Cấp số nhân là gì, các tính chất liên quan như vậy nào? Để biết cụ thể hơn, randy-rhoads-online.com xin chia sẻ với các bạn bài 4: cấp số nhân. Với kỹ năng và kiến thức trọng trọng điểm và các bài tập có giải mã chi tiết, hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

Ôn tập lý thuyếtHướng dẫn giải bài tập sgk

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), vào đó kể từ số hạng lắp thêm hai, mỗi số hạng đều là tích số hạng đứng tức thì trước nó với một vài không đổi q.

Bạn đang xem: Giải bài tập cấp số nhân

Số q được điện thoại tư vấn là công bội của cung cấp số nhân.

Nếu $(u_n)$là cấp số nhân cùng với công bội q ta gồm công thức truy vấn hồi:

$u_n+1-u_n.q; n in mathbbN$(1)

Đặc biệt:

Khi $q=0$, cấp số nhân bao gồm dạng $u_1; 0; 0; ....; 0; .....$Khi $q=1$, cấp cho số nhân gồm dạng $u_1;u_1;u_1;u_1;u_1;.....; u_1; ............$Khi $u_1=0$thì với đa số q, cấp cho số nhân có dạng $0; 0; 0; .....; 0; ......$

2. Số hạng tổng quát

ĐỊNH LÍ 1:

Nếu cấp cho số nhân bao gồm số hạng đầu $u_1$và công bội q thì số hạng tổng quát $u_n$được xác minh bởi công thức:

$u_n=u_1.q^n-1; ngeq 2$(2)


3. đặc điểm các số hạng của cấp số nhân

ĐỊNH LÍ 2:

Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu với cuối) đề là tích của nhị số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:

$u_k^2=u_k-1.u_k+1; kgeq 2$(3)

hay $|u_k|=sqrtu_k-1.u_k+1$

4. Tổng n số hạng đầu của một cung cấp số nhân

Cấp số nhân $(u_n)$công bội q hoàn toàn có thể viết dưới dạng:

$u_1, u_1q^2; u_1q^3; ...; u_1q^n-1; ......$

Khi đó: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n=u_1+u_1q+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(4)

Nhân nhì vế của (4) với q ta được:

$q.S_n=u_1+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(5)

Trừ từng vế tương ứng của các đẳng thức (4) và (5) ta được:

$(1-q)S_n=u_1(1-q^n)$

ĐỊNH LÍ 3:

Cho cấp cho số nhân $(u_n)$với công bội $q eq 1$

Đặt: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n$

Khi đó: $S_n=fracu_1(1-q^n)1-q$


B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị


Câu 1: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11

Chứng minh những dãy số (left ( frac35 . 2^n ight )), (left (frac52^n  ight )), (left ( left ( -frac12 ight )^n  ight )) là những cấp số nhân.


=> Xem chỉ dẫn giải

Câu 2: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho cấp cho số nhân cùng với công bội (q).

Xem thêm: Tinh Giản Chương Trình Toán Cấp 2, Học Toán Cấp 3, Khung Chương Trình Toán Thcs

a) Biết (u_1= 2, u_6= 486). Tìm (q)

b) Biết (q = frac23), (u_4= frac821). Kiếm tìm (u_1)

c) Biết (u_1= 3, q = -2). Hỏi số (192) là số hạng thứ mấy?


=> Xem khuyên bảo giải

Câu 3: trang 103 sgk toán Đại số cùng giải tích 11

Tìm những số hạng của cấp cho số nhân ((u_n)) có năm số hạng, biết:

a) (u_3= 3) cùng (u_5= 27);

b) (u_4– u_2= 25) với (u_3– u_1= 50) 


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: trang 104 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tìm cấp cho số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là (31) với tổng của năm số hạng sau là (62).


=> Xem gợi ý giải

Câu 5: trang 104 sgk toán Đại số với giải tích 11

Tỉ lệ tăng dân sinh của tỉnh giấc X là (1,4\% ). Hiểu được số dân của tỉnh bây giờ là (1,8) triệu người. Hỏi với tầm tăng bởi thế thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh chính là bao nhiêu?


=> Xem giải đáp giải

Câu 6: trang 104 sgk toán Đại số cùng giải tích 11

Cho hình vuông (C_1) bao gồm cạnh bởi 4. Bạn ta phân tách mỗi cạnh của hình vuông vắn thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm phân tách một phương pháp thích hợp để có hình vuông$C_2$. Từ hình vuông $C_2$lại làm tiếp tục như trên nhằm được hình vuông vắn khác. Tiếp tục quá trình như trên, ta nhận thấy dãy các hình vuông. Hotline (a_n) là độ lâu năm cạnh của hình vuông vắn (C_n). Chứng minh hàng số ((a_n)) là 1 cấp số nhân. 

*


=> Xem khuyên bảo giải
=> Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài bác 4: cung cấp số nhân (P2)

Giải những môn học tập khác


Giải sách giáo khoa lớp 11


Soạn văn 11 tập 1
Soạn văn 11 tập 2
Soạn văn 11 tập 2 giản lược
Soạn văn 11 tập 1 giản lược
Đại số và giải tích lớp 11
Hình học tập lớp 11
Giải sgk hoá học 11
Vật lí 11
Giải sgk sinh học tập 11
Giải sgk lịch sử 11
Giải sgk địa lí 11
Giải sgk GDCD 11
Tiếng Anh 11
Sgk tiếng anh 11 mới

Giải sách bài xích tập lớp 11


SBT tiếng Anh 11

Trắc nghiệm lớp 11


Trắc nghiệm Toán 11
Trắc nghiệm sinh học tập 11
Trắc nghiệm đồ vật lý 11
Trắc nghiệm hóa học 11
Trắc nghiệm ngữ văn 11
Trắc nghiệm GDCD 11
Trắc nghiệm lịch sử 11
Trắc nghiệm địa lý 11
Trắc nghiệm tiếng Anh 11

Tài liệu tìm hiểu thêm lớp 11


Văn chủng loại 11
Tập bạn dạng đồ địa lí 11

Bình luận


CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC


Giải bài xích 1: Hàm con số giác
Giải bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải bài 3: một số phương trình lượng giác hay gặp
Giải bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤT


Giải bài bác 1: phép tắc đếm
Giải bài xích 2 : hoạn Chỉnh hợp Tổ hợp
Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
Giải bài 4: Phép thử và biến đổi cố
Giải bài xích 5: tỷ lệ của biến hóa cố
Giải bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN


Giải bài 1: phương pháp quy hấp thụ toán học
Giải bài 2: dãy số
Giải bài xích 3: cấp số cộng
Giải bài xích 4: cấp số nhân
Giải bài xích Ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN


Giải bài bác 1: số lượng giới hạn của dãy số
Giải bài xích 2: giới hạn của hàm số
Giải bài 3: Hàm số liên tục
Giải bài xích Ôn tập chương 4

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM


Giải bài xích 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Giải bài 2: nguyên tắc tính đạo hàm
Giải bài xích 3: Đạo hàm của hàm con số giác
Giải bài xích 4: Vi phân
Giải bài 5: Đạo hàm cung cấp hai
Giải bài Ôn tập chương 5

ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI THÍCH 11


Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm
Phần bài xích tập Ôn tập cuối năm
*

Liện hệ: duyanh.bka
gmail.com