randy-rhoads-online.com biên soạn với đăng tải tài liệu Bài tập chứng tỏ ba đường thẳng đồng quy lớp 7 giúp học sinh hiểu rõ thế làm sao là ba điểm trực tiếp hàng? các cách chứng minh ba điểm thẳng hàng tiêu chuẩn chỉnh nhất. Chi tiết mời những em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!
Cách chứng tỏ 3 đường thẳng đồng quy
- Vận dụng các định lý về những đường thẳng đồng quy của tam giác
+ tía đường trung tuyền của một tam giác đồng quy
+ ba đường phân giác của một tam giác đồng quy
+ cha đường trung trực của tam giác đồng quy
- ba đường thẳng a, b, c sẽ cho không hẳn là các đường chủ yếu của tam giác thì để chứng tỏ a, b, c đồng quy ta rất có thể gọi giao điểm của a với b là O rồi chứng minh đường trực tiếp c trải qua điểm O hay chứng minh O nằm trên tuyến đường thẳng c.
Bạn đang xem: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy
- một trong những bài toán có thể đưa bài bác toán chứng minh ba mặt đường thẳng đồng quy về chứng tỏ ba điểm trực tiếp hàng.
Bài tập chứng minh 3 mặt đường thẳng đồng quy
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, những đường phân giác các góc kế bên của tam giác giảm nhau tại D, E, F (D nằm trong góc A, E nằm trong góc B, F nằm trong góc C)
a) chứng tỏ các đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại O
b) Điểm O bao gồm vị trí như thế nào đối với tam giác DEF
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác ABC các đường phân giác bên cạnh đỉnh B cùng đỉnh C cắt nhau tại D.
=> AD là đường phân giác trong đỉnh A
Chứng minh tương tự ta được BE với CF theo lần lượt là đường phân giác trong trên đỉnh B và C của tam giác ABC
=> cha đường AD, BE, CF đồng quy trên điểm O
b) tía điểm B, D, F trực tiếp hàng, cha điểm C, D, E thẳng hàng, tía điểm A, E, F thẳng hàng
Xét tam giác DEF có
AD ⊥ EF (hai đường phân giác của hai góc kề bù)
Tương trường đoản cú BE ⊥ DF, CF ⊥ DE
=> AD, BE, CF là tía đường cao chạm chán nhau tại O
=> O là trực trung khu của tam giác DEF.
Ví dụ 2: đến tam giác ABC có góc A bởi 450. Vẽ ra phía bên ngoài tam giác này tam giác ADB, EAC vuông cân tại D và E. Vẽ AH ⊥ BC. Minh chứng ba đường thẳng AH, BD, CE đồng quy tại một điểm.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABD vuông cân tại D =>
Tam giác CEA vuông cân tại E =>
Ta bao gồm
=> ba điểm A, C, D thẳng hàng
Chứng minh giống như ta được ba điểm A, E, B trực tiếp hàng
Xét tam giác ABC gồm AH, BD, CE là tía đường cao
=> ba đường trực tiếp này đồng quy tại một điểm
=> Điều yêu cầu chứng minh
Bài tập minh chứng ba con đường thẳng đồng quy
Bài 1: Cho tam giác ABC và một điểm O ở trong tam giác. Hotline F, G theo lần lượt là trọng tâm của các tam giác AOB và tam giác AOC. Minh chứng ba mặt đường thẳng AO, BF, CG đồng quy
Bài 2: cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD. Vẽ các điểm M, N làm sao để cho AB, AC theo thiết bị tự là những đường trung trực của DM, DN. Gọi giao điểm cua MN cùng với AB với AC theo sản phẩm công nghệ tự là F và E. Chứng tỏ ba mặt đường thẳng AD, BE, CF đồng quy.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A mặt đường cao AH. Hotline O cùng K theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABH và ACH. Vẽ AD vuông góc với OK. Chứng tỏ rằng những đường thẳng AD, BO, ck đồng quy.
Xem thêm: Em Hãy Tả Chiếc Áo Em Mặc Đến Lớp Hôm Nay Hay Nhất (Dàn Ý, Tả Áo Đồng Phục Của Em (18 Mẫu)
---------------------------------------------
Hy vọng tài liệu Cách chứng minh ba đường thẳng đồng quy Toán 7 sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài bác tập làm quen với số liệu thống kê. Tự đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 7 một cách dễ dàng, sẵn sàng hành trang loài kiến thức vững chắc trong năm học tập lớp 7. Chúc những em học tập tốt.