Tần số dao động. Tần số góc. Xê dịch điều hòa. Phương trình xê dịch điều hòa. Li độ. Vận tốc góc của xê dịch điều hòa.

Bạn đang xem: Đơn vị của tần số góc là

Bạn vẫn xem: Tần số góc là gì

Làm bài tập

Tần số góc trong xấp xỉ điều hòa

ω

Khái niệm:

Tần số góc (hay vận tốc góc) của một hoạt động tròn là đại lượng đo bởi góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Vận tốc góc của hoạt động tròn đa số là đại lượng ko đổi.

Đơn vị tính:(rad/s)

Hoặc phân tách sẽ liên kết trực tiếp:

http://randy-rhoads-online.com/bien-so-tan-so-goc-trong-dao-dong-dieu-hoa--228

Định nghĩa:Hình chiếu của một vật hoạt động tròn đều lên đường kính của nó là 1 trong những dao động rất nhiều hòa.


*

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.

t: Thời gian(s).

A: Biên độ giao động ( li độ rất đại) của chất điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad).

φ: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm t=0 (-π≤φ≤π)(rad).

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.

Khái niệm:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

v=x"=Acos(ωt+φ)"=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2

Chú thích:

v: vận tốc của hóa học điểm tại thời điểmt(cm/s, m/s)

A: Biên độ giao động (li độ rất đại) của chất điểm(cm,m)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha giao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha ban sơ của chất điểm tại thời điểm t=0(rad)

t: Thời gian(s)

Đồ thị:

Đồ thị vận tốc theo thời hạn là con đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là hình elip.

Liên hệ pha:

Vận tốc mau chóng phaπ2 đối với li độx⇔ Li độx lờ đờ (trễ) phaπ2 đối với vận tốc.

Gia tốc sớm phaπ2 so với vận tốc⇔ vận tốc chậm (trễ) phaπ2 đối với gia tốc.

Phương trình tốc độ trong xê dịch điều hòa - đồ dùng lý 12

a=ω2Acos(ωt+φ+π)

Gia tốc là đạo hàm của gia tốc theo thời gian.

a=v"=-ωAsin(ωt+φ)"=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).

Chú thích:

a: tốc độ của chất điểm tại thời điểmt(cm/s2, m/s2)

A: Biên độ giao động (li độ rất đại) của chất điểm(cm, m)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha xê dịch tại thời điểmt (rad)

φ: Pha lúc đầu của hóa học điểm trên thời điểmt=0

t:Thời gian(s)

Liên hệ pha:

Gia tốc sớm pha π2 so với vận tốc⇔Vận tốc chậm (trễ) phaπ2 đối với gia tốc.

Gia tốc sớm phaπ đối với li độ (a ngược trộn x).

Đồ thị:

Đồ thị vận tốc theo thời gian là mặt đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là 1 trong những đường thẳng.

Đồ thị vận tốc theo vận tốc là 1 trong elip.

Chu kì của dao động điều hòa - thứ lý 12

T=2πω=tN

Khái niệm:

Chu kỳ của xấp xỉ điều hòa là khoảng thời gian để vật tiến hành một xấp xỉ toàn phần.

Chú thích:

T: chu kỳ luân hồi dao động(s).

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s).

N: Số dao động mà hóa học điểm thực hiện được trong khoảng thời hạn t.

Lưu ý:

Thời gian đồ gia dụng đi được tại những vị trí quánh biệt:


*

Tần số của xê dịch điều hòa - trang bị lý 12

f=1T=ω2π=Nt

Khái niệm:

Tần số của giao động điều hòa là số xê dịch chất điểm triển khai được trong một giây.

Chú thích:

f: Tần số dao động(1/s)(Hz).

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s).

T: Chu kỳ giao động của vật(s).

N: Số dao động mà chất điểm triển khai được trong khoảng thời gian t.

t: thời hạn thực hiện không còn số dao động(s).

Vận tốc cực đại của chất điểm trong xê dịch điều hòa - thiết bị lý 12

vmax=ω.A

Chú thích:

vmax: Tốc độ cực lớn của hóa học điểm(cm/s, m/s)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

A: Biên độ dao động(cm, m)

Lưu ý:

Vận tốc đạt giá chỉ trị cực đại khi trang bị qua vị trí thăng bằng theo chiều dương.(vmax=ωA)

Vận tốc đạt quý hiếm cực tè khi vật dụng qua vị trí thăng bằng theo chiều âm.(vmin=-ωA)

Tốc độ lớn số 1 ( xét độ lớn) khi vật tại phần cân bằng.vmax=ωA

Tốc độ nhỏ nhất (xét độ lớn) khi đồ gia dụng ở hai biên.vmin=0

vận tốc của hóa học điểm trong xê dịch điều hòa - vật lý 12

a=-ω2.x

Công thức:

Từ phương trìnha=v"=-ωAsinωt+φ=-ω2Acosωt+φ=-ω2x.

Chú thích:

a: vận tốc của hóa học điểm trong giao động điều hòa tại vị trí có li độx(cm/s2, m/s2)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

x: li độ của hóa học điểm(cm, m)

Hệ thức vuông trộn giữa những đại lượng - đồ lý 12

x2+v2ω2=A2; v2ω2+a2ω4=A2

Li độx với vận tốcv vuông trộn nhau :

x2A2+v2v2max=1⇔x2A2+v2ω2A2=1⇒x2+v2ω2=A2

Vận tốcv với gia tốca vuông trộn nhau:

v2v2max+a2a2max=1⇔v2ω2A2+a2ω4A2=1⇔v2ω2+a2ω4=A2

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động(cm, m)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

v: vận tốc của chất điểm trên vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: gia tốc của chất điểm tại vị trí tất cả li độ x(cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực to của chất điểm(cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực lớn của hóa học điểm(cm/s2, m/s2)

Lưu ý: Hai công thức trên có cách gọi khác là hệ thức hòa bình thời gian.

Biên độ giao động trong giao động điều hòa - trang bị lý 12

A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2

Chú thích:

x:Li độ của hóa học điểm (cm, m)

L: Độ dài quỹ đạo(cm, m)

S: Quãng đường vật đi được trongN vòng(cm, m)

A: Biên độ giao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

N: số xấp xỉ toàn phần mà hóa học điểm tiến hành được

v: gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: gia tốc của hóa học điểm tại vị trí gồm li độ x(cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực lớn của chất điểm(cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s2, m/s2)

Chứng minh các công thức:

+ Vật hoạt động trên quỹ đạo nhiều năm L=2A ⇔ A=L2.

+ Vật chuyển động cứ một vòng đã đi được quãng con đường là4A, vật vật điN vòng thì quãng mặt đường sẽ làS=4AN ⇔ A=S4N.

+ Từ bí quyết tốc độ cực to của vật:vmax=ωA ⇔ A=vmaxω.

+ Từ bí quyết gia tốc cực đại của vật:amax=ω2A ⇔ A=amaxω2.

+ Ta có:vmax=ωA vàamax=ω2A⇒v2maxamax=ω2A2ω2A=A.

+ từ bỏ hệ thức tự do thời gian :x2+v2ω2=A2 ⇔ A=x2+v2ω2.

+ trường đoản cú hệ thức tự do thời gian :v2ω2+a2ω4=A2 ⇔ v2ω2+a2ω4=A2 ⇔A=v2ω2+a2ω2.

Tần số góc của xấp xỉ điều hòa - đồ vật lý 12

ω=2πf=2πT=2πNt=amaxvmax=vmaxA=amaxA=vA2-x2=v12-v22x12-x22

Chú thích:

ω: tốc độ góc (Tần số góc)(rad/s).

f: Tần số dao động (Hz).

T: chu kỳ dao động(s).

A: Biên độ dao động(cm, m).

v:Vận tốc của hóa học điểm trên vị trí gồm li độ x (cm/s, m/s).

a: gia tốc của chất điểm trên vị trí có li độ x(cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm(cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s2, m/s2).

x: Li độ của hóa học điểm trong xê dịch điều hòa(cm).

Chứng minh những công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : f=ω2π ⇔ ω=2πf.

Xem thêm: Khám Phá Giới Hạn Của Con Người Qua 5 Giác Quan Là Gì Bạn Ăn?

+ Từ công thức tính chu kỳ:T=2πω ⇔ ω=2πT.

+ Từ công thức vận tốc cực lớn và gia tốc cực lớn của hóa học điểm : vmax=ωAamax=ω2A ⇒amaxvmax=ω2AωA=ω ⇒ ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA

+ từ bỏ công thức chủ quyền thời gian:x2+v2ω2=A2 ⇔ v2ω2=A2-x2 ⇔ ω2=v2A2-x2 ⇒ ω=vA2-x2

+ Công thức hòa bình thời gian trên từng thời điểmt1;t2 là:

x12+v12ω2=A2x22+v22ω2=A2⇒x12+v12ω2=x22+v22ω2⇔x12-x22=v22-v12ω2⇒ω=v22-v12x12-x22