KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 thpt CHUYÊNNĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: TOÁN (Vòng 1)Thời gian có tác dụng bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I.
Bạn đang xem: Đề thi chuyên khoa học tự nhiên 2012
1) Giải hệ phương trình:
2) Giải phương trình:
Câu II.
1) chứng tỏ rằng không tồn tại những bộ bố số nguyên (x, y, z) thỏa mãn đẳng thức: x4 + y4 = 7z4 + 5
2) Tìm toàn bộ các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn nhu cầu đẳng thức: (x + 1)4 - (x - 1)4 = y3
Câu III.
Cho hình bình hành ABCD cùng với góc BAD o . Đường phân giác của góc BCD giảm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ con đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc cùng với CO. Đường thẳng (d) lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD trên E, F.
1) chứng tỏ rằng ∆OBE = ∆ODC.
2) chứng tỏ rằng O là chổ chính giữa đường tròn nước ngoài tiếp tam giác CEF.
3) điện thoại tư vấn giao điểm của OC cùng BD là I, chứng minh rằng IB.BE.EI = ID.DF.FI
Câu IV.
Với , x y là hầu như số thực dương, tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức:
Môn: TOÁN (Vòng 2)Thời gian có tác dụng bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I.
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Câu II.
1) Với từng số thực a ta call phần nguyên của a là số nguyên lớn số 1 không vượt vượt a và ký kết hiệu là . Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, biểu thức 
2) với x, y, z là những số thực dương vừa lòng đẳng thức xy + yz + zx = 5, tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức:
Câu III.
Cho hình thang ABCD cùng với BC song song AD. Các góc BAD và CDA là những góc nhọn. Hai đường chéo cánh AC với BD cắt nhau tại I. P là điểm bất kỳ trên đoạn trực tiếp BC (P không trùng với B, C). Mang sử đường tròn nước ngoài tiếp tam giác BIP cắt đoạn thẳng page authority tại M khác p và mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác CIP giảm đoạn trực tiếp PD tại N không giống P.
1) chứng tỏ rằng năm điểm A, M, I, N, D cùng nằm trên một đường tròn. Gọi đường tròn này là (K).
2) đưa sử các đường trực tiếp BM và CN giảm nhau trên Q, chứng minh rằng Q cũng nằm trê tuyến phố tròn (K)
3) vào trường hòa hợp P, I, Q trực tiếp hàng, chứng tỏ rằng
Câu IV.
Xem thêm: Vận Dụng Mối Quan Hệ Giữa Vật Chất Và Ý Thức Trong Thực Tiễn
Giả sử A là một trong những tập bé của tập các số thoải mái và tự nhiên ℕ. Tập A tất cả phần tử nhỏ nhất là 1, thành phần lớn độc nhất vô nhị là 100 cùng mỗi x nằm trong A (x ≠ 1) luôn luôn tồn trên a, b cũng thuộc A thế nào cho x = a + b (a hoàn toàn có thể bằng b). Hãy tìm một tập A gồm số phần tử nhỏ dại nhất.
Chia sẻ bởi:
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 2.018 Lượt xem: 3.570 Dung lượng: 616 KB
Liên kết mua về
Link randy-rhoads-online.com chính thức:
Đề thi tuyển chọn sinh lớp 10 thpt chuyên ĐH Khoa học thoải mái và tự nhiên năm 2011 - 2012 randy-rhoads-online.com XemSắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới duy nhất trong tuần
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA