Một tín đồ gửi vào ngân hàng số chi phí đồng, lãi suất hàng tháng theo hình thức lãi kép, giữ hộ theo cách tiến hành không kì hạn. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận thấy sau tháng?

Phương pháp phát hành công thức:

Gọi là số tiền cả vốn lẫn lãi sau tháng. Ta có:

- sau một tháng

*
.

Bạn đang xem: Ct lãi kép

- Sau 2 mon

*

- Sau tháng

*

Vậy số tiền cả vốn lẫn lãi người đó đạt được sau tháng là:


*


Lãi suất thường xuyên được cho ở dạng

*
yêu cầu khi đo lường và tính toán ta buộc phải tính
*
rồi mới thay vào công thức.


Một bạn gửi vào bank số chi phí đồng, lãi vay từng tháng theo hiệ tượng lãi kép, gởi theo phương thức bao gồm kì hạn tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó nhận ra sau kì hạn?

Phương pháp:

Bài toán này tương tự như bài toán làm việc trên, cơ mà ta vẫn tính lãi suất vay theo chu kỳ mon là:

*
.

Sau đó áp dụng công thức

*
cùng với là số kì hạn.


Ví dụ: Một bạn gửi tiết kiệm ngân sách triệu vào bank theo nấc kì hạn mon với lãi vay

*
mỗi tháng. Hỏi sau năm, tín đồ đó nhấn được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng người đó ko rút chi phí trong năm đó.

Giải:

- Số kỳ hạn

*
kỳ hạn.

- lãi vay theo thời hạn mon là

*
.

Số chi phí cả vốn lẫn lãi bạn đó dành được sau năm là:

*
(triệu)


Một người gửi vào bank số chi phí đồng mỗi tháng với lãi vay mỗi tháng là . Hỏi sau tháng, bạn đó có tất cả bao nhiêu tiền trong ngân hàng?

Phương pháp tạo công thức:

Gọi là số tiền có được sau tháng.

- thời điểm cuối tháng thứ 1:

*
.

- Đầu tháng thiết bị 2:

*

- vào cuối tháng thứ 2:

*

- Đầu tháng sản phẩm công nghệ N:

*

- vào cuối tháng thứ

*
.

Vậy sau tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi tín đồ đó giành được là:


*


Một bạn vay ngân hàng số tiền

*
đồng, lãi suất vay định kì là . Search số tiền mà người đó đề nghị trả cuối mỗi kì để sau kì hạn là không còn nợ.

Xem thêm: Chắp Bàn Tay Tôi Ngước Lên Bầu Trời Tôi Cầu Xin, Lời Bài Hát Tình Anh Em

Phương pháp xuất bản công thức:

- Sau 1 tháng, số tiền cội và lãi là

*
, người đó trả đồng đề xuất còn:T+T.r-A=T1+r-AT + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A

- Sau 2 tháng, số tiền còn nợ là: T1+r-A+T1+r-A.r-A=T1+r2-Ar1+r2-1Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>

- Sau 3 tháng, số chi phí còn nợ là: T1+r3-Ar1+r3-1Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>

- Sau tháng, số chi phí còn nợ là: T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>.

Vậy sau tháng, người đó còn nợ số tiền là:


T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>


Khi trả không còn nợ thì số tiền còn lại bằng

*
bắt buộc ta có:

T1+rN-Ar1+rN-1=0⇔A=T1+rN.r1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1