Ta phát hiện nhiều vật dụng trong cuộc sống có làm nên trụ nhưng không nhiều người biết bí quyết tính thể tích hình trụ? diện tích xung xung quanh hình trụ? diện tích toàn phần hình trụ? mặc dù những công thức này được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống. Nếu khách hàng đang ân cần thì xem nội dung bài viết chi tiết tiếp sau đây để phát âm thêm


1. Hình tròn là gì?

Khi ta con quay một hình chữ nhật ABCD xung quang một cạnh cố định (giả sử AB vắt định) sẽ cho một hình trụ hay có cách gọi khác là khối trụ tròn xoay.

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

*

2. Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình tròn trụ tròn là: V = π.r2.h

*

trong đó:

V: thể tích hình tròn trụ (thể tích khối trụ tròn xoay)r = O1M: cung cấp kính hình trụ mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

3.

Xem thêm: Sức Sống Tiềm Tàng Của Mị Trong Đêm Tình Mùa Đông, Lớp Văn Thầy Nhật

Diện tích

a) diện tích xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình tròn tròn: Sxung xung quanh = 2π.r.h

Trong đó

Sxung quanh: diện tích s xung quanh hình tròn (diện tích bao quanh khối trụ tròn xoay)r = O1M: buôn bán kính hình tròn trụ mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

b) diện tích 2 lòng hình trụ

Do đáy gồm dạng hình tròn nên diện tích tổng của hai lòng là Sđáy = 2.π.r2.

c) diện tích toàn phần 

Diện tích toàn phần = diện tích xung xung quanh + diện tích của 2 đáy

Stoàn phần = Sxung xung quanh + Sđáy = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2π.r.( h + r)

=> công thức tính diện tích toàn phần của hình tròn tròn: Stoàn phần = 2π.r.( h + r)

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích hình trụ

a) r = 3 cm, h = 10 cm

b) r = 2 cm, h = 0,3 m

d) r = 40 mm, h = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

r = 3 cmh = 10 cm

Công thức tính thể tích hình trụ V = π.r2.h = π.32.10 = 90π (cm3)

b) Ta có

r = 2 cmh = 0,3 m = 30 cm

Dựa vào công thức tính thể tích hình trụ tròn: V = π.r2.h = π.22.30 = 120π (cm3)

d) Ta thấy

r = 40 milimet = 4 cmh = 6 cm

Dựa vào phương pháp tính thể tích hình tròn tròn V = π.r2.h = π.42.6 = 96π (cm3)

Ví dụ 2: Một khối trụ tròn luân phiên có

a) r = 1 cm, h = 5 cm

b) r = 3 mm, h = 1 cm

c) r = 2 cm, h = 0,08 m

Hãy tính

diện tích bao phủ hình trụ tròn xoay?diện tích toàn phần hình trụ?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy

r = 1 cmh = 5 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích xung quanh của hình tròn trụ tròn xoay: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.1.5 = 10π (cm2)Dựa vào công thức diện tích s đáy hình trụ: Sđáy = 2.π.r2 = 2.π.12 = 2π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.1.(5 + 1) = 12π (cm2)

b) Đổi 1-1 vị

r = 3 milimet = 0,3 cmh = 1 cm

Dựa vào lý thuyết

Cách tính diện tích xung quanh hình tròn trụ theo công thức: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.0,3.1 = 0,6π (cm2)Công thức tính diện tích khối trụ tròn luân chuyển Sđáy = 2.π.r2 = 2π.0,32 = 1,8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của khối hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π..() = π (cm2)

c) Ta thấy

r = 2 cmh = 0,08 m = 8 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao bọc hình trụ tròn luân phiên Sxung xung quanh = 2π.r.h = 2π.2.8 = 32π (cm2)Diện tích lòng khối hình tròn trụ Sđáy = 2.π.r2 = 2π.22 = 8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.2.(2 + 8) = 40π (cm2)

 

Qua bài viết này hi vọng đã giúp cho bạn hiểu được hình trụ cũng giống như biết biện pháp tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ.