SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 thpt NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN thời hạn làm bài : 120 phút Câu 1 (2,5 điểm) đến biểu thức A = 1 1 x 2 . X 2 x 2 x −   +  ÷ + −   a) Nêu điều kiện khẳng định và rút gọn gàng biểu thức A. B) Tim toàn bộ các giá trị của x để A 1 2 > . C) Tim tất cả các cực hiếm của x nhằm 7 B A 3 = là một vài nguyên. Câu 2 (1,5 điểm) bên trên quãng đường AB dài 156 km, một fan đi xe sản phẩm từ A và một người đi xe đạp từ B. Nhị xe xuất hành cùng một lúc với sau 3h thì gặp mặt nhau. Biết rằng tốc độ xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của từng xe. Câu 3 (2,0 điểm) mang lại phương trình: x 2 – 2(m -1)x + m 2 -6 = 0, m là tham số. A) Giải phương trình cùng với m = 3. B) Tìm toàn bộ các quý hiếm của m nhằm phương trình tất cả hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x 16+ = Câu 4 (4,0 điểm) đến điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp đường MA, MB ( A, B là những tiếp điểm) và mèo tuyến ACD không trải qua O ( C nằm trong lòng M với D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H với I. Minh chứng rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp con đường tròn. B) MC.MD=MA 2 . C) OH.OM+MC.MD=MO 2 . D) CI là phân giác của · MCH . Hết Họ cùng tên sỹ tử :…………………………………………Số báo danh………… ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN Câu câu chữ 1 a ĐKXĐ: x 0, x 4> ≠ A = ( ) ( ) 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 . . X 2 x 2 x x x 2 x 2 − − + + −   + =  ÷ + −   + − ( ) 2 x 2 x 2 x x 2 = = + + b 1 2 1 A 4 x 2 x 2 x 4 2 2 x 2 > ⇒ > ⇔ > + ⇔ Ta có báo giá trị 3 x 6+ 1 2 7 14 x nhiều loại Loại 1 9 64 9 Vậy 1 64 x ; 9 9   ∈     thì B là một trong những nguyên. 2 call x (km/h) là gia tốc của người đi xe lắp thêm ( x > 0) gia tốc của fan đi xe đạp điện là y (km/h) (y > 0) Ta bao gồm pt: x – y = 28 (1) Quãng đường bạn đi xe lắp thêm trong 3h là 3x (km) Quảng đường người đi xe đạp điện trong 3h là 3y (km) bởi vì hai xe cộ đi ngược hướng và chạm chán nhau sau 3h nên ta có phương trình: 3x+ 3y = 156 (2) x – y 28 3x 3y 156 =   + =  40 12 x y =   =  (T/M) Vậy tốc độ của fan đi xe trang bị là 40 km/h vận tốc của tín đồ đi xe đạp điện là 12 km/h 3 a lúc m=3 ta tất cả phương trình 2 x 4x 3 0− + = vì chưng a+b+c=1+(-4)+3=0, suy ra 1 2 x 1, x 3= = Vậy với m=3 phương trình bao gồm hai nghiệm 1 2 x 1, x 3= = b Để phương trình bao gồm hai nghiệm < > 2 ' 2 0 (m 1) (m 6) 0⇔ ∆ ≥ ⇔ − − − − ≥ 2 2 7 m 2m 1 m 6 0 2m 7 0 m 2 ⇔ − + − + ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ ≤ Theo hệ sản phẩm Vi-ét ta gồm 2 1 2 1 2 x x 2m 2, x .x m 6+ = − = − từ hệ thức ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x 16 x x 2x x 16 2m 2 2(m 6) 16+ = ⇔ + − = ⇔ − − − = 2 2 2 4m 8m 4 2m 12 16 2m 8m 0 2m(m 4) 0⇔ − + − + = ⇔ − = ⇔ − = m 0 m 4 (loai) =  ⇔  =  Vậy m=0 thì phương trình trình bao gồm hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x 16+ = 4 Vẽ hình đúng, đẹp mắt a Xét tứ giác MAOB ta gồm · · 0 MAO MBO 90= = ( t/c tiếp tuyến) · · 0 0 0 MAO MBO 90 90 180⇒ = = + = Vậy tứ giác MAOB nội tiếp mặt đường tròn b Xét MAC∆ cùng MDA∆ có µ M chung, · · MAC MDA= ( cùng chắn » AC ) cho nên vì vậy MAC∆ đồng dạng cùng với MDA∆ Suy ra 2 MA MC MA MC.MD MD MA = ⇒ = c Xét MAO ∆ vuông trên A, gồm AH mặt đường cao, ta có 2 OH.OM AO= Suy ra 2 2 OH.OM MC.MD AO MA+ = + (1) Xét MAO ∆ theo Pitago ta bao gồm 2 2 2 AO MA MO+ = (2) từ bỏ (1) với (2) suy ra 2 OH.OM MC.MD MO+ = d Xét MAO∆ vuông trên A, tất cả AH đường cao, ta tất cả 2 MH.MO MA= Suy ra 2 MC MO MC.MD MH.MO MA MH milimet = = ⇒ = Xét MCH∆ với MOD∆ có MC MO MH milimet = , µ M chung cho nên vì thế MCH ∆ thủ thuật ∆ (c.g.c) · · MCH MOD⇒ = Xét tứ giác CDOH gồm · · MCH MOD= (cmt) suy ra tứ giác CDOH nội tiếp · · DCH DOK⇒ = ( cùng bù · HOD ) (1) còn mặt khác · · 1 1 DCK DOK 2 2 = = sđ » DK (2) tự (1) với (2) suy ra · · 1 DCK DCH 2 = ⇒ ông xã phân giác · DCH (3) nhưng mà · 0 ICK 90= ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4) từ (3) với (4) suy ra CI là phân giác của · MCH . K I H O D C M B A . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 thpt NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN thời hạn làm bài bác : 120 phút Câu 1 (2,5 điểm) mang lại biểu thức. MC.MD=MA 2 . C) OH.OM+MC.MD=MO 2 . D) CI là phân giác của · MCH . Hết Họ với tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN Câu nội dung 1 a ĐKXĐ: x 0, x 4> ≠ A = ( ) ( ) 1 1 x. đường MA, MB ( A, B là những tiếp điểm) và cat tuyến ACD không trải qua O ( C nằm giữa M và D) với đường tròn (O).


Bạn đang xem: Đề thi vào 10 môn toán năm 2012


Xem thêm: Vẻ Đẹp Trong Lối Sống Tâm Hồn Của Nhân Vật Anh Thanh Niên Và Phương Định

Đoạn thẳng MO giảm AB cùng (O) theo đồ vật tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác

Tai lieu Mục lục bài viết Tìm kiếm mới Luận Văn Tài liệu bắt đầu Chủ vấn đề liệu mới đăng tóm tắt văn bản trong lòng người mẹ đại chiến với cối xay gió ngữ văn 8 đã từng em cùng phụ huynh đi thăm mộ người thân trong gia đình trong dịp nghỉ lễ hội tết điểm sáng chung với vai trò của ngành ruột khoang thuyết minh về nhỏ trâu lập dàn ý bài văn trường đoản cú sự lớp 10 giải bài xích tập vật lý 8 chuyện cũ trong phủ chúa trịnh giải bài tập đồ dùng lý 9 soạn văn tế nghĩa sĩ phải giuộc soạn bài bác cô nhỏ nhắn bán diêm giai bai tap vat ly 8 viet bai tap lam van so 2 lop 9 thuyet minh ve con trau bài xích ca ngắn đi trên bến bãi cát sự phát triển của trường đoản cú vựng tiếp theo sau ôn tập văn học tập trung đại nước ta lớp 11 bài tập phần trăm thống kê có giải mã bai viet so 2 lop 9 de 1 soan bai teo be ban diem dại van lop 8