Công thức lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán biến đổi công thức lượng giác 10, 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng giác. Chúc các bạn học tập hiệu quả!




Bạn đang xem: Công thức sin3x

Công thức nhân ba

A. Công thức sin3x

Công thức:

sin3x = 3sinx - 4sin3x

Chứng minh

sin3x = sin(2x + x)

= sin2x.cosx + cos2x.sinx

= 2sinx.cosx.cosx + (2cos2 – 1).sinx

= 2sinx.cos2x + 2cos2x.sinx – sinx

= 4sinx.cos2x – sinx

= 4sinx.(1 – sin2x) – sinx2

= 3sinx – 4sin3x

=> Điều phải chứng minh.

B. Hàm số y = sin3x

Tập xác định của hàm số y = sin3x

Tập xác định

*

Tập giá trị của y = sin3x

-1 ≤ sin3x ≤ 1

=> Giá trị lớn nhất của y = sin3x bằng 1

=> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin3x bằng -1

Tính chẵn lẻ của hàm số y = sin3x

Với x ∈ D => -x ∈ D ta có:

y = sin3x

y(-x) = sin(-3x) = -sin(3x)

=> y(x) = - y(-x)

=> Hàm số là hàm số lẻ

Vậy hàm số y = sin3x là hàm số lẻ

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin3x

Hàm số y = sin3x tuần hoàn với chu kì

*

Công thức mở rộng:

Hàm số y = sin(ax + b) tuần hoàn với chu kì

*


C. Đồ thị hàm số y = sin3x

D. Đạo hàm sin3x

y = sin3x

=> y’ = (sin3x)’

=> y’ = (3x)’ .

=> y’ = 3.cos(3x)

Vậy đạo hàm của y = sin3x là y’ = 3cos(3x)

E. Nguyên hàm sin3x

*

Vậy họ nguyên hàm của hàm số y = sin3x là

*

f. Công thức lượng giác thường gặp

G. Phương trình lượng giác thường gặp


-------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề công thức lượng giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:


Chia sẻ bởi:
*
Bờm
Mời bạn đánh giá!
Lượt xem: 3.860
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần


Xem thêm: Nêu Các Cách Chứng Minh Một Tam Giác Là Tam Giác Cân Toán 7, 3 Cách Chứng Minh Tam Giác Cân

Bản quyền ©2022 randy-rhoads-online.com