Hằng đẳng thức bậc 3 vẫn là thắc mắc được vô cùng nhiều chúng ta học sinh, sinh viên search kiếm. Chính vì thế bài viết dưới phía trên của Phạm Vũ Dương Sơn sẽ giúp đỡ bạn hiểu rằng hằng đẳng thức bậc 3 nhé.

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức đáng nhớ đầy đủ nhất

A3+ B3= (A + B)3-3AB(A + B)A3+ B3= (AB)3+3AB(AB)(A+B+C)3= A3+ B3+ C3+3(A+B)(A+C)(B+C)A3+ B3+ C3-3ABC = (A+B+C)(A2+ B2+ C2-AB-BC-CA)(AB)3+(BC)3+(CA)3= 3(AB)(BC)(CA)(A+B)(B+C)(C+A) – 8ABC = A(BC)2+ B(CA)2+ C(AB) 2(A+B)(B+C)(C+A) = (A+B+C)(AB+BC+CA)-ABC
7 hằng đẳng thức kỷ niệm lớp 8Cách nhân nhiều thức với nhiều thức lớp 8Bài tập nhân nhiều thức với đa thứ lớp 8

7 hằng đẳng thức lưu niệm lớp 8

Bình phương của một tổng

(a + b) ² = a² + 2ab + b² = (a – b) ² + 4ab

Diễn giải: Bình phương của một tổng hai số bởi bình phương của số thiết bị nhất, cộng với nhị lần tích của số thứ nhất nhân cùng với số trang bị hai, cộng với bình phương của số lắp thêm hai.

Bình phương của một hiệu

(a – b) ² = a² – 2ab + b² = (a + b) ² – 4ab

Diễn giải: Bình phương của một hiệu nhị số bởi bình phương của số sản phẩm công nghệ nhất, trừ đi nhị lần tích của số trước tiên nhân cùng với số lắp thêm hai, cộng với bình phương của số sản phẩm công nghệ hai.

*

Hiệu của hai bình phương

 a² − b² = (a − b)(a + b)

Diễn giải: Hiệu hai bình phương nhị số bởi tổng hai số đó, nhân cùng với hiệu nhị số đó.

Lập phương của một tổng

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Diễn giải: Lập phương của một tổng nhị số bởi lập phương của số thứ nhất, cộng với ba lần tích bình phương số trước tiên nhân số trang bị hai, cùng với tía lần tích số đầu tiên nhân cùng với bình phương số đồ vật hai, rồi cùng với lập phương của số vật dụng hai.

Lập phương của một hiệu

(a – b) ³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Diễn giải: Lập phương của một hiệu hai số bởi lập phương của số sản phẩm nhất, trừ đi bố lần tích bình phương của số trước tiên nhân cùng với số sản phẩm hai, cùng với bố lần tích số đầu tiên nhân cùng với bình phương số vật dụng hai, kế tiếp trừ đi lập phương của số máy hai.

Tổng của hai lập phương

a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²) = (a + b) ³ – 3a²b – 3ab² = (a + b) ³ – 3ab (a + b)

Diễn giải: Tổng của hai lập phương nhì số bởi tổng của nhì số đó, nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.

Hiệu của nhì lập phương

a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²) = (a – b) 3 + 3a²b – 3ab² = (a – b) 3 + 3ab (a – b)

Diễn giải: Hiệu của hai lập phương của hai số bằng hiệu nhì số đó, nhân với bình phương thiếu thốn của tổng của hai số đó.

Hệ trái hằng đẳng thức

*

Ngoài ra, ta tất cả 7 mặt hàng đẳng thức lớp 8 trên trên. Thường sử dụng trong khi chuyển đổi lượng giác chứng tỏ đẳng thức, bất đẳng thức,..

Cách nhân nhiều thức với đa thức lớp 8

Qui tắc nhân đa thức với đa thức

Muốn nhân một đa thức cùng với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của nhiều thức cơ rồi cộng các tích cùng với nhau.

Công thức

Cho A,B,C,DA,B,C,D là những đa thức ta có:

(A+B).(C+D)(A+B).(C+D)

=A(C+D)+B(C+D)=A(C+D)+B(C+D)

=AC+AD+BC+BD.=AC+AD+BC+BD.

Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)

Phương pháp

Sử dụng luật lệ nhân đa thức với nhiều thức.

Ví dụ:

(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1

Dạng 2: Tính quý hiếm biểu thức

Phương pháp

Giá trị của biểu thức f(x)f(x) tại x0x0 là f(x0)f(x0)

Ví dụ: 

Tính quý hiếm của biểu thức:

A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2) tại x=2x=2

Ta có: 

A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)

⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2

⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6

⇔A=−x3−4×2+5x+5A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)

⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2

⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6⇔A=−x3−4×2+5x+5

Tại x=2x=2 ta có: 

A=−23−4.22+5.2+5=−9A=−23−4.22+5.2+5=−9.

Dạng 3: Tìm xx

Phương pháp

Sử dụng các quy tắc nhân nhiều thức với nhiều thức để thay đổi đưa về dạng tìm xx cơ bản.

Ví dụ: 

Tìm x biết:

(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

Ta có:

(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6

⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6

⇔2x+16=6⇔2x=−10

⇔x=−5(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6

⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6

⇔2x+16=6

⇔2x=−10

⇔x=−5

Bài tập nhân đa thức với đa thứ lớp 8

Bài 1: Kết trái của phép tính (x -2)(x +5) bởi ?

A. X2 – 2x – 10.

B. X2 + 3x – 10

C. X2 – 3x – 10.

D. X2 + 2x – 10

Bài 2: Thực hiện phép tính ta có kết quả là ?

A. 28x – 3.

B. 28x – 5.

C. 28x – 11.

D. 28x – 8.

Bài 3: Giá trị của x vừa lòng ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + một là ?

A. X = – 1.

B. X =

C. X = .

Xem thêm: Cách Tra Cứu Điểm Thi Vào Lớp 10 Tỉnh Nam Định Năm 2021, Tra Cứu Điểm Thi Vào Lớp 10 Nam Định Năm 2021

D. X = 0

Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 ) là ?

A. 0 B. 40x

C. -40x D. Công dụng khác.

Bài 5: Rút gọn gàng biểu thức A = (x + 2).(2x – 3) + 2 ta được:

A. 2×2+ x – 4 B. X2+ 4x – 3

C. 2×2– 3x + 2 D. –2×2+ 3x -2

Bài 6: Rút gọn gàng biểu thức A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x ) ta được:

A. 4×4+ 8×3+ 4×2 B. –4×4 + 8×3

C. –4×4+ 4×2 D. 4×4 – 4×2

Có thể các bạn cần: cách tính cân nặng riêng

Bài 7: Tính cực hiếm biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) trên x = 10

A.1980 B. 1201

C. 1302 D.1027

Bài 8: tìm kiếm x biết: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0

Bài 9: tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16

A. X = 2 B. X = – 3

C. X = – 1 D. X = 1

Giải tập nhân 1-1 thức với đa thức toán lớp 8 chọn lọc

Câu 1: Giải bài tập toán 8