Bạn vẫn xem phiên bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bạn dạng đầy đủ của tài liệu tại đây (299.96 KB, 1 trang )




Bạn đang xem: Đề thi đại học khối a năm 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011Môn: TOÁN; Khối: A thời hạn làm bài: 180 phút, ko kể thời gian phát đề PHẦN chung CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) đến hàm số 1.2 1xy x − += − 1. điều tra sự biến thiên cùng vẽ vật thị (C) của hàm số đã cho. 2. Chứng tỏ rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt thứ thị (C) tại nhì điểm biệt lập A vàB. Hotline k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp đường với (C) trên A với B. Tìm kiếm m nhằm tổng đạtgiá trị mập nhất. 1k k+ 2Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2
1 sin 2 cos 2 2sin sin2 .1 cotx xxxx+ + =+ 2. Giải hệ phương trình 2 2 32 2 25 4 3 2( ) 0 ( , ).( ) 2 ( )xy xy y x y xyxy x y x y⎧− + − + =⎪∈⎨+ + = +⎪⎩Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
40sin ( 1)cos d.sin cosxx x xIxx x xπ+ += +∫ Câu IV (1,0 điểm) mang đến hình chóp S.ABC gồm đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; nhị mặt phẳng (SAB) với (SAC) thuộc vuông góc với phương diện phẳng (ABC). Hotline M là trung điểm của AB;mặt phẳng qua SM và song song với BC, giảm AC tại N. Biết góc thân hai mặt phẳng (SBC) với (ABC)bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng AB và SN theo a. Câu V (1,0 điểm) mang đến , ,xy z là bố số thực ở trong đoạn <1; 4> cùng x ≥ y, x ≥ z. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức .= 2 3 + ++ +


Xem thêm: Vẽ Đồ Thị Và Lập Bảng Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất

+xy zPxy y z z x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): thí sinh chỉ được thiết kế một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong phương diện phẳng toạ độ Oxy, đến đường trực tiếp ∆: x + y + 2 = 0 và con đường tròn call I là trung khu của (C), M là vấn đề thuộc ∆. Qua M kẻ những tiếp tuyếnMA cùng MB mang lại (C) (A với B là những tiếp điểm). Search tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10. 2 2( ) : 4 2 0.+ − − =C x y x y 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mang lại hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) và mặt phẳng ( ) : 2 4 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trong (P) làm sao để cho MA = MB = 3. P. X y z− − + =Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z, biết: 2 2 . Z z= + z B. Theo chương trình cải thiện Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang lại elip 2 2( ): 1.
4 1x yE + = tìm kiếm tọa độ những điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương làm sao cho tam giác OAB cân nặng tại O với có diện tích lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mang lại mặt cầu và điểm. Viết phương trình phương diện phẳng (OAB), biết điểm B nằm trong (S) cùng tam giác OAB đều. 2 2 2( ) : 4 4 4 0S x y z x y z + + − − − =A(4; 4; 0) Câu VII.b (1,0 điểm) Tính môđun của số phức z, biết: (2 1)(1 ) ( 1)(1 ) 2 2− + + + − = −z i z i i . hết Thí sinh ko được thực hiện tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ với tên thí sinh:. ; Số báo danh: