Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài bác 3 trang 42: kể lại các công dụng đã biết về thứ thị của hàm số y = ax2.
Bạn đang xem: Giải toán 10 bài hàm số bậc hai
Lời giải
Đồ thị hàm số y = ax2 là một parabol:
+ Nằm phía trên trục hoành ví như a > 0 với nhận điểm O(0;0) làm điểm thấp nhất.
+ Nằm phía dưới trục hoành ví như a 2 – 3x + 2 ; b) y = -2x2 + 4x – 3;
c) y = x2 – 2x ; d) y = -x2 + 4.
Lời giải:
a) y = x2 – 3x + 2
+ Giao với Oy: mang lại x = 0 => y = 2 => A(0; 2)
+ Giao cùng với Ox: mang đến y = 0 => x2 – 3x + 2 = 0
=> x = 1 hoặc x = 2
Vậy những giao điểm của parabol cùng với Ox là: B(1; 0) với C(2; 0).
Làm tương tự với b, c, d ta có:
b) y = -2x2 + 4x – 3
+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)
+ Giao cùng với Oy là (0; -3)
+ Parabol không có giao điểm cùng với Ox
c) y = x2 – 2x
+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)
+ Giao điểm cùng với Oy là (0; 0)
+ Giao điểm cùng với Ox là những điểm (0; 0) cùng (2; 0)
d) y = -x2 + 4
+ Tọa độ đỉnh: (0; 4)
+ Giao điểm với Oy là (0; 4)
+ Giao điểm cùng với Ox là nhị điểm (-2; 0) và (2; 0)
Bài 1 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định tọa độ của đỉnh và những giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol:
a) y = x2 – 3x + 2 ; b) y = -2x2 + 4x – 3;
c) y = x2 – 2x ; d) y = -x2 + 4.
Lời giải:
a) y = x2 – 3x + 2
+ Giao cùng với Oy: cho x = 0 => y = 2 => A(0; 2)
+ Giao cùng với Ox: đến y = 0 => x2 – 3x + 2 = 0
=> x = 1 hoặc x = 2
Vậy các giao điểm của parabol với Ox là: B(1; 0) cùng C(2; 0).
Làm tựa như với b, c, d ta có:
b) y = -2x2 + 4x – 3
+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)
+ Giao cùng với Oy là (0; -3)
+ Parabol không có giao điểm cùng với Ox
c) y = x2 – 2x
+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)
+ Giao điểm cùng với Oy là (0; 0)
+ Giao điểm với Ox là các điểm (0; 0) với (2; 0)
d) y = -x2 + 4
+ Tọa độ đỉnh: (0; 4)
+ Giao điểm cùng với Oy là (0; 4)
+ Giao điểm cùng với Ox là nhị điểm (-2; 0) với (2; 0)
Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10): Lập bảng trở nên thiên cùng vẽ vật thị của những hàm số:
a) y = 3x2 – 4x + 1 ; b) y = -3x2 + 2x – 1
c) y = 4x2 – 4x + 1 ; d) y = -x2 + 4x – 4
e) y = 2x2 + x + 1 ; f) y = -x2 + x – 1
Lời giải:
(Ghi chú: phần giải sau đây được biên soạn dựa theo phong cách vẽ trang bị thị parabol trang 44 sgk Đại Số 10)
a) y = 3x2 – 4x + 1
– Tập xác định: R
– Bảng đổi thay thiên:
b) y = -3x2 + 2x – 1
– Tập xác định: R
– Đồ thị ko giao cùng với trục hoành.
– Giao điểm cùng với trục tung: (0; -1).
– Bảng vươn lên là thiên:
c) y = 4x2 – 4x + 1
– Tập xác định: R
– Giao điểm cùng với trục hoành tại đỉnh I.
– Giao điểm với trục tung (0; 1).
– Bảng trở thành thiên:
d) y = -x2 + 4x – 4
– Tập xác định: R
– Đỉnh: I (2; 0)
– Trục đối xứng: x = 2.
– Giao điểm cùng với trục hoành: (2; 0).
– Giao điểm cùng với trục tung: (0; -4).
– Bảng trở nên thiên:
e) y = 2x2 + x + 1
– Tập xác định: R
– Đồ thị ko giao với trục hoành.
– Giao điểm với trục tung: (0; 1).
– Bảng biến thiên:
f) y = -x2 + x – 1
– Tập xác định: R
– Đồ thị không giao với trục hoành.
– Giao điểm với trục tung: (0; -1).
– Bảng phát triển thành thiên:
Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, hiểu được parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M(1; 5) với N(-2; 8);
b) Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2;
c) bao gồm đỉnh là I(2; -2);
d) Đi qua điểm B(-1; 6) với tung độ của đỉnh là -1/4.
Xem thêm: Fraction Calculator - Student Text And Homework Helper
Lời giải:
a) bởi parabol trải qua hai điểm M, N nên khi thay tọa độ M, N vào phương trình y = ax2 + bx + 2 ta được:
Vậy parabol kia là: y = 2x2 + x + 2
b) bởi vì parabol trải qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2 nên:
c) vị parabol có đỉnh là I(2; -2) nên:
Vậy parabol kia là: y = x2 – 4x + 2
d) vì parabol đi qua điểm B(-1; 6) với tung độ của đỉnh là -1/4 nên:
Vậy parabol đó là: y = x2 – 3x + 2
y = 16x2 + 12x + 2
Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10): Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c trải qua điểm A(8 ; 0) và tất cả đỉnh là I(6 ; -12).