng D là nhị góc trong cùng phía bù nhau < o > A + D = 180

Bài toán 9 : cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BD, CE (D AC, E AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân có đáy bé dại bằng cạnh bên.

Gợi ý :

Bước 1 : chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính trải qua góc bình thường A của 2 tam giác cân nặng ABC cùng tam giác cân nặng AED < o >chứng minh tam giác AED là tam giác cân < o > chứng minh AE = AD)

Bước 2 : BEDC là hình thang thuận lợi thấy B = C (vì tam giác ABC cân tại A) < o >là hình thang cân.

Bài toán 10 : cho hình thang cân nặng ABCD, tất cả đáy nhỏ AB bằng ở bên cạnh AD.

Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý :

ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ dại AB


AB = AD (gt)

BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)

Nên tam giác ABC cân tại B < o >học sinh tự tư duy tiếp.

Bài toán 11 : đến tam giác ABC cân tại A. Trên lân cận AB, AC lấy các điểm M, N làm sao để cho BM = CN.

a) minh chứng tứ giác BMNC là hình thang cân.

b) Tính những góc của tứ giác BMNC hiểu được A = <40^0>.

Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cânBMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong thuộc phía bù nhau)hình thang cân (2 cách minh chứng hình thang cân).

Bài toán 12 : cho tam giác ABC cân nặng tại A. Bên trên tia đối của AC rước điểm D, trên tia đối của AB mang điểm E thế nào cho AD = AE. Minh chứng tứ giác BDEC là hình thang cân.

Xem thêm: Tuyển Sinh Trường Sĩ Quan Thông Tin Có Tuyển Nữ Không ? Danh Sách Các Trường Quân Đội Tuyển Nữ

Bài toán 13 : cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Bên trên BC rước điểm M làm sao để cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và tuy vậy song với CA giảm AB tại I.

a) Tứ giác ACMI là hình gì ?

b) chứng tỏ AB + AC bài viết gợi ý:1. Bài bác tập cơ bạn dạng và nâng cao về số chủ yếu phương2. 18 bài xích toán tu dưỡng HSG Toán3. Chăm đề: chia đa thức4. Dạng bài bác tập phân tích nhiều thức thành nhân tử5. Bài bác Tập nâng cấp Chuyên Đề Bất Phương Trình6. Hồ hết Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ7. Những dạng bài bác tập Toán nâng cao

Video liên quan