- Chọn bài xích -Bài 1: những định nghĩaBài 2: Tổng cùng hiệu của hai vectơBài 3: Tích của vectơ với một sốBài 4: Hệ trục tọa độÔn tập chương 1

Xem tổng thể tài liệu Lớp 10: trên đây

Sách giải toán 10 Ôn tập chương 1 khiến cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 10 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phải chăng và phù hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào những môn học khác:

Bài 1 (trang 27 SGK Hình học 10): đến lục giác những ABCDEF chổ chính giữa O. Hãy chỉ ra các vectơ bởi vectơ AB bao gồm điểm đầu với điểm cuối là O hoặc những đỉnh của lục giác.

Bạn đang xem: Giải ôn tập chương 1 hình học 10

Lời giải:

*

Bài 2 (trang 27 SGK Hình học tập 10): cho hai vectơ a với b đa số khác vectơ 0. Các xác định sau đúng tuyệt sai?

a, nhì vecto thuộc hướng thì cùng phương.

b, nhì vecto b→ và kb→ thuộc phương.

c, nhì vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.

d) nhị vector ngược phía với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì thuộc phương.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Bài 3 (trang 27 SGK Hình học tập 10): Tứ giác ABCD là hình gì nếu
*

Lời giải:

*
tứ giác ABCD là hình bình hành


*

⇒ tứ giác ABCD là hình thoi.

(Hình bình hành gồm hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)

Bài 4 (trang 27 SGK Hình học tập 10): minh chứng rằng
*

Lời giải:

*


*

Bài 5 (trang 27 SGK Hình học tập 10): mang lại tam giác đông đảo ABC nội tiếp đường tròn chổ chính giữa O. Hãy khẳng định các điểm M, N, p sao cho:

*

Lời giải:

*

a)

*
M là đỉnh sót lại của hình bình hành AOBM.

+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM = OB

Mà OB = OA (= bán kính đường tròn) ⇒ AM = AO ⇒ ΔAMO cân nặng tại A (1)

+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM//BO

*

Từ (1) cùng (2) ⇒ ΔAMO mọi ⇒ OM = OA ⇒ M nằm trên tuyến đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

*
bắt buộc M là điểm ở vị trí chính giữa cung

b) chứng tỏ tương từ bỏ phần a) ta có: N là điểm ở chính giữa cung BC.


c) p. Là điểm ở vị trí chính giữa cung CA.

Bài 6 (trang 27 SGK Hình học tập 10): cho tam giác đông đảo ABC tất cả cạnh bằng a. Tính:


*

Lời giải:

*

Vẽ hình bình hành ABDC, điện thoại tư vấn H là giao điểm của AD cùng BC.

*

+ Hình bình hành ABDC có AB = AC ⇒ ABDC là hình thoi ⇒ AD ⊥ BC tại H.

+ H là trung điểm BC ⇒ bảo hành = BC/2 = a/2.

+ ΔABH vuông tại H nên:

*

+ H là trung điểm AD ⇒ AD = 2. AH = a√3.

*

Bài 7 (trang 28 SGK Hình học tập 10): mang đến sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng tỏ rằng:

*

Lời giải:

Áp dụng quy tắc cha điểm ta có:

*

Bài 8 (trang 28 SGK Hình học tập 10): cho tam giác OAB. Call M, N thứu tự là trung điểm của OA với OB. Tìm các số m, n sao cho:

*

Lời giải:

*
*

Bài 9 (trang 28 SGK Hình học tập 10):
chứng tỏ rằng trường hợp G và G’ lần lượt là trọng tâm của những tam giác ABC với A’B’C’ thì
*

Lời giải:

+ G là trung tâm ΔABC

*

Khi đó

*

Bài 10 (trang 28 SGK Hình học tập 10): Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, các xác minh sau đúng hay sai?

a, nhì vecto đối nhau thì chúng gồm hoành độ đối nhau.

b, Vecto a→ ≠ 0→ thuộc phương cùng với vecto i→ trường hợp a→ bao gồm hoành độ bằng 0.

c, Vecto a→ gồm hoành độ bằng 0 thì thuộc phương với vecta j→

Lời giải:

a) Đúng.

Hai vec tơ đối nhau thì chúng bao gồm hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau.

*

b) Sai.

Sửa lại: Vec tơ a→ cùng phương với vec tơ i→ trường hợp a→ tất cả tung độ bằng 0.

*

c) Đúng.

*

Bài 11 (trang 28 SGK Hình học 10):

*

Lời giải:

*

Bài 12 (trang 28 SGK Hình học tập 10):

*

Lời giải:

*

Bài 13 (trang 28 SGK Hình học tập 10): vào các xác định sau, khẳng định nào đúng?

a) Điểm A vị trí trục hoành thì gồm hoành độ bằng 0.

b) p là trung điểm của đoạn trực tiếp AB khi và chỉ còn khi hoành độ của p bằng vừa phải cộng các hoành độ của A cùng B.

c) giả dụ tứ giác ABCD là hình bình hành thì vừa đủ cộng các tọa độ khớp ứng của A với C bằng trung bình cộng những tọa độ khớp ứng của B và D.

Lời giải:

a) Sai

Sửa lại: Điểm A nằm trong trục hoành thì gồm tung độ bởi 0.

b) Sai

Ví dụ: A(2; 6), B(–4; 0) bao gồm trung bình cộng những hoành độ bằng –1.

P(–1; 3) là trung điểm của AB

P(–1; 2) không hẳn trung điểm của AB

P(–1; 0) không phải trung điểm của AB.

c) Đúng

ABCD là hình bình hành yêu cầu giao điểm O của AC với BD bên cạnh đó là trung điểm của AC và BD

O là trung điểm của AC

*

O là trung điểm của BD

*

*

Bài 1 (trang 28 SGK Hình học tập 10): đến tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0→ bao gồm điểm đầu với điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

(A) 4 ; (B) 6; (C) 8 ; (D) 12

Lời giải:

Chọn giải đáp (D) 12.

Các vec tơ đó là:

*

Các bài giải bài bác Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 2 (trang 29 SGK Hình học tập 10): đến lục giác gần như ABCDEF tất cả tâm O. Số các vectơ không giống 0→ thuộc phương với tất cả điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:

(A) 4 ; (B) 6; (C) 7 ; (D) 8

Lời giải:

Chọn lời giải (B) 6.

Các vec tơ đó là:

*


Các bài bác giải bài xích Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 3 (trang 29 SGK Hình học 10): mang đến lục giác hầu như ABCDEF có tâm O. Số những vectơ bằng vectơ bao gồm điểm đầu với điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:

(A) 2 ; (B) 3; (C) 4 ; (D) 6

Lời giải:

Chọn lời giải (A) 2.

Các vec tơ sẽ là

*

Các bài bác giải bài xích Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 4 (trang 29 SGK Hình học tập 10): mang lại hình chữ nhật ABCD bao gồm AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ
*
là:

(A) 5 ; (B) 6; (C) 7 ; (D) 9

Lời giải:

Chọn đáp án (A) 5.

Giải yêu thích :

Hình chữ nhật ABCD bao gồm AB = 3, BC = 4

*

Các bài giải bài xích Ôn tập chương một trong những phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 5 (trang 29 SGK Hình học tập 10): Cho tía điểm phân minh A, B, C. Đẳng thức làm sao sau đó là đúng?

*

Lời giải:

Chọn giải đáp (C)

Giải thích:

Theo quy tắc bố điểm:

*

*
với D là đỉnh sót lại của hình bình hành ABDC.

*

*
với D là đỉnh còn sót lại của hình bình hành ABCD.

Các bài giải bài bác Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 6 (trang 29 SGK Hình học tập 10): cho hai điểm phân biệt A cùng B. Điều kiện nhằm điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

*

Lời giải:

Chọn lời giải (C)

Giải thích:

I là trung điểm của đoạn thẳng AB

*

Các bài bác giải bài bác Ôn tập chương một trong những phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 7 (trang 29 SGK Hình học 10): mang lại tam giác ABC tất cả G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức làm sao sau đấy là đúng?

*

Lời giải:

lựa chọn C

*

Các bài giải bài bác Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 8 (trang 29 SGK Hình học 10): mang lại hình bình hành ABCD. Đẳng thức như thế nào sau đây là đúng?

*

Lời giải:

Chọn A

*

Các bài giải bài bác Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 9 (trang 29 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, C vị trí Ox. Xác minh nào sau đấy là đúng?

(A) bao gồm tung độ không giống 0;

(B) A với B bao gồm tung độ khác nhau;

(C) C có hoành độ bởi 0;

(D) xA + xC – xB = 0.

Lời giải:

Chọn đáp án (D)

Giải thích:

C vị trí Ox bắt buộc C(c; 0)

(A) sai:

ABCD là hình bình hành nên

*

Vậy có tung độ bởi 0.

(B) không đúng :

bao gồm tung độ bởi 0 phải yB – yA = 0 ⇒ yA = yB .

(C) sai bởi vì C nằm trong Ox thì C bao gồm tung độ bằng 0.

(D) đúng:

Vì OABC là hình bình hành nên:

*

Các bài bác giải bài Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 10 (trang 30 SGK Hình học tập 10): cho
*

Khẳng định nào sau đây đúng?

*

Lời giải:

– chọn C

*

*

*

Các bài bác giải bài xích Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 11 (trang 30 SGK Hình học tập 10): đến tam giác ABC gồm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Giữa trung tâm của tam giác ABC là:

(A) G1(-3; 4) ; (B) G2(4; 0)

(C) G3(√2; 3) ; (D) G4(3; 3)

Lời giải:

– chọn D

Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ

*


Các bài giải bài Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 12 (trang 30 SGK Hình học tập 10): Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Lựa chọn mệnh đề đúng:

(A) Tứ giác ABCD là hình bình hành;

(B) Điểm G(2 ; 5/3) là trung tâm của tam giác BCD ;

*

Lời giải:

Chọn lời giải (A) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải mê say :

Do A(1 ; 1) ; B(2 ; –1)

*

C(4 ; 3) ; D(3 ; 5)

*

Vậy

*
bắt buộc ABCD là hình bình hành.

Các bài xích giải bài Ôn tập chương một trong những phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 13 (trang 30 SGK Hình học tập 10): Trong khía cạnh phẳng Oxy cho tư điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào tiếp sau đây đúng:

*

(B) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật;

(C) Điểm I(-1;1) là trung điểm AC;

*

Lời giải:

Chọn đáp án (B) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Giải thích:

*

Các bài xích giải bài Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 14 (trang 30 SGK Hình học tập 10): đến tam giác ABC. Đặt
*

Các cặp vector nào cùng phương?

*

Lời giải:

Chọn giải đáp (C)

Giải ưa thích :

*

Các bài xích giải bài Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 15 (trang 30 SGK Hình học 10): Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông vắn ABCD bao gồm gốc O là trọng tâm của hình vuông vắn và các cạnh của nó tuy nhiên song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đấy là đúng?

*

Lời giải:

Chọn đáp án (A)

Giải thích:

*

Các bài giải bài bác Ôn tập chương một trong những phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 16 (trang 31 SGK Hình học tập 10): cho M(3; -4). Kẻ MM1 vuông góc với Ox, MM2 vuông góc với Oy. Xác minh nào sau đó là đúng?

*

Lời giải:

Chọn giải đáp (D)

Giải ưng ý :

*

Các bài bác giải bài xích Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 17 (trang 31 SGK Hình học tập 10): Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy đến A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn trực tiếp AB là:

(A) (6; 4) ; (B) (2; 10)

(C) (3; 2) ; (D) (8; -21)

Lời giải:

Chọn câu trả lời (C) (3 ; 2)

Giải ưa thích :

Điểm A(2 ; –3) ; B(4 ; 7), trung điểm I gồm tọa độ là

*
hay I(3; 2).

Các bài giải bài Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 18 (trang 31 SGK Hình học 10): Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy đến A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ vectơ
*
là:

(A) (15; 10) ; (B) (2; 4)

(C) (5; 6) ; (D) (50; 16)

Lời giải:

Chọn câu trả lời (C) (5; 6).

Giải thích:

*

Các bài xích giải bài Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 19 (trang 31 SGK Hình học tập 10): trong tam giác ABC tất cả B(9; 7), C(11; -1), M cùng N theo lần lượt là trung điểm của AB với AC. Tọa độ của vectơ là:

(A) (2; -8) ; (B) (1; -4)

(C) (10; 6) ; (D) (5; 3)

Lời giải:

Chọn câu trả lời (B) (1 ; –4).

Giải thích:

*

M là trung điểm AB, N là trung điểm AC buộc phải MN là mặt đường trung bình của ΔABC.

⇒ MN // BC buộc phải cùng hướng với

*

Mà MN = một nửa . BC yêu cầu

*

B(9 ; 7), C(11 ; –1)

*

Các bài bác giải bài bác Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài đôi mươi (trang 31 SGK Hình học tập 10): Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A (3; 2), B(7; 1), C(0; 1), D(-8; -5).

Khẳng định như thế nào sau đó là đúng?

(A) với đối nhau;

(B) cùng thuộc phương nhưng lại ngược hướng;

(C) cùng cùng phương và cùng hướng;

(D) A, B, C, D thuộc thuộc một đường thẳng.

Lời giải:

Chọn câu trả lời (B)

Giải thích:

*

Vậy

*
phải cùng cùng phương nhưng lại ngược hướng.

Các bài giải bài xích Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 21 (trang 31 SGK Hình học 10): Cho cha điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đó là đúng?

*

Lời giải:

Chọn lời giải (C)

Giải thích:

*

Các bài bác giải bài Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 22 (trang 32 SGK Hình học 10): đến
*
. Tọa độ của vec tơ
*
là:

(A) (-4; 6) ; (B) (2; -2) ;

(C) (4; -6) ; (D) (-3; -8).

Lời giải:

Chọn (B)

*

Các bài bác giải bài Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 23 (trang 32 SGK Hình học 10): cho
*
. Tọa độ của vec tơ
*
là:

(A) (-4; 6) ; (B) (2; -2) ;

(C) (4; -6) ; (D) (-3; -8)

Lời giải:

Chọn đáp án (C) (–6; 9)

Giải ưa thích

*

Các bài giải bài Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 24 (trang 32 SGK Hình học tập 10): mang đến
*
. Nhị vec tơ a→ và b→ thuộc phương giả dụ số x là :

cùng phương nếu như số x là:

(A) -5 ; (B) 4 ;

(C) 0 ; (D) -1

Lời giải:

Chọn đáp án (C)

Giải mê thích :

a→ (-5; 0) thuộc phương cùng với i→

b→ cùng phương với a→ ⇔ b→ cùng phương với i→ ⇔ b→ (4; 0).

Các bài xích giải bài Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 25 (trang 32 SGK Hình học 10):

*

(A) x = -15 ; (B) x = 3 ;

(C) x = 15 ; (D) x = 5.

Lời giải:

Chọn giải đáp (C) x = 15

Giải thích:

*

Các bài xích giải bài bác Ôn tập chương một phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 26 (trang 32 SGK Hình học 10): đến A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Xác minh nào đúng?

(A) G(2; 2) là trung tâm tam giác ABC;

(B) Điểm B trọng điểm hai điểm A và C;

(C) Điểm A trung tâm hai điểm B và C;

(D) hai vec tơ cùng hướng.

Lời giải:

Chọn đáp án (C) Điểm A trọng tâm hai điểm B với C

Giải yêu thích :

*

*
bắt buộc hai vec tơ thuộc phương ⇒ A, B, C thẳng hàng.

+ (A) sai vì chưng A, B, C trực tiếp hàng đề xuất ΔABC ko tồn tại.

+ (B) sai vị xB A C yêu cầu A nằm giữa B cùng C.

+ (C) đúng

+ (D) sai do -2

Các bài xích giải bài xích Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 27 (trang 32 SGK Hình học tập 10): những điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) theo lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

(A) (1; 5) ; (B) (-3; -1) ;

(C) (-2; -7) ; (D) (1; -10).

Xem thêm: Giáo Trình Toán Cao Cấp 2 Pdf ) Giáo Trình Toán Cao Cấp A2, Ebook Toán Học Cao Cấp Tập 1, 2, 3

Lời giải:

Chọn lời giải (B) (–3 ; –1)

Giải phù hợp :

M là trung điểm BC nên ta có:

*

N là trung điểm CA buộc phải ta có:

*

P là trung điểm của AB bắt buộc ta bao gồm

*

Giải hệ phương trình

*
ta được xA = -3

Giải hệ phương trình

*
ta được yA = -1

Vậy A(–3 ; –1).

Các bài giải bài Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 28 (trang 32 SGK Hình học tập 10): cho tam giác ABC có gốc tọa độ O là trọng tâm, A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh C là:

(A) (-1; -7) ; (B) (2; -2) ;

(C) (-3; -5) ; (D) (1; 7).

Lời giải:

Chọn lời giải (A) (–1 ; –7)

Giải yêu thích :

O là giữa trung tâm tam giác ABC

*

Vậy C(–1 ; –7)

Các bài bác giải bài Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 29 (trang 32 SGK Hình học 10): xác định nào vào các xác định sau đó là đúng?

(A) hai vec tơ cùng thuộc hướng ;

(B) Vec tơ là vec tơ đối của

*
;

(C) nhị vec tơ cùng cùng phương ;

(D) nhị vec tơ

*
*
ngược hướng.

Lời giải:

Chọn đáp án (A) hai vec tơ và cùng hướng.

Giải phù hợp :

(A) đúng vì chưng cùng những ngược phía với i→ buộc phải a→ với b→ cùng hướng.

(B) Sai. Vec tơ đối của là vec tơ

*
.

(C) Sai. và không cùng phương do giả sử u→ cùng v→ thuộc phương thì lâu dài k nhằm

*

(D) Sai. Bởi vì a→ = 3b→ cần a→ cùng b→ cùng hướng.

Các bài bác giải bài bác Ôn tập chương 1 phần Câu hỏi trắc nghiệm:

Bài 30 (trang 32 SGK Hình học 10): trong hệ trục
*
, tọa độ của vec tơ
*
là :

(A) (0; 1) ; (B) (-1; 1) ;