Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với đường trònChuyên đề: hình tròn trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
Trang trước
Trang sau

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Cách thức giải

Trình tự các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• cách 1: Lập hệ phương trình.

Bạn đang xem: Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9


+ biểu diễn hai đại lượng phù hợp bằng ẩn số x và y. Đặt đơn vị và đk của ẩn.

+ biểu lộ các đại lượng chưa biết qua ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu lộ mối quan hệ giữa các đại lượng và thành lập và hoạt động hệ hai ẩn từ những phương trình vừa tìm.

• cách 2: Giải hệ phương trình nói trên.

• bước 3: đánh giá nghiệm kiếm được thỏa mãn điều kiện của vấn đề và nêu kết luận của bài toán.

B. Bài xích tập tự luận

Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật gồm chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng lớn thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng lớn của mảnh vườn.

Hướng dẫn giải


Gọi chiều rộng với chiều dài của mảnh vườn là x và y (m, x > 0, y > 0).

Theo đề bài xích ta có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34.(1)

Hình chữ nhật mới gồm chiều nhiều năm (y + 3)m, chiều rộng (x +2)m đề xuất có diện tích s là (x + 2)(y + 3). Bởi vì hình chữ nhật mới gồm diện tích tạo thêm 45m2 phải ta gồm phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) cùng (2) ta có hệ phương trình:

*

Bài 2: tra cứu số có hai chữ số, biết rằng nếu đổi khu vực hai chữ số của chính nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 72 với tổng của số new và số đã cho là 110.

Hướng dẫn giải

*
*

Vậy số buộc phải tìm là 19.

Bài 3: hai thị thôn A với B biện pháp nhau 90km. Một mẫu ôtô xuất xứ từ A với một xe máy căn nguyên từ B và một lúc trái chiều nhau. Sau khi gặp nhau oto chạy thêm 30 phút nữa thì đến B, còn xe đồ vật chạy thêm 2 tiếng nữa new đến A. Tìm gia tốc của từng xe.

Hướng dẫn giải


Gọi tốc độ của ôtô và xe sản phẩm công nghệ lần lượt là x cùng y (km/h, x > 0, y > 0).

Giả sử nhì xe gặp gỡ nhau tại C. Vị ôtô đi không còn quãng con đường BC trong trong vòng 30 phút (= 0,5h) cùng xe vật dụng đi không còn quãng con đường CA trong 2 tiếng đồng hồ nên ta có:

Quãng đường AC nhiều năm 2y (km), quãng con đường BC nhiều năm 0,5x (km).

Thời gian ô tô đi hết quãng con đường AC là 2y/x (km/h).

Thời gian xe sản phẩm đi trên quãng đường BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng con đường AB dài 90km và thời gian hai xe trường đoản cú lúc xuất xứ tới C đều nhau nên ta có hệ phương trình

*

Từ (2) suy ra x = 2y (do x > 0, y > 0), rứa vào (1) ta có phương trình

3y = 90 ⇔ y = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, y > 0).

Vận tốc của ô tô là 60km/h và gia tốc của xe đồ vật là 30km/h.

Xem thêm: Soạn Bài Từ Ngôn Ngữ Chung Đến Lời Nói Cá Nhân Tiep Theo Trang 35

Bài 4: Một xe lắp thêm đi từ bỏ A đến B vào một thời hạn dự định. Ví như vận tốc tăng lên 14km/h thì tới B sớm hơn dự định 2 giờ. Giả dụ giảm tốc độ đi 4km/h thì cho đến B muộn rộng 1 giờ. Tính vận tốc và thời hạn dự định của fan đó.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc dự định là x(km/h) (x > 0)

Thời gian ý định là y (km/h) (y > 0)

Khi kia quãng mặt đường là xy (km/h)

Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì cho đến B sớm hơn dự định 2giờ đề xuất ta bao gồm phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu gia tốc giảm đi 4km/h thì cho đến B muộn hơn 1 giờ yêu cầu ta tất cả phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

*

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học 9

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, randy-rhoads-online.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 9 đến con, được tặng miễn tầm giá khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!