Điều Kiện Xác Định Của Phương Trình, Tìm Điều Kiện Xác Định Của Mỗi Phương Trình Sau

Cách tìm kiếm tập xác minh của phương trình hay, chi tiết

Với bí quyết tìm tập khẳng định của phương trình hay, cụ thể Toán lớp 10 gồm đầy đủ cách thức giải, ví dụ minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập tìm kiếm tập xác minh của phương trình từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Điều kiện xác định của phương trình

Lý thuyết & phương pháp giải

1. Khái niệm phương trình một ẩn

Cho nhì hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg.

Đặt D = Df ∩ Dg. Mệnh đề chứa biến "f(x) = g(x)" được gọi là phương trình một ẩn, x gọi là ẩn và D gọi tập xác định của phương trình.

Số x0 ∈ D gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu "f(xo) = g(xo)" là một mệnh đề đúng.

2. Phương trình tương đương

Hai phương trình gọi là tương tự nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) thì viết

f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x)

Định lý 1: mang lại phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) là một hàm số xác định trên D. Khi đó bên trên miền D, phương trình đã cho tương tự với mỗi phương trình sau:

(1): f(x) + h(x) = g(x) + h(x)

(2): f(x).h(x) = g(x).h(x) với h(x) ≠ 0, ∀x ∈ D.

3. Phương trình hệ quả

Phương trình f1(x) = g1(x) có tập nghiệm là S1 được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f2(x) = g2(x) có tập nghiệm S2 nếu S1 ⊂ S2.

Khi đó viết:

f1(x) = g1(x) ⇒ f2(x) = g2(x)

Định lý 2: lúc bình phương nhì vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho: f(x) = g(x) ⇒ 2 = 2.

Lưu ý:

+ Nếu nhì vế của 1 phương trình luôn luôn cùng dấu thì khi bình phương 2 vế của nó, ta được một phương trình tương đương.

+ Nếu phép biến đổi tương tự dẫn đến phương trình hệ quả, ta phải thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình đã mang lại để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.

4. Phương pháp giải tìm tập xác định của phương trình

- Điều kiện xác định của phương trình bao gồm các đk để quý giá của f(x), g(x) thuộc được xác định và những điều kiện không giống (nếu có yêu cầu trong đề bài).

Xem thêm: Axit Là J - Axit Là Gì

- Điều kiện để biểu thức

+√(f(x)) xác định là f(x) ≥ 0

+1/f(x) xác định là f(x) ≠ 0

+1/√(f(x)) khẳng định là f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: khi giải phương trình √(x2 - 5) = 2 - x (1), một học viên tiến hành theo công việc sau:

Bước 1: Bình phương nhị vế của phương trình (1) ta được:

x2 - 5 = (2 - x)2 (2)

Bước 2: Khai triển với rút gọn (2) ta được 4x = 9

Bước 3: (2) ⇔ x = 9/4

Vậy phương trình bao gồm một nghiệm là x = 9/4

Cách giải trên đúng tốt sai? ví như sai thì không đúng ở cách nào?

Hướng dẫn:

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta đề nghị thay nghiệm x = 9/4 vào phương trình (1) để thử lại. đề xuất sai ở cách thứ 3.

27/08/2022

Điều Kiện Xác Định Của Phương Trình

Cách tìm kiếm tập xác minh của phương trình hay, chi tiết

Lý thuyết & phương pháp giải

Ví dụ minh họa