Dạng 1: cho hình chóp S.ABC với những mặt phẳng $left( SAB ight);left( SBC ight);left( SAC ight)$ đôi một vuông góc cùng với nhau, diện tích những tam giác SAB,SBC,SAC thứu tự là $S_1;S_2;S_3$. Lúc đó thể tích của khối chóp S.ABC là:

$V=fracsqrt2S_1.S_2.S_33$

Áp dụng: đến hình chóp S.ABC với các mặt phẳng $left( SAB ight);left( SBC ight);left( SAC ight)$ song một vuông góc cùng với nhau, diện tích các tam giác SAB,SBC,SAC lần lượt là $15a^2;18a^2;20a^2$. Khi ấy thể tích của khối chóp S.ABC là:

$fraca^3sqrt203$ $fraca^3sqrt206$ $a^3sqrt20$ $fraca^3sqrt202$

Đáp án C

Dạng 2: mang lại hình chóp SABC với đường cao SA,hai khía cạnh phẳng $left( SAB ight)$ với $left( SBC ight)$ vuông góc với nhau, $oversetfrownBSC=alpha ;oversetfrownASB=eta $.Thể tích khối chóp SABC là:

$V=fracSB^3.sin 2alpha . an eta 12$

Áp dụng: cho hình chóp đầy đủ SABC tất cả SA là con đường cao,hai mặt phẳng $left( SAB ight)$ với $left( SBC ight)$ vuông góc với nhau, $SB=asqrt3;oversetfrownBSC=45^circ ;oversetfrownASB=30^circ $.Thể tích khối chóp SABC là:

$frac3a^28$ $fraca^3sqrt68$ $fraca^3sqrt23$$fraca^3sqrt38$

Đáp án A

Dạng 3: đến hình chóp số đông SABC gồm đáy ABC là tam giác phần nhiều cạnh bởi a, kề bên bằng b. Thể tích của khối chóp SABC là:

$V=fraca^2sqrt3b^2-a^212$

Áp dụng: mang đến hình chóp hầu hết SABC gồm đáy ABC là tam giác phần nhiều cạnh bởi a và sát bên bằng a. Thể tích của khối chóp SABC là:

A . $fraca^3sqrt312$

B. $fraca^3sqrt212$

C. $fraca^3sqrt32$

D. $fraca^3sqrt34$

Đáp án B

Dạng 4: mang đến hình chóp tam giác rất nhiều SABC tất cả cạnh đáy bằng a và mặt mặt tạo với lòng một góc α. Thể tích của khối chóp SABC là:

$V=fraca^3 an alpha 24$

Áp dụng: đến hình chóp tam giác đầy đủ SABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với lòng một góc bởi $60^circ $ . Thể tích của khối chóp SABC là:

A . $a^3$

B.

Bạn đang xem: Công thức tính nhanh thể tích khối chóp

$fraca^324$

C. $fraca^312$

D. $fraca^3sqrt324$

Đáp án D

Dạng 5: mang lại hình chóp tam giác phần nhiều SABC có cạnh bên bằng b và sát bên tạo với đáy một góc $eta $ . Thể tích của khối chóp SABC là:

$V=fracsqrt3b^3.sin eta .cos ^2eta 4$

Dạng 6: mang lại hình chóp tam giác đông đảo SABC có những cạnh đáy bằng a, kề bên tạo với lòng một góc $eta $ . Thể tích của khối chóp SABC là:

$V=fraca^3. an eta 12$

Áp dụng: cho hình chóp tam giác phần lớn SABC có các cạnh đáy bằng a và kề bên tạo với lòng một góc $30^circ $ . Thể tích của khối chóp SABC là:

A . $fraca^348$

B.

Xem thêm: Trong Cuộc Thi Chạy 60M Nam Chạy Hết 1/4 Phút, Bình Chạy Hết 1/5 Phút

$fraca^324$

C. $fraca^3sqrt324$

D. $fraca^3sqrt336$

Đáp án D

Dạng 7: mang đến hình chóp tứ giác mọi S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh bằng a với $SA=SB=SC=SD=b$. Thể tích của khối chóp SABCD là:

$V=fraca^2sqrt4b^2-2a^26$

Áp dụng: mang đến hình chóp tứ giác gần như SABCD có đáy là hình vuông cạnh a với các cạnh bên bằng nhau và bằng a. Thể tích của khối chóp SABCD là: $$

A.$fraca^3sqrt66$

B.$fraca^3sqrt22$

C.$fraca^3sqrt26$

D.$fraca^3sqrt33$

 Đáp án C

Dạng 8: đến hình chóp tứ giác hầu hết SABCD có cạnh đáy bởi a, góc giữa mặt mặt với đáy bằng α.Khi kia thể tích của khối chóp là:

$V=fraca^3. an alpha 6$

Dạng 9: mang đến hình chóp tứ giác mọi SABCD tất cả cạnh đáy bằng a,$oversetfrownSAB=alpha ,alpha in left( fracpi 4;fracpi 2 ight)$ .Khi kia thể tích của khối chóp là:

$V=fraca^3sqrt an ^2alpha -16$

Dạng 10: đến hình chóp tứ giác phần lớn SABCD có ở bên cạnh bằng b, góc thân mặt mặt với đáy bằng α $left( alpha in left( 0;fracpi 2 ight) ight)$ .Khi kia thể tích của khối chóp là:

*

Dạng 11: cho hình chóp tam giác đầy đủ SABC bao gồm cạnh đáy bằng . điện thoại tư vấn $left( phường ight)$ là phương diện phẳng trải qua A và tuy nhiên song với BC, vuông góc với mặt phẳng $left( SBC ight)$ , góc giữa $left( phường ight)$ với mặt phẳng đáy là α.Khi kia thể tích khối chóp là:

$V=fraca^3.cot alpha 24$

Dạng 12: Thể tích của khối tứ diện có các cặp cạnh đối lập bằng nhau và bằng a,b,c là:

$V=frac16sqrt2sqrtleft( a^2+b^2-c^2 ight)left( a^2+c^2-b^2 ight)left( b^2+c^2-a^2 ight)$

Dạng 13: cho khối tứ diện SABC tất cả $SA=a;SB=b;SC=c,oversetfrownASB=alpha ;oversetfrownASC=eta ;oversetfrownBSC=delta $ . Khi đó thể tích khối chóp bằng

$V=sqrt1-cos ^2alpha -cos ^2eta -cos ^2delta +2cos alpha .cos eta .cos delta $

 

 

 

 

 

bài viết gợi ý:
1. Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm, GTLN – GTNN của hàm số 2. Thể tích khối đa diện 3. Siêng đề ứng dụng phương thức tọa độ một trong những bài toán về hình không gian 4. 100 Đề Thi demo Toán tất cả Giải cụ thể 2018 5. MẶT TRỤ - HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ 6. Bí quyết tính diện tích tam giác 7. Bài Tập Trắc Nghiệm Số Phức