Tóm tắt lý thuyết và giải bài bác tập bài xích 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học tập 10: các Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Giải toán hình lớp 10 bài 1

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là một trong những đoạn thẳng định hướng.

– Vectơ tất cả điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không phải chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*

– Đường thẳng trải qua điểm đầu với điểm cuối của vectơ call là giá chỉ của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

– nhị vec tơ thuộc phương ví như giá của chúng tuy nhiên song hoặc trùng nhau.

– hai vectơ cùng phương thì rất có thể cùng phía hoặc ngược phía nếu chúng cùng phương.

3. Nhị vectơ bằng nhau

– Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu cùng điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ 

*
là độ lâu năm đoạn trực tiếp AB, kí hiệu 
*

Độ lâu năm vectơ là một trong những không âm.

Véc tơ gồm độ dài bằng 1 call là vectơ solo vị.

– nhì vectơ cân nhau nếu bọn chúng cùng hướng và gồm cùng độ dài.

*
– Khi mang đến trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong khía cạnh phẳng, ta luôn tìm được một điểm A để có

Điểm A vì vậy là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- ko kí hiệu là 

*
 là vectơ tất cả điểm đầu với điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không tồn tại độ dài bằng 0 với hướng tùy ý

B. Chỉ dẫn giải bài bác tập SGK trang 7 hình học tập lớp 10

Bài 1. Cho cha vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Những khẳng định tiếp sau đây đúng giỏi sai?

*

Hướng dẫn bài 1: a) hotline theo trang bị tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo quan niệm hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ thuộc phương, thuộc hướng, ngược phía và các vectơ bằng nhau.

*

Giải: – những vectơ cùng phương: 

*
– các vectơ cùng hướng:
*
– các vectơ ngược hướng:
*
– những vectơ bằng nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng tỏ rằng tứ giác chính là hình bình hành khi và chỉ còn khi 

Giải: Ta chứng minh hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: Chuyên Đề 6. Phát Triển Năng Lực Nghề Nghiệp Giáo Viên Thcs Hạng Ii (7 Mẫu)

Thật vậy, theo quan niệm của vec tơ đều bằng nhau thì:

=>  suy xác định giá của chúng song song cùng với nhau, tuyệt AB // DC (1)

Ta lại sở hữu  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) cùng (2), theo lốt hiệu nhận ra hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh tuy nhiên song và bởi nhau nên nó là hình bình hành.

– lúc ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ trên đây ta suy ra hai vec tơ