CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bởi $1$. Tam giác $SAB$ mọi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với lòng $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ tự $A$ đến $left( SCD ight)$.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a

Sử dụng phương pháp kẻ chân đường cao từ điểm đến lựa chọn mặt phẳng (lý thuyết đường thẳng vuông góc với khía cạnh phẳng) để khẳng định khoảng bí quyết từ một điểm đến mặt phẳng

Gọi $H$ là trung điểm $AB$, suy ra $SH ot AB Rightarrow $$SH ot left( ABCD ight).$

Gọi $E$ là trung điểm $CD$; $K$ là hình chiếu vuông góc của $H$ bên trên $SE$.

Ta có : (HE ot CD,SH ot CD Rightarrow CD ot left( SHE ight)) ( Rightarrow CD ot HK), nhưng mà (HK ot SE) đề xuất (HK ot left( SCD ight))

Do $AH$//$CD$ yêu cầu $dleft( A;left( SCD ight) ight) = dleft( H;left( SCD ight) ight).$

Khi kia $dleft( H;left( SCD ight) ight) = HK = dfracSH.HEsqrt SH^2 + HE^2 = dfracsqrt 3 sqrt 7 .$

Vậy $dleft( A;left( SCD ight) ight) = HK = dfracsqrt 21 7.$

Đáp án yêu cầu chọn là: d

...

Bài tập tất cả liên quan

Khoảng phương pháp từ một điểm đến một khía cạnh phẳng Luyện Ngay

Câu hỏi liên quan

Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. ở kề bên $SB$ vuông góc với phương diện phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ mang đến mặt phẳng $(SBC).$

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật có $AB = asqrt 2 $. ở bên cạnh (SA = 2a) vàvuông góc với mặt đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (D) đến mặt phẳng (left( SBC ight)).

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình thang vuông tại (A) với (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là con đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) mang lại mặt phẳng (left( SCD ight)).

Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh bằng $a$. Sát bên $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ hợp với dưới mặt đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm $D$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông tâm (O), cạnh (a.) kề bên (SA = dfracasqrt 15 2) cùng vuông góc với mặt dưới (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ (O) cho mặt phẳng (left( SBC ight).)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác phần đa cạnh $a$, $SA$ vuông góc với phương diện phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa đường thẳng $SB$ cùng mặt phẳng $left( ABC ight)$ bởi $60^0$. Hotline $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú $B$ mang đến mặt phẳng $left( SMC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác những cạnh $a$. Cạnh bên $SA = asqrt 3 $ cùng vuông góc với mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ hầu như và phía bên trong mặt phẳng vuông cùng với đáy. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $B$ cho mặt phẳng $left( SAC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, các kề bên của hình chóp đều nhau và bởi $2a$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ mang lại mặt phẳng $left( SCD ight)$

Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ gần như và phía bên trong mặt phẳng vuông góc với lòng $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ tự $A$ mang đến $left( SCD ight)$.

Cho hình chóp tứ giác gần như $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bằng $1$, ở kề bên hợp với mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) từ $O$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp (S.ACBD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) và (B). Bên cạnh (SA) vuông góc với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm (A) đến mặt phẳng (left( SBD ight)).

Cho hình chóp tam giác phần đông $S.ABC$ gồm cạnh đáy bởi $a$ và lân cận bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú đỉnh $A$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$ .

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) cùng (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường trực tiếp (SA) vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Call (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) tự điểm (E) mang đến mặt phẳng (left( SAD ight)).

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = a, m AD = 2a). Lân cận (SA) vuông góc cùng với đáy, góc thân (SD) cùng với đáy bằng (60^0.) Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm (C) mang lại mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).

Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cùng với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều những điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú trung điểm $M$ của $SC$ mang lại mặt phẳng $left( SBD ight)$.

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) trên mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng với trọng tâm của tam giác (ABC). Đường thẳng (SD) phù hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) từ (B) cho mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).

Cho hình chóp $S.ABCD$, lòng $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là điểm $H$ trùng cùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Hotline $M$ là giao điểm của $HD$ và $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ cho mặt phẳng $left( SCD ight)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA = AB = a$ cùng $AD = x.a$. Gọi $E$ là trung điểm của $SC$. Search $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ mang lại mặt phẳng $left( SBD ight)$ bởi $h = dfraca3$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Kề bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. điện thoại tư vấn $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $left( SAM ight)$.

Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) bao gồm cạnh bởi 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) mang lại mặt phẳng ((ABCD)) bằng

Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh (asqrt 2 ). Bên cạnh SA vuông góc với đáy, (SA = 2a).

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân nặng tại (S) và bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Góc giữa (SC) cùng mặt phẳng (left( ABCD ight)) bằng (45^0). Call (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) từ bỏ (M) cho mặt phẳng (left( SAC ight)).

Cho tứ diện (OABC) có bố cạnh (OA,,,OB,,,OC) song một vuông góc cùng với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến những đường trực tiếp (BC,,,CA,,,AB) theo lần lượt là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) cho mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Search $m$.

Xem thêm: Lời Bài Hát Ngày Em Đi Để Mình Anh Đứng Đó, Ngày Em Đi Để Mình Anh Đứng Đó

Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát

Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

Giấy phép hỗ trợ dịch vụ social trực con đường số 240/GP – BTTTT vị Bộ tin tức và Truyền thông.