Cách tìm giá trị khủng nhất, nhỏ nhất của biểu thức đựng dấu giá bán trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất cực xuất xắc
Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá chỉ trị tuyệt vời nhất cực hay
A. Phương pháp giải
Dạng 1: nhờ vào tính chất |x| ≥ 0. Ta thay đổi biểu thức A đã cho về dạng A ≥ a (với a là số sẽ biết) để suy xác định giá trị nhỏ dại nhất của A là a hoặc thay đổi về dạng A ≤ b (với b là số đang biết) từ kia suy trả giá trị lớn số 1 của A là b.
Dạng 2: những biểu thức cất hai hạng tử là hai biểu thức trong dấu quý giá tuyệt đối.
Phương pháp: Sử dụng đặc thù
Với mọi x, y ∈ Q, ta bao gồm
|x + y| ≤ |x| + |y|
|x – y| ≥ |x| – |y|
B. Lấy ví dụ như minh họa
Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x + 1001| + 1
Lời giải:
A = |x + 1001| + 1
Vì |x + 1001| ≥ 0 ∀ x
Suy ra |x + 1001| + 1 ≥ 0 + 1 ∀ x
Do đó A ≥ 1 ∀ x
Vậy GTNN của A là , lúc |x + 1001| = 0, nghĩa là x = -1001.
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất B = 5 – |5x + 3|
Lời giải:
B = 5 – |5x + 3|
Vì |5x + 3| ≥ 0 ∀ x
⇒ -|5x + 3| ≤ 0 ∀ x
⇒ -|5x + 3| + 5 ≤ 5 ∀ x
⇒ 5 – |5x + 3| ≤ 5 ∀ x
Suy ra B ≤ 5 ∀ x
Vậy GTLN của B là 5, lúc |5x + 3| = 0, tức thị 5x + 3 = 0 ⇒ x =
Ví dụ 3: tìm kiếm GTNN của biểu thức C = |x – 1| + |x – 2019|
Lời giải:
C = |x – 1| + |x – 2019|
= |x – 1| + |-(x – 2019)| (vì |a| = |-a|)
= |x – 1| + |2019 – x|
Vì |x – 1| + |2019 – x| ≥ |x – 1 + 2019 – x| (theo tính chất ở phần lý thuyết)
Mà |x – 1 + 2019 – x| = |2019 – 1| = |2018| = 2018
Suy ra C ≥ 2018
Vậy GTNN của C là 2018
Ví dụ 4: kiếm tìm GTLN của biểu thức D = |x + 5000| – |x – 3000|
Lời giải:
D = |x + 5000| – |x – 3000| ≤ |x + 5000 – (x – 3000)| (áp dụng tính chất tại vị trí lý thuyết)
Vì | x + 5000 – (x – 3000)| = | x + 5000 – x + 3000| = |8000| = 8000
Suy ra D ≤ 8000
Vậy GTLN của D là 8000.
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức A = -2 – |1,4 – x|
A. – 2
B. -3,4
C. 2
D. -1
Câu 2. giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức H = |x – 5| + 10 là
A. 5
B. 0
C. 10
D. 15
Câu 3. giá bán trị lớn số 1 của biểu thức
Câu 4. Biểu thức K = 2|3x – 1| – 4 đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất lúc
Câu 5. Tìm quý giá của x và y nhằm biểu thức
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức N = |x + 5| + |x – 1| + 4
A. 0
B. 4
C.
Bạn đang xem: Dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất lớp 7
Xem thêm: Gương Cầu Lõm Là Gì? Tính Chất Ảnh Của Một Vật Tạo Bởi Gương Cầu Lõm
5
D. 10
Cách tìm cơ số, số nón của lũy quá của một vài hữu tỉ cực hay, đưa ra tiếtCách tìm chữ số tận cùng của lũy thừa rất hay, bỏ ra tiếtCách đối chiếu hai lũy thừa cực hay, bỏ ra tiếtCách tính biểu thức gồm lũy thừa rất hay, đưa ra tiếtCách lập tỉ lệ thức từ những số đã đến cực hay, đưa ra tiếtGiải bài bác tập Toán 7Giải SBT Toán 7 Top 60 Đề thi Toán 7 (có đáp án)Giới thiệu kênh Youtube VietJack