Định nghĩa: tiết diện (hay phương diện cắt) của hình (H) lúc cắt do mặt phẳng (left( p. ight)) là phần phổ biến của (mpleft( phường ight)) với hình (H).

Bạn đang xem: Cách tìm thiết diện

Ví dụ:


*

Mặt phẳng (left( alpha ight)) cắt các mặt phẳng (left( SAB ight),left( SBC ight),left( SCD ight),left( SDA ight)) theo lần lượt theo các giao đường (FG,GH,HE,EF).

Khi đó, tiết diện của hình chóp (S.ABCD) lúc cắt bởi vì (left( alpha ight)) chính là tứ giác (FGHE).

2. Phương pháp xác định tiết diện của hình chóp

Cho hình chóp (S.A_1A_2...A_n), giảm hình chóp vị một phương diện phẳng (left( alpha ight)). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bở khía cạnh phẳng (left( alpha ight)).

Phương pháp:

- cách 1: tra cứu giao điểm của mặt phẳng (left( alpha ight)) với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp.

- cách 2: Nối những giao điểm tìm kiếm được ở bên trên thành đa giác.

- cách 3: Kết luận: Đa giác tìm được ở trên đó là thiết diện của hình chóp lúc cắt bởi vì mặt phẳng (left( alpha ight)).


- Giao điểm ở cách 1 thường được tìm bằng cách:

+) Tìm hai đường thẳng (a,b) thứu tự thuộc những mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight)), bên cạnh đó chúng bên trong mặt phẳng (left( gamma ight)) làm sao đó.

+) Giao điểm (M = a cap b) đó là điểm chung của (left( alpha ight)) và (left( eta ight)).


*

- Đường thẳng cất cạnh của thiết diện chính là giao tuyến của mặt phẳng (left( alpha ight)) với mỗi mặt của hình chóp.


Ví dụ: Cho hình chóp (S.ABCD) có (ABCD) là tứ giác lồi và một điểm (M) nằm tại cạnh (SB). Xác minh thiết diện cắt bởi mặt phẳng (left( ADM ight)) với hình chóp.

Giải:


*

Trước hết ta sẽ tìm điểm $N$ là giao điểm của $(ADM)$ cùng với $SC$.

Trong phương diện phẳng (left( ABCD ight)), điện thoại tư vấn (O = AC cap BD Rightarrow SO subset left( SBD ight)).

Trong phương diện phẳng (left( SBD ight)), call (G = SO cap DM Rightarrow G in SO subset left( SAC ight)).

Trong phương diện phẳng (left( SAC ight)), call (N = AG cap SC).

Ta có:

+ $(ADM)$ cắt $(SAB)$ theo giao tuyến $AM$.

+ $(ADM)$ giảm $(SAD)$ theo giao con đường $AD$.

+ $(ADM)$ cắt $(SCD)$ theo giao con đường $DN$.

+ $(ADM)$ giảm $(SBC)$ theo giao con đường $MN$.

Thiết diện đề nghị tìm là tứ giác (ADNM).

Xem thêm: Vectơ Pháp Tuyến Là Gì? Cách Tính Vecto Pháp Tuyến Công Thức Tính Vecto Pháp Tuyến


Luyện bài xích tập vận dụng tại đây!


sở hữu về
Báo lỗi
*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT bởi Bộ thông tin và Truyền thông.