Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpI. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Các dạng bài tập
Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng hay, cụ thể - Toán lớp 8
Trang trước
Trang sau

Chứng minh nhì tam giác vuông đồng dạng hay, chi tiết

Với minh chứng hai tam giác vuông đồng dạng hay, cụ thể môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng từ đó biết phương pháp làm những dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để lấy điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Bạn đang xem: Cách chứng minh tam giác đồng dạng lớp 9

Dạng bài: chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng

A. Cách thức giải

Hai tam giác vuông đồng dạng cùng nhau nếu:

Tam giác vuông này còn có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

Tam giác vuông này còn có hai cạnh góc vuông tỉ trọng với nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Định lí: trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ thành phần với cạnh huyền cùng cạnh góc vuông của tam giác cơ thì nhì tam giác vuông kia đồng dạng.

Như vậy, giả dụ hai tam giác vuông ΔABC và ΔA1B1C1 thỏa mãn:

*

*

Và lúc đó ta tất cả : 

*

Định lí: Tỉ số hai tuyến đường cao khớp ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

*
Như vậy, ví như
*
 với tỉ số k thì

*

*

Định lí: Tỉ số diện tích của nhì tam giác đồng dạng bởi bình phương tỉ số đồng dạng.

Như vậy, giả dụ

*
với tỉ số k thì
*
.

*
B. Ví dụ minh họa

Câu 1: đến ΔABC vuông trên A, AC = 8cm, BC = 12cm. Kẻ tia Cx vuông góc cùng với BC. Trên Cx lấy điểm D làm thế nào cho BD =18cm. Chứng tỏ rằng

*
.

Lời giải:

Xét nhị tam giác vuông ΔABC và ΔBCD, ta có:

*

Câu 2: mang lại tam giác ABC, phân giác AD. Hotline E và F theo thứ tự là hình chiếu của B với C lên AD. Minh chứng rằng: AE.DF=AF.DE

Lời giải:

*

Xét nhị tam giác vuông ABE và ACF có:

*

Xét hai tam giác vuông BDE cùng CDF có:

*

Câu 3: mang đến tam giác nhọn ABC gồm đường cao CK. Dựng ra phía không tính tam giác ABC hai tam giác ACE cùng CBF khớp ứng vuông góc tại E; F và vừa lòng

*
. Minh chứng rằng:
*
.

Lời giải:

*

Xét ΔACK với ΔBCF có:

*

C. Bài tập trường đoản cú luyện

Câu 1: đến tam giác ABC vuông sinh hoạt A, mặt đường cao AH. Chứng tỏ rằng:

*

Câu 2: đến hai tam giác vuông ABC và ABD có đỉnh góc C với D nằm ở một nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi p là giao điểm của những cạnh AC cùng BD. Đường trực tiếp qua p. Vuông góc cùng với AB tại I. Minh chứng rằng:

*

Câu 3: đến tam giác ABC nhọn bao gồm BD với CE là hai đường cao cắt nhau trên H. Call M là giao điểm của AH với BC. Chứng minh rằng:

MH.MA=MB.MC

Câu 4: đến tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF giảm nhau trên H.

a) minh chứng rằng H là giao điểm những đường phân giác vào tam giác DEF.

b) điện thoại tư vấn K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng: HK.AD=AK.DH

Câu 5: Kẻ đường cao BD với CE của tam giác ABC và những đường cao DF cùng EG của tam giác ADE.

a) chứng minh AD. AE = AB. AG = AC. AF

b) minh chứng FG//BC.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D trên cạnh AC. Đường thẳng qua D vuông góc với BC trên E cắt AB trên F. Chứng minh rằng:

a) DAF ∽ DEC

b) ABC ∽ EDC.

Xem thêm: Phẩm Chất Và Số Phận Của Người Phụ Nữ Thời Phong Kiến Qua Nhân Vật Vũ Nương

Câu 7: giả sử AC là đường chéo cánh lớn của hình bình hành ABCD. Trường đoản cú điểm C hạ những đường vuông góc CE và CF tương ứng trên đường kéo dãn dài của những cạnh AB cùng AC. Chứng tỏ rằng AB.AE + AD.AF = AC2.

Giới thiệu kênh Youtube randy-rhoads-online.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, randy-rhoads-online.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 8 đến con, được tặng kèm miễn mức giá khóa ôn thi học tập kì. Phụ huynh hãy đăng ký học thử cho bé và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!