1. Quan niệm hình cầu, phương diện cầu

- Định nghĩa: Hình cầu là một trong vật thể hình tròn trụ ba chiều trả hảo, từng điểm nằm trên bề mặt của nó đều phải sở hữu khoảng giải pháp đến tâm bằng nhau.

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh mặt cầu

- Hình cầu được tạo vì điểm O là tâm, độ nhiều năm R là nửa đường kính của hình cầu.

Cụ thể, lúc quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh mặt đường kính cố định và thắt chặt thì được một hình cầu.

Nửa đường tròn vào phép cù nói trên khiến cho mặt cầu hay nói theo một cách khác mặt mong tâm O, có bán kính R là khía cạnh được tạo do quỹ tích những điểm biện pháp điểm O 1 khoảng chừng chiều lâu năm không thay đổi bằng bán kính R trong không khí 3 chiều.

Trong không gian 3 chiều, mặt ước là quỹ tích phần đông điểm giải pháp đều một điểm O cố định cho trước một không gian đổi R. Điểm O call là trung tâm và khoảng cách R hotline là bán kính của mặt cầu.

Tập hợp các điểm trong không khí nằm bên trong mặt cầu và phiên bản thân mặt cầu hợp thành mặt ước hay hình cầu.

*
Mặt cầu tâm O bán kính R

2. Phương pháp tính diện tích s hình cầu

Diện tích khía cạnh cầu bởi bốn lần hằng số Pi nhân cùng với bình phương bán kính của hình cầu.

*

Trong đó:

S: là diện tích mặt cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: phân phối hình hình cầu

3. Công thức tính thể tích hình cầu

Thể tích hình cầu hay còn gọi là thể tích khối cầu ba phần tứ của Pi nhân với lập phương nửa đường kính hình cầu.

*

Trong đó:

V: là thể tích hình cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: buôn bán hình khối cầu

4. Các dạng toán hay gặp về Hình cầu, diện tích hình mong và thể tích hình cầu

Dạng 1: Tính diện tích s mặt cầu, thể tích hình ước và nửa đường kính hình cầu.

Xem thêm: Trái Chủ Là Gì - Trái Phiếu Là Gì

Phương pháp:

*

Dạng 2: Bài toán tổng hợp

Phương pháp:

Vận dụng những công thức bên trên và những kiến thức đã học để tính những đại lượng không biết rồi từ kia tính diện tích s mặt cầu, thể tích hình cầu.

5. Một trong những bài tập mẫu

Bài toán 1:

Cho một hình mong có bán kính nối từ trung ương O nhiều năm 5cm. Hỏi diện tích s của mặt cầu này là bao nhiêu?

*

Bài toán tính diện tích mặt cầu

Áp dụng công thức tính diện tích s mặt mong ở bên trên ta có nửa đường kính r = 5cm. Suy ra diện tích s mặt mong này đã bằng: