Đơn vị của tần số góc là

Hoặc phân tách sẽ liên kết trực tiếp:

Định nghĩa:Hình chiếu của một vật hoạt động tròn đều lên đường kính của nó là 1 trong những dao động rất nhiều hòa.

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.

t: Thời gian(s).

A: Biên độ giao động ( li độ rất đại) của chất điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad).

φ: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm t=0 (-π≤φ≤π)(rad).

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.

Khái niệm:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

v=x"=Acos(ωt+φ)"=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2

Chú thích:

v: vận tốc của hóa học điểm tại thời điểmt(cm/s, m/s)

A: Biên độ giao động (li độ rất đại) của chất điểm(cm,m)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha giao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha ban sơ của chất điểm tại thời điểm t=0(rad)

t: Thời gian(s)

Đồ thị:

Đồ thị vận tốc theo thời hạn là con đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là hình elip.

Liên hệ pha:

Vận tốc mau chóng phaπ2 đối với li độx⇔ Li độx lờ đờ (trễ) phaπ2 đối với vận tốc.

Gia tốc sớm phaπ2 so với vận tốc⇔ vận tốc chậm (trễ) phaπ2 đối với gia tốc.

a=ω2Acos(ωt+φ+π)

Gia tốc là đạo hàm của gia tốc theo thời gian.

a=v"=-ωAsin(ωt+φ)"=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).

Chú thích:

a: tốc độ của chất điểm tại thời điểmt(cm/s2, m/s2)

A: Biên độ giao động (li độ rất đại) của chất điểm(cm, m)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha xê dịch tại thời điểmt (rad)

φ: Pha lúc đầu của hóa học điểm trên thời điểmt=0

t:Thời gian(s)

Liên hệ pha:

Gia tốc sớm pha π2 so với vận tốc⇔Vận tốc chậm (trễ) phaπ2 đối với gia tốc.

Gia tốc sớm phaπ đối với li độ (a ngược trộn x).

Đồ thị:

Đồ thị vận tốc theo thời gian là mặt đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là 1 trong những đường thẳng.

Đồ thị vận tốc theo vận tốc là 1 trong elip.

T=2πω=tN

Khái niệm:

Chu kỳ của xấp xỉ điều hòa là khoảng thời gian để vật tiến hành một xấp xỉ toàn phần.

Chú thích:

T: chu kỳ luân hồi dao động(s).

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s).

N: Số dao động mà hóa học điểm thực hiện được trong khoảng thời hạn t.

Lưu ý:

Thời gian đồ gia dụng đi được tại những vị trí quánh biệt:

f=1T=ω2π=Nt

Khái niệm:

Tần số của giao động điều hòa là số xê dịch chất điểm triển khai được trong một giây.

Chú thích:

f: Tần số dao động(1/s)(Hz).

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s).

T: Chu kỳ giao động của vật(s).

N: Số dao động mà chất điểm triển khai được trong khoảng thời gian t.

t: thời hạn thực hiện không còn số dao động(s).

vmax=ω.A

Chú thích:

vmax: Tốc độ cực lớn của hóa học điểm(cm/s, m/s)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

A: Biên độ dao động(cm, m)

Lưu ý:

Vận tốc đạt giá chỉ trị cực đại khi trang bị qua vị trí thăng bằng theo chiều dương.(vmax=ωA)

Vận tốc đạt quý hiếm cực tè khi vật dụng qua vị trí thăng bằng theo chiều âm.(vmin=-ωA)

Tốc độ lớn số 1 ( xét độ lớn) khi vật tại phần cân bằng.vmax=ωA

Tốc độ nhỏ nhất (xét độ lớn) khi đồ gia dụng ở hai biên.vmin=0

a=-ω2.x

Công thức:

Từ phương trìnha=v"=-ωAsinωt+φ=-ω2Acosωt+φ=-ω2x.

Chú thích:

a: vận tốc của hóa học điểm trong giao động điều hòa tại vị trí có li độx(cm/s2, m/s2)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)(rad/s)

x: li độ của hóa học điểm(cm, m)

x2+v2ω2=A2; v2ω2+a2ω4=A2

Li độx với vận tốcv vuông trộn nhau :

x2A2+v2v2max=1⇔x2A2+v2ω2A2=1⇒x2+v2ω2=A2

Vận tốcv với gia tốca vuông trộn nhau:

v2v2max+a2a2max=1⇔v2ω2A2+a2ω4A2=1⇔v2ω2+a2ω4=A2

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động(cm, m)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

v: vận tốc của chất điểm trên vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: gia tốc của chất điểm tại vị trí tất cả li độ x(cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực to của chất điểm(cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực lớn của hóa học điểm(cm/s2, m/s2)

Lưu ý: Hai công thức trên có cách gọi khác là hệ thức hòa bình thời gian.

A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2

Chú thích:

x:Li độ của hóa học điểm (cm, m)

L: Độ dài quỹ đạo(cm, m)

S: Quãng đường vật đi được trongN vòng(cm, m)

A: Biên độ giao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc)(rad/s)

N: số xấp xỉ toàn phần mà hóa học điểm tiến hành được

v: gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: gia tốc của hóa học điểm tại vị trí gồm li độ x(cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực lớn của chất điểm(cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s2, m/s2)

Chứng minh các công thức:

+ Vật hoạt động trên quỹ đạo nhiều năm L=2A ⇔ A=L2.

+ Vật chuyển động cứ một vòng đã đi được quãng con đường là4A, vật vật điN vòng thì quãng mặt đường sẽ làS=4AN ⇔ A=S4N.

+ Từ bí quyết tốc độ cực to của vật:vmax=ωA ⇔ A=vmaxω.

+ Từ bí quyết gia tốc cực đại của vật:amax=ω2A ⇔ A=amaxω2.

+ Ta có:vmax=ωA vàamax=ω2A⇒v2maxamax=ω2A2ω2A=A.

+ từ bỏ hệ thức tự do thời gian :x2+v2ω2=A2 ⇔ A=x2+v2ω2.

+ trường đoản cú hệ thức tự do thời gian :v2ω2+a2ω4=A2 ⇔ v2ω2+a2ω4=A2 ⇔A=v2ω2+a2ω2.

ω=2πf=2πT=2πNt=amaxvmax=vmaxA=amaxA=vA2-x2=v12-v22x12-x22

Chú thích:

ω: tốc độ góc (Tần số góc)(rad/s).

f: Tần số dao động (Hz).

T: chu kỳ dao động(s).

A: Biên độ dao động(cm, m).

v:Vận tốc của hóa học điểm trên vị trí gồm li độ x (cm/s, m/s).

a: gia tốc của chất điểm trên vị trí có li độ x(cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm(cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s2, m/s2).

x: Li độ của hóa học điểm trong xê dịch điều hòa(cm).

Chứng minh những công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : f=ω2π ⇔ ω=2πf.

Xem thêm: Khám Phá Giới Hạn Của Con Người Qua 5 Giác Quan Là Gì Bạn Ăn?

+ Từ công thức tính chu kỳ:T=2πω ⇔ ω=2πT.

+ Từ công thức vận tốc cực lớn và gia tốc cực lớn của hóa học điểm : vmax=ωAamax=ω2A ⇒amaxvmax=ω2AωA=ω ⇒ ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA

+ từ bỏ công thức chủ quyền thời gian:x2+v2ω2=A2 ⇔ v2ω2=A2-x2 ⇔ ω2=v2A2-x2 ⇒ ω=vA2-x2

+ Công thức hòa bình thời gian trên từng thời điểmt1;t2 là:

x12+v12ω2=A2x22+v22ω2=A2⇒x12+v12ω2=x22+v22ω2⇔x12-x22=v22-v12ω2⇒ω=v22-v12x12-x22