Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng?
A.\(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}.\)B.\(\frac{a}{{\sqrt 3 }}.\)C.\(\frac{a}{{2\sqrt 3 }}.\)D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{6}.\)
Ta có: Tam giác SAO vuông tại A, \(SA=a;AO=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Gọi AH là đường cao của tam giác SAO.
Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a
\(AH\bot SO\) và cũng có \(AH\bot BD\) (dễ dàng thấy rằng BD vuông với mp \(\left( SAC \right)\).
Suy ra khoảng cách chính là AH.
\(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{A{{O}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( a\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}}=\frac{3}{{{a}^{2}}}\).
Xem thêm: Dấu Hiệu Nhận Biết Thì Hiện Tại Hoàn Thành Tiếp Diễn, Thì Hiện Tại Hoàn Thành Tiếp Diễn
Suy ra: \(AH=\frac{a}{\sqrt{3}}\).
Toán 12
Lý thuyết Toán 12
Giải bài tập SGK Toán 12
Giải BT sách nâng cao Toán 12
Trắc nghiệm Toán 12
Ôn tập Hình học 12 Chương 3
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12
Ngữ văn 12
Lý thuyết Ngữ Văn 12
Soạn văn 12
Soạn văn 12 (ngắn gọn)
Văn mẫu 12
Soạn bài Chiếc thuyền ngoài xa
Đề thi giữa HK2 môn Ngữ Văn 12
Tiếng Anh 12
Giải bài Tiếng Anh 12
Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)
Trắc nghiệm Tiếng Anh 12
Unit 14 Lớp 12
Tiếng Anh 12 mới Unit 7
Đề thi giữa HK2 môn Tiếng Anh 12
Vật lý 12
Lý thuyết Vật Lý 12
Giải bài tập SGK Vật Lý 12
Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12
Trắc nghiệm Vật Lý 12
Ôn tập Vật lý 12 Chương 5
Đề thi giữa HK2 môn Vật Lý 12
Hoá học 12
Lý thuyết Hóa 12
Giải bài tập SGK Hóa 12
Giải BT sách nâng cao Hóa 12
Trắc nghiệm Hóa 12
Ôn tập Hóa học 12 Chương 6
Đề thi giữa HK2 môn Hóa 12
Sinh học 12
Lý thuyết Sinh 12
Giải bài tập SGK Sinh 12
Giải BT sách nâng cao Sinh 12
Trắc nghiệm Sinh 12
Sinh Học 12 Chương 3 Sinh thái học
Đề thi giữa HK2 môn Sinh 12
Lịch sử 12
Lý thuyết Lịch sử 12
Giải bài tập SGK Lịch sử 12
Trắc nghiệm Lịch sử 12
Lịch Sử 12 Chương 4 Lịch Sử VN
Đề thi giữa HK2 môn Lịch Sử 12
Địa lý 12
Lý thuyết Địa lý 12
Giải bài tập SGK Địa lý 12
Trắc nghiệm Địa lý 12
Địa Lý 12 PT và PB công nghiệp
Đề thi giữa HK2 môn Địa lý 12
GDCD 12
Lý thuyết GDCD 12
Giải bài tập SGK GDCD 12
Trắc nghiệm GDCD 12
GDCD 12 Học kì 2
Đề thi giữa HK2 môn GDCD 12
Công nghệ 12
Lý thuyết Công nghệ 12
Giải bài tập SGK Công nghệ 12
Trắc nghiệm Công nghệ 12
Công nghệ 12 Chương 5
Đề thi giữa HK2 môn Công nghệ 12
Tin học 12
Lý thuyết Tin học 12
Giải bài tập SGK Tin học 12
Trắc nghiệm Tin học 12
Tin học 12 Chương 4
Đề thi giữa HK2 môn Tin học 12
Xem nhiều nhất tuần
Đề thi THPT QG 2022 môn Toán
Đề thi THPT QG 2022 môn Tiếng Anh
Đề thi THPT QG 2022 môn Ngữ Văn
Đề thi THPT QG 2022 môn Vật lý
Đề thi THPT QG 2022 môn Hóa
Đề thi THPT QG 2022 môn Sinh
Đề thi THPT QG 2022 môn Sử
Đề thi THPT QG 2022 môn Địa
Đề thi THPT QG 2022 môn GDCD
Đề thi thử THPT Quốc gia 2022
Đề thi giữa HK1 lớp 12
Đề thi giữa HK2 lớp 12
Đề thi HK1 lớp 12
Đề thi HK2 lớp 12
Công nghệ 12 Bài 19: Máy thu thanh
Việt Bắc
Đất Nước
Vợ chồng A Phủ
Vợ Nhặt
Rừng xà nu
Chiếc thuyền ngoài xa
Tiếng Anh Lớp 12 Unit 13
Tiếng Anh Lớp 12 Unit 14
Kết nối với chúng tôi
TẢI ỨNG DỤNG HỌC247
Thứ 2 - thứ 7: từ 08h30 - 21h00
randy-rhoads-online.com.vnThỏa thuận sử dụng
Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247
Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247