Hàm số mũ gồm tập xác định là gì? hàm số mũ tất cả tiệm cận không? Đạo hàm của hàm số mũ tính như vậy nào? điều tra khảo sát hàm số nón ra sao? Hàm số logarit bao gồm tập xác định là gì? hàm số logarit đồng biến đổi khi nào? tất cả tiệm cận đứng không?...

Bạn đang xem: Hàm số logarit nghịch biến khi nào


Tất cả các thắc mắc trên phần đa được lời giải trong nội dung bài viết hàm số mũ, hàm số logarit dưới đây.

I. Hàm số mũ

1. Định nghĩa hàm số mũ

 - Cho số thực dương α không giống 1. Hàm số y = ax được hotline là hàm số mũ cơ số a.

* Ví dụ: Các hàm số mũ là:

 y = (√3)x với cơ số là √3;

 y = 5x/3 với số nón là 51/3;

 y = 4-x với cơ số là 4-1.

2. đặc điểm của hàm số mũ y = ax (0

Tập xác định, Đạo hàm, khoảng đồng biến, nghịch trở thành và tiệm cận của hàm số mũ.

- Tập xác định: R

- Tập giá trị: (0;+∞)

- Đạo hàm y" = axlna

- với a>1 hàm số y = ax đồng biến trên R

- cùng với 0x nghịch biến trên R

- Tiệm cận: Đồ thị hàm số mũ nhấn trục hoành Ox làm cho tiện cận ngang.

- Đồ thị hàm số mũ: Đồ thị nằm trọn vẹn về phía bên trên trục hoành (y= ax > 0, ∀x), và luôn luôn cắt trục tung tại điểm (o;1) và trải qua điểm (1;a).

*
Đồ thị hàm số nón y = ax

II. Hàm số logarit

1. Định nghĩa hàm số logarit

- Cho số thực dương α không giống 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.

* Ví dụ: các hàm số logarit:

 y = log3x cùng với cơ số là 3;

 y = log1/4x cùng với cơ số là 1/4;

 y = log√5x cùng với cơ số là √5;

 y = lnx với cơ số là e;

 y = logx với cơ số là 10.

 

2. Tính chất của hàm số logarit

Tập xác định, Đạo hàm, khoảng tầm đồng biến, nghịch vươn lên là và tiệm cận của hàm số logarit.

- Tập xác định: (0;+∞)

- Tập giá trị: R

- Đạo hàm: ∀x ∈ (0;+∞), 

*

- trường hợp a>1: y = logax là hàm số đồng biến chuyển trên (0;+∞)

- giả dụ 0ax là hàm số đồng biến trên (0;+∞)

- Tiệm cận: Đồ thị hàm số logarit dìm trục tung Oy có tác dụng tiện cận đứng.

- Đồ thị hàm số logarit: Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành trên điểm (1;0) và trải qua điểm (a;1).

*
Đồ thị hàm số y = logax

> Chú ý:

Nếu a>1 thì lna>0, suy ra (ax)">0 và (logax)">0, ∀x>0; 

Do đó hàm số mũ với hàm số lôgarit cùng với cơ số lớn hơn 1 phần nhiều là phần nhiều hàm số luôn luôn đồng biến.

Tương tự, trường hợp 0x)"ax)"0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ dại hơn 1 mọi là phần lớn hàm số luôn luôn luôn nghịch biến.


Trên đây randy-rhoads-online.com đã ra mắt với các em về Hàm số mũ với hàm số logarit: Định nghĩa, đào hàm, khảo sát điều tra hàm số mũ, hàm số logarit.

Xem thêm: Bài Tập Điện Năng Công Suất Điện Lớp 11 Có Lời Giải Vật Lý 11: Bài 8

 Hy vọng nội dung bài viết giúp những em làm rõ hơn. Nếu như có thắc mắc hay góp ý các em hãy để lại phản hồi dưới bài xích viết, chúc những em thành công.