Bài 4. Câu hỏi và thuật toán

1. Khái niệm bài toán

a, Khái niệm

- việc là một việc nào đó mà bé người muốn máy tính thực hiện

- những yếu tố của một bài toán:

+ Input: thông tin đã biết, tin tức đưa vào vật dụng tính

+ Output: tin tức cần tìm, tin tức lấy ra từ sản phẩm công nghệ tính

b. Ví dụ

+ tra cứu USCLN của 2 số nguyên dương

+ tìm số lớn nhất vào 3 số nguyên dương a,b,c

+ tìm kiếm nghiệm của phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (a≠0)

+ ...

Bạn đang xem: Giải bài tập tin học 10 bài toán và thuật toán

2. Khái niệm thuật toán

a. Khái niệm

Thuật toán để giải một việc là:

+ Một dãy hữu hạn các thao tác (tính dừng)

+ Các thao tác được tiến hành theo một trình tự xác định (tính xác định)

+ sau khoản thời gian thực hiện dứt dãy các làm việc đó ta nhận được đầu ra của việc (tính đúng đắn)

b. Bí quyết biểu diễn thuật toán

Có 2 cách để biểu diễn thuật toán:

- biện pháp dùng phương pháp liệt kê: Nêu ra tuần tự các làm việc cần tiến hành

+ Ví dụ:Cho việc Tìm nghiệm của phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)?

+ Xác định bài xích toán

Input: những số thực a, b, c

Output: những số thực x thỏa mãn ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

+ Thuật toán:

Bước 1: Nhập a, b, c (a≠0)

Bước 2: Tính Δ = b2 – 4ac

Bước 3: Nếu Δ>0 thì phương trình tất cả 2 nghiệm là

*

Bước 4: Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép

*

rồi kết thúc thuật toán. Nếu ko chuyển quý phái bước tiếp theo

Bước 5: Kết luận phương trình vô nghiệm rồi kết thúc

- biện pháp dùng sơ đồ khối

+ Hình thoi: thể hiện làm việc so sánh;

*

+ Hình chữ nhật: thể hiện các phép tính toán;

*

+ Hình ô van: thể hiện thao tác nhập, xuất dữ liệu;

*

+ các mũi tên: qui định trình tự thực hiện những thao tác.

*

3. Một số ví dụ về thuật toán

Bài toán 1: Kiểm tra tính nguyên tố

1. Xác định bài xích toán

- Input: N là một số nguyên dương

- Output:

+ N là số nguyên tố hoặc

+ N không là số nguyên tố

- Định nghĩa: "Một số nguyên dương N là số nguyên tố nếu nó chỉ có đúng nhị ước là 1 trong những và N"

- Tính chất:

+ Nếu N = 1 thì N ko là số nguyên tố

+ Nếu 1 1 của N

+ Nếu i

*

Hình 1. Sơ đồ khối thuật toán kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương N​

Lưu ý:Nếu N ≥ 4 và không có ước vào phạm vi từ 2 đến phần nguyên căn bậc 2 của N thì N là số nguyên tố

Bài toán 2: Sắp xếp bằng giải pháp tráo đổi

1. Xác định bài xích toán

- Input: dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…,an

Ví dụ : dãy A gồm những số nguyên: 2 4 8 7 1 5

- Output: dãy A được sắp xếp thành hàng không giảm

dãy A sau thời điểm sắp xếp: 1 2 4 5 7 8

2. Ý tưởng

- Với mỗi cặp số hạng đứng liền kề trong dãy, nếu số trước > số sau ta đổi chỗ chúng mang lại nhau.(Các số lớn sẽ được đẩy dần về vị trí xác định cuối dãy)

- Việc này lặp lại nhiều lượt, mỗi lượt tiến hành nhiều lần so sánh cho đến khi không có sự đổi chỗ nào xảy ra nữa

3. Xây dựng thuật toán

- Bước 1. Nhập N, các số hạng a1, a2,…,an;

- Bước 2. Đầu tiên gọi M là số số hạng cần so sánh, vậy M sẽ chứa giá chỉ trị của N:

- Bước 3. Nếu số số hạng cần so sánh số phép đối chiếu M: đã hoàn tất M số phép đối chiếu của lượt này. Lặp lại bước 3, bắt đầu lượt kế (với số số hạng cần so sánh mới đó là M đã giảm 1 ở bước 4);

- Bước 7. So sánh 2 phần tử ở lần thứ i là ai cùng ai+1. Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi 2 phần tử này;

- Bước 8. Con quay lại bước 5

a) Đối chiếu, hình thành những bước liệt kê

*

b) Sơ đồ khối

*

Hình 2. Sơ đồ khối thuật toán sắp xếp bằng cách tráo đổi​

Bài toán 3: tìm kiếm tuần tự

1. Xác định bài bác toán

- input : hàng A gồm N số nguyên không giống nhau a1, a2,…,an với một số nguyên k (khóa)

Ví dụ : hàng A gồm những số nguyên: 5 7 1 4 2 9 8 11 25 51 . Với k = 2 (k = 6)

- Output: Vị trí i mà lại ai = k hoặc thông báo không tìm kiếm thấy k vào dãy. Vị trí của 2 trong dãy là 5(không tìm thấy 6)

2. Ý tưởng

Tìm kiếm tuần tự được thực hiện một bí quyết tự nhiên: Lần lượt đi từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị số hạng đang xét với khóa đến đến khi gặp một số hạng bằng khóa hoặc hàng đã được xét hết mà không kiếm thấy giá chỉ trị của khóa trên dãy.

3. Xây dựng thuật toán

a) bí quyết liệt kê

Bước 1: Nhập N, những số hạng a1, a2,…, aN và giá trị khoá k;

Bước 2: i ← 1;

Bước 3: Nếu ai = k thì thông tin chỉ số i, rồi kết thúc;

Bước 4: i ← i+1

Bước 5: Nếu i > N thì thông báo dãy A không có số hạng nào có giá trị bằng k, rồi kết thúc;

Bước 6: con quay lại bước 3;

b) Sơ đồ khối

*

Hình 3. Sơ đồ khối thuật toán search kiếm tuần tự​

Bài toán 4: tìm kiếm nhị phân

1. Xác định bài xích toán

- Input: dãy A là hàng tăng gồm N số nguyên không giống nhau a1, a2,…,an và một số nguyên k.

Ví dụ: hàng A gồm các số nguyên: 2 4 5 6 9 21 22 30 31 33. Với k = 21 (k = 25)

- output : Vị trí i mà lại ai = k hoặc thông báo không tìm thấy k trong dãy. Vị trí của 21 trong hàng là 6 (không tìm thấy 25)

2. Ý tưởng

- Sử dụng tính chất hàng A đã sắp xếp tăng, ta tìm bí quyết thu hẹp cấp tốc vùng search kiếm bằng cách so sánh k với số hạng ở giữa phạm vi tìm kiếm kiếm (agiữa), lúc đó chỉ xảy ra một trong ba trường hợp:

+ Nếu agiữa= k thì tra cứu được chỉ số, kết thúc;

+ Nếu agiữa > k thì việc tìm kiếm thu hẹp chỉ xét từ ađầu (phạm vi) → agiữa - 1;

+ Nếu agiữa giữa + 1 → acuối (phạm vi).

Xem thêm: Người Thật Lòng Sao Phải Ôm Đau Đớn Một Mình, Không Còn Nợ Nhau

- quá trình trên được lặp lại cho đến khi tìm thấy khóa k trên hàng A hoặc phạm vi tìm kiếm bằng rỗng.

3. Xây dựng thuật toán

a) cách liệt kê

*

b) Sơ đồ khối

*

Hình 4. Sơ đồ khối thuật toán tìm kiếm tuần tự​