Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ - Hình nón - Hình Cầumột cách tổng quát nhất, qua đó giúp các em hình thành khái niệm về hình học không gian, nắm chắc kiến thức để trên các lớp trên.




Bạn đang xem: Công thức hình học không gian 9

1. Bắt tắt lý thuyết

2. Bài xích tập minh họa

3. Luyện tập Ôn tập chương 2 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệm

3.2 bài bác tập SGK

4. Hỏi đáp Ôn tập chương 2 Hình học tập 9


Kiến thức cần nhớ

1. Hình trụ

*

a. Diện tích s xung xung quanh hình trụ

Với bán kính đáy r và độ cao h, ta có:

Diện tích xung quanh:(S_xq=2pi rh)

Diện tích toàn phần:(S_tp=2pi rh+2pi r^2)

b. Thể tích hình trụ

Thể tích hình tròn được cho bởi công thức:(V=Sh=pi r^2h)

2. Hình nón

*

a. Diện tích xung xung quanh của hình nón

Công thức:(S_xq=pi rl)

Trong đó: r là bán kính của đáy; l là độ dài mặt đường sinh

Vậy ta suy ra sức thức diện tích s toàn phần:

(S_tp=S_xq+S_day=pi rl+pi r^2)

b. Thể tích hình nón

Bằng thực nghiệm, ta có thể tích hình nón là:(V=frac13pi r^2h)

3. Hình nón cụt

*

Diện tích bao phủ và thể tích hình nón cụt

*

Ta có các công thức sau:

(S_xq=pi (r_1+r_2)l)

(V=frac13pi h(r_1^2+r_2^2+r_1r_2))

3. Hình cầu

*

a. Diện tích mặt cầu

Nhắc lại kiến thức đã học ở lớp dưới, ta bao gồm công thức sau:

(S=4pi R^2=pi d^2)(với R là bán kính, d là 2 lần bán kính của phương diện cầu)

b. Thể tích khía cạnh cầu

*

Công thức tính thể tích khía cạnh cầu:

(V=frac43pi R^3)


Bài tập minh họa


Bài tập trọng tâm

Bài 1:Hình trụ gồm chu vi đường tròn là(20pi cm), độ cao là(4cm). Thể tích hình tròn là:

Hướng dẫn:Từ chu vi của mặt đường tròn, ta suy ra(R=10 cm); Vậy Thể tích là(V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi (cm^3))

Bài 2:

Cho hình vẽ:

*

Cho biết(OB=5cm, AB=13cm). Thể tích của hình nón bên trên là:

Hướng dẫn:

Bằng định lí Pytago, ta suy ra được(OA=sqrtAB^2-OB^2=12cm)

Vậy(V=frac13.OA.pi.OB^2=frac13.12.5^2.pi=100 pi(cm^3))

Bài 3:Diện tích bao bọc của hình nón cụt có bán kính đáy to đáy nhỏ dại lần lượt là(14cm, 8cm)và bao gồm đường sinh bằng(9cm)là:

Hướng dẫn:(S_xq=pi(R+r)l=pi(14+8).9=198pi (cm^2))

Bài 4: Mô tả hình mặt được làm cho bởi một hình nón tất cả đường sinh là(13cm), nửa đường kính là(5cm)và một nửa mặt cầu. Hãy tính thể tích khối hình.

*

Hướng dẫn:

Dễ dàng tính được mặt đường cao của hình nón bởi định lí Pytago:(h=sqrt13^2-5^2=12cm)

Vậy thể tích của hình nón là:(V_non=frac13pi R^2h=frac13pi.5^2.12=100pi (cm^3))

Thể tích nửa mặt ước là:(V_(nuacau)=frac23pi R^3=frac23pi.5^3=frac2503pi(cm^3))

Vậy thể tích khối hình là(100pi+frac2503pi=frac5503 pi(cm^3))


Câu 1:Hình xuất hiện khi xoay quanh cạnh FI là:

*


Câu 2:

Tỷ số thể tích của hình nón nội tiếp hình trụ với hình trụ là? (biết rằng chiều cao của nón bằng(frac12)đường cao hình trụ)

*


Bên cạnh đó các em có thể xem phần lý giải Giải bài xích tập Hình học 9 Chương 4 bài xích 4sẽ giúp những em vậy được các cách thức giải bài xích tập từ bỏ SGKToán 9

bài xích tập 38 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 39 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 40 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 41 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 42 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 43 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 44 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 42 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 43 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 44 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 45 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 46 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 47 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 48 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 49 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập IV.1 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập IV.2 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập IV.3 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.4 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập IV.5 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập IV.6 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2




Xem thêm: Bài Tập Về Although In Spite Of Despite Có Đáp Án, Bài Tập Về Although In Spite Of Despite

4. Hỏi đáp Ôn tậpchương 4Hình học 9


Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em hoàn toàn có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 đang sớm trả lời cho những em.