Bạn đang xem: Bài 2 : hoán vị

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

I. Hoán vị

1. Giai thừa

(n! = 1.2.3...n). Quy ước: (0! = 1)

(n! = left( n - 1 ight)!n)

(fracn!p! = left( p + 1 ight)left( p + 2 ight)....n) (với (n > p))

(fracn!left( n - p ight)! = left( n - p + 1 ight)left( n - phường + 2 ight)....n) (với (n > p))

2. Thiến (không lặp)

Một tập hợp bao gồm n thành phần (left( n ge 1 ight)). Từng cách thu xếp n bộ phận này theo một sản phẩm tự nào đó được gọi là một trong những hoán vị của n phần tử.

Số hoán vị của n phần tử là (P_n = n!)

3. Thiến lặp

Cho k phần tử khác nhau (a_1;a_2;...;a_k) .

Xem thêm: Soạn Bài Lập Dàn Ý Cho Bài Văn Tự Sự Kết Hợp Với Miêu Tả Và Biểu Cảm Siêu Ngắn

Từng cách bố trí n thành phần trong đó bao gồm n1 phần tử a1; n2 phần tử a2;…; nk bộ phận ak (left( n_1 + n_2 + ... + n_k = n ight)) theo một sản phẩm công nghệ tự nào đó được gọi là 1 hoán vị lặp cấp n cùng kiểu (left( n_1;n_2;...;n_k ight)) của k phần tử

Số các hoán vị lặp cấp cho n kiểu (left( n_1;n_2;;;;n_k ight)) của k thành phần là:

(P_nleft( n_1;n_2;...;n_k ight) = fracn!n_1!n_2!...n_k!)

*

 

*

*

*

*

*

*

*

*

*

HƯỚNG DẪN GIẢI

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - coi ngay