A. Khái niệm
Hình chiếu thẳng góc là loại hình biểu diễn đơn giản, có thể chấp nhận được thể hiện đúng đắn hình dạng cùng kích thước của vật thể. Vì đó vào kỹ thuật sử dụng phương pháp hình chiếu thẳng góc làm cho phương pháp biểu diễn chính. Tuy nhiên mỗi hình chiếu thẳng góc chỉ thể hiện kích thước hai chiều bắt buộc người đọc khó tưởng tượng ra hình dạng của vật thể. Để khắc phục nhược điểm đó người ta dùng phương pháp hình chiếu trục đo để bổ sung. Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn nổi của vật thể bên trên một mặt phẳng hình chiếu bằng phép chiếu tuy vậy song. Hình chiếu trục đo thể hiện đồng thời cả bố chiều của vật thể bên trên một hình biểu diễn đề xuất dễ thấy được hình dạng của nó. Bởi vì vậy, bên cạnh các hình chiếu thẳng góc người ta thường vẽ thêm hình chiếu trục đo của vật thể đó (Hình 5.1)
B. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo
Để xây dựng hình chiếu trục đo người ta làm như sau:– Gắn hệ trục toạ độ Đề những ba chiều Oxyz vào vật thể.– Chọn mặt phẳng P" làm mặt phẳng hình chiếu và hướng chiếu L– Chiếu hệ trục toạ độ oxyz với vật thể theo hướng chiếu L lên mặt phẳng P" ta có hình chiếu của các trục là O"X"Y"Z" (được gọi là các trục đo) với hình chiếu của vật thể đó gọi là hình chiếu trục đo (Hình 5.2)
C. Hệ số biến dạng
Tỷ số giữa kích thước trên trục đo với kích thước tương ứng đo được bên trên vật thể được gọi là hệ số biến dạng.Tỷ số O"A" / OA =p là hệ số biến dạng theo phương Ox.Tỷ số O"B" / 0B = q là hệ số biến dạng theo phương Oy.Tỷ số O"C" / OC = r là hệ số biến dạng theo phương Oz.Nhờ các hệ số biến dạng ta gồm thể chuyển từ hệ toạ độ vuông góc sang hệ toạ độ trục đo với ngược lại.
Bạn đang xem: Hệ số biến dạng theo trục ox phẩy x là
D. Phân loại hình chiếu trục đo
+ Căn cứ vào phương chiếu L vuông góc hoặc xiên góc với mặt phẳng hình chiếu P’ nhưng mà người ta phân thành:– Hình chiếu trục đo vuông góc– Hình chiếu trục xiên góc.+ Căn cứ theo hệ số biến dạng nhưng mà phân thành:– Hình chiếu trục đo đều: bố hệ số biến dạng theo cha trục bằng nhau.– Hình chiếu trục đo cân: nhì trong cha hệ số biến dạng bằng nhautừng đôi một.– Hình chiếu trục đo lệch: cha hệ số biến dạng theo tía trục ko bằng nhau.Rất nhiều loại hình chiếu trục đo được xây dựng trên cơ sở đó. Song kỹ thuật thường cần sử dụng một số loại hình chiếu trục đo như:– Hình chiếu trục đo vuông góc đều.– Hình chiếu trục đo vuông góc cân nặng – Hình chiếu trục đo đứng đều(xiên góc đều).– Hình chiếu trục đo đứng cân nặng (xiên góc cân).Dưới đây giới thiệu những qui định và bí quyết vẽ bốn loại hình chiếu trục đo trên.
Các loại hình chiếu trục đo
Tiêu chuẩn Việt Nam, TCVN 11 – 78, quy định về vị trí các trục đo cùng hệ số biến dạng theo những trục để vẽ hình chiếu trục đo.
A, Vị trí các trục đo
những góc X"O"Y" = Y"O"Z" = Z"O"X" =120o. Có thể xác định góc 30o giữa trục x hoặc y với phương nằm ngang bằng Êke.
B. Hệ số biến dạng theo các trục
p = q = r = 0,82.
Để mang đến tiện vẽ gồm thể vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều gần đúng bằng cách lấy hệ số biến dạng theo những trục x, y, z bằng phường = q = r = 1, nghĩa là đã phóng lớn hình chiếu trục đo lên 1/0,82 = 1,22 lớn so với thực tế.
C. Vẽ hình chiếu trục đo của đường tròn
trong hình chiếu trục đo vuông góc đều, đường tròn thuộc các mặt phẳng song song với mặt phẳng toạ độ có hình chiếu trục đo là elíp. Trục lớn của elíp vuông góc với trục đo thứ cha không chứa elíp. Nếu lấy hệ biến dạng dạng qui ước p. = q = r = 1 thì trục lớn của elíp bằng 1,22 đường kính vòng tròn và trục nhỏ bằng 0,7 đường kính đó. Bao gồm thể vẽ gần đúng hình chiếu trục đo của đường tròn bằng ô van (thay thế mang đến đường elip). giải pháp vẽ đường ô van như hình 5.5: Lấy trục lớn AB bằng 1,22d, trục nhỏ CD bằng 0,7d (d là đường kính đường tròn cần vẽ), con quay cung tròn trọng tâm O" nửa đường kính O"C = O"D cắt trục lớn AB tại O3, O4 . Con quay cung tròn trọng tâm O" nửa đường kính O"A = O"B cắt trục nhỏ CD tại O1, O2. Bốn cung tròn có tâm Ot, O2, O3, O4 tạo thành đường ô van. Vị trí các tiếp điểm thuộc các đường cong được xác định như hình vẽ.
A. Vị trí những trục đo
các góc X"O"Z"= 97o10" ; Y"O"Z" = Y"O"Z" =131o 25". Gồm thể vẽ trục O"X" theo tg7o = 1:8 với trục O"Y" theo tg 410 ≈ 7:8.
B. Hệ số biến dạng theo những trục đo
p = r = 0,94, q = 0,47. Để tiện vẽ, người ta sử dụng hệ số biến dạng qui ước p = r = 1, q = 0,5. Như vậy hình chiếu trục đo đã được phóng to lớn 1,06 lần so với thực tế.
C. Vẽ hình chiếu trục đo của đường tròn
+ Đường tròn thuộc mặt phẳng song song với mặt phẳng O"X"Z" bao gồm hình chiếu trục đo là elíp. Độ dài của trục lớn bằng 1,06d. Độ lâu năm trục nhỏ bằng 0,94d. (d là đường kính của đường tròn) (Hình 5.7). + Đường tròn thuộc mặt phẳng tuy vậy song với mặt phẳng X"O"Y" với Y"O"Z" có hình chiếu là elip.Độ nhiều năm trục lớn bằng 1,06d,độ nhiều năm trục nhỏ bằng 0,35d.Hướng trục lớn của elíp hợp với O"X" tốt O"Z" một góc 70 tuỳ theo elíp thuộc mặt phẳng tuy vậy song với X"O"Y" tốt Y"O"Z". Hay nói bí quyết khác, trục lớn của elíp này vuông góc với O"Z" hay O"X".+ biện pháp vẽ gần đúng elíp bằng đường ô van:
– Đối với elíp nằm vào mặt phẳng X"O"Z" có trục lớn AB = 1,06d trục nhỏ CD = 94d ta nối AC. Lấy O làm vai trung phong quay cung tròn bán kính OA cắt CD tại E. Lấy O làm trọng tâm quay cung tròn nửa đường kính OA cắt CD tại E. Tảo cung tròn trọng điểm C, bán kính CE cắt AC tại F. Dựng trung trực AF cắt AB, CD tại O4,O1 lấy O3, O2 đối xứng O4, O1 qua O. Bốn tâm O1, O2, O3, O4 là bốn trọng tâm cung tròn nối tiếp tạo thành đường ô van.Hình 5.8- Đối với elíp gồm trục lớn AB = 1,06d; trục nhỏ CD = 0,35d. Ta lấy:O2A = O4B = CD/4 O1C = O2D = R = AB + (CD/2) (Hình 5.9)
A. Vị trí những trục đo
Các góc X "O" Z" = 90o, Y" O" X" = Y" O" Z" = 135o. (hình 5.12)
C. Hình chiếu trục đo của đường tròn
+ Đường tròn thuộc mặt phẳng song song với mặt XOY tốt YOZ tất cả hình chiếu trục đo là elíp . Độ dài trục lớn của elíp bằng 1,3d, độ lâu năm trục nhỏ bằng 0,54d (d là đường kính của đường tròn). Hướng trục lớn của elíp hợp với trục O"X" giỏi O"Z" một góc 22o 30".(Hình 5.13) + phương pháp vẽ gần đúng elíp bằng đường ôvan như hình 5.14.
Trục lớn AB =1,3d, Trục nhỏ CD = 0,54dR = O1C = O3D = 1,42dr = O2A = O4B = 0,18
A. Vị trí các trục đo
Giống như hình chiếu trục đo đứng đều.
C. Hình chiếu trục đo của đường tròn
+ Đường tròn thuộc mặt phẳng tuy nhiên song với mặt phẳng X"O"Z" tất cả hình chiếu trục đo là đường tròn.+ Đường tròn thuộc mặt phẳng tuy nhiên song với mặt phẳng Y"O"Z" tuyệt Z"O"Y" bao gồm hình chiếu trục đo là elíp. Độ nhiều năm trục elíp bằng 1,06 d, nghiêng 7o với trục X" nếu nằm trong, hoặc tuy nhiên song với mặt phẳng X"O"Y"; nghiêng 7o với trục Z" nếu nằm trong hoặc tuy vậy song với mặt phẳng Y"O"Z". Độ lâu năm trục nhỏ bằng 0,35 d (d là đường kính đường tròn) (Hình 5.16)+ chất nhận được vẽ gần đúng elíp bằng ôvan như hình 5.17.
Các ví dụ về những loại hình chiếu trục đo
Các quy ước về hình chiếu trục đo
1. Trên hình chiếu trục đo các thành mỏng, các nan hoa v.v.... Vẫn vẽ ký hiệu trên mặt cắt khi cắt qua bọn chúng (Hình 5.20).2. Cho phép cắt riêng rẽ phần trên hình chiếu trục đo. Phần vật liệu của vật thể bị mặt phẳng trung gian cắt, quy ước vẽ bằng những chấm nhỏ (Hình 5.21).3. Ghi kích thước bên trên hình chiếu trục đo.– các đường dóng được kẻ tuy nhiên song với các trục đo O"X", O"Y", O"Z" và những đường kích thước kẻ tuy nhiên song với đoạn được ghi kích thước.– những chữ số kích thước cũng ghi theo chiều của đường dóng (Hình 5.22).4. Đường gạch ký hiệu vật liệu của mặt cắt bên trên hình chiếu trục đoĐường gạch gạch được kẻ song song với hình chiếu trục đo của đường chéo hình vuông nằm trên các mặt phẳng toạ độ tương ứng và có những cạnh tuy nhiên song với các trục x, y, z. Hình vuông vắn có hai đường chéo cánh nên tương ứng ta gồm 2 kiểu gạch mặt cắt mang lại mỗi loại hình chiếu trục đo. (Hình 5.23a; Hình 5.23b). 5. Chất nhận được vẽ ren với răng của bánh răng theo như quy ước vào hình chiếu vuông góc (Hình 5.24 , Hình 5.25).6. Lúc cần thiết cho phép dùng các loại hình chiếu trục đo không giống dựa trên cơ sở lý thuyết về hình chiếu trục đo ngoài ra cho phép dùng hệ trục đo trái như hình 5.26.
Cách vẽ hình chiếu trục đo
Chọn loại hình chiếu trục đo
lúc biểu diễn hình chiếu trục đo của vật thể ta chọn một trong số loại hình chiếu trục đo trên. Việc chọn phải tuỳ thuộc vào hình dạng cấu tạo của vật thể với tuỳ theo yêu cầu thể hiện cơ mà chọn loại hình chiếu trục đo mang đến thích hợp. Hình chiếu trục đo vuông góc đều thể hiện cấu tạo của vật thể theo bố mặt đều rõ ràng, cân nặng đối, hình biểu diễn đẹp, dễ dựng. Vày vậy hình chiếu trục đo vuông góc đều được sử dụng nhiều, nhất là đối với những vật thể có cấu tạo phức tạp theo cả bố chiều (Hình 5.27). Đối với những vật thể bao gồm cấu tạo là những khối hình hộp, tất cả dạng như hình 5.28 thì loại hình chiếu trục đo vuông góc đều sẽ không thể hiện rõ cấu tạo vày một số đường đường nét sẽ bị trùng nhau. Lúc đó ta nên dùng loại hình chiếu trục đo vuông góc cân nặng sẽ khắc phục được nhược điểm bên trên (Hình 5. 29). Hình chiếu trục đo xiên góc đều, xiên góc cân nặng thường sử dụng đối với những vật thể gồm nhiều vòng tròn, cung tròn nằm trong các mặt phẳng tuy nhiên song nhau. Nếu chọn mặt phẳng toạ độ xoz tuy nhiên song với những mặt phẳng chứa vòng tròn thì hình chiếu trục đo của vòng tròn là vòng tròn. Vày vậy việc dựng hình đơn giản hơn rất nhiều so với dựng elíp. Nếu chiều lâu năm của vật thể theo phương y lớn, thì nên cần chọn loại hình chiếu trục đo xiên góc cân, kích thước theo phương Oy rút ngắn đi một nửa, hình biểu diễn sẽ cân đối hơn (Hình 5.30b).
Gắn hệ toạ độ vuông góc vào vật thể
Việc chọn vị trí và chiếu của các trục toạ độ hợp lý sẽ tạo nên việc biểu diễn trên hình chiếu trục đo dễ hơn, đẹp hơn và thể hiện rõ nét các cấu tạo của vật thể. Vày vậy, tuỳ theo cấu tạo vật thể tuỳ theo yêu thương cầu thể hiện nhưng mà gắn hệ toạ độ làm thế nào để cho hợp lý. Thông thường, với những vật thể bao gồm dạng khối hộp ta đề xuất chọn gốc hệ toạ độ trùng với góc của khối, các cạnh của hệ toạ độ trùng với những cạnh của khối. Còn với những khối dạng trụ tròn ta đề xuất chọn gốc toạ độ trùng với tâm của khối trụ, các cạnh của hệ toạ độ trùng với trục đối xứng của vật thể (hình 5.31).
Cách dựng hình chiếu trục đo
Ta đã biết, một đoạn thẳng (hay một cạnh) được xác định bởi hai điểm, mỗi hình phẳng (mỗi mặt) lại được xác định bằng những cạnh của nó, vị vậy việc dựng hình chiếu trục đo cũng quy về dựng các điểm, những cạnh và những mặt trong không gian.
A. Dựng hình chiếu trục đo của điểm A
Từ hệ toạ độ vuông góc của điểm A (XA,YA,ZA) như trên hình 5.32 ta dựng lại vị trí của điểm A trong không khí theo các bước sau:– Chọn loại hình chiếu trục đo, vẽ các trục đo.– Xác định toạ độ trục đo của điểm A bằng biện pháp nhân toạ độ vuông góc với hệ số biến dạng của hê trục đo .
x"A = xA.p; y"A = yA.q; z"A = ZA.r
– Đặt những toạ độ trục đo lên những trục đo cùng xác định A" là hình chiếu trục đo của A (hình 5.33).
B. Dựng hình chiếu trục đo của 1 đoạn thẳng
– Nếu đoạn thẳng gồm vị trí bất kỳ so với trục toạ độ ta xác định hình chiếu trục đo 2 điểm đầu mút của đoạn thẳng rồi nối hình chiếu trục đo 2 điểm đó ta tất cả hình chiếu trục đo của đoạn thẳng. Ví dụ đoạn A"B"trên hình 5.34.Ta xác định hình chiếu trục đo của điểm A" với B"sau đó nối A" với B" ta được đoạn thẳng A"B"– Nếu đoạn thẳng tuy vậy song với một trục đo như thế nào đó thì chỉ cần xác định một điểm thuộc đoạn thẳng, qua hình chiếu trục đo của điểm vừa xác định kẻ tuy nhiên song với trục đo. Điểm còn lại phải thuộc đường thẳng vừa kẻ và có khoảng phương pháp bằng khoảng bí quyết thật giữa nhì điểm nhân với hệ số biến dạng của trục đo. Ví dụ: bên trên hình 5.35, để xác định A""D" ta chỉ cần xác định toạ độ điểm A" sau đó kẻ qua A" đường thẳng tuy vậy song O" X" . Vị trí điiểm D" được tính bằng
A"D" = AD x p.
C. Dựng hình chiếu trục đo của một hình phẳng
Dựng hình chiếu trục đo của một lục giác ABCDEG thuộc mặt phẳng song song với mặt phẳng ZOX , ta gắn mặt phẳng ABCDEG trùng với mặt phẳng XOZ. Trung khu O trùng với điểm A của hình phẳng, cạnh AG trùng với trục OX, cạnh AB trùng với trục OZ (Hình 5.36a). Theo phong cách dựng điểm và đoạn thẳng ta gồm thể dựng dễ dàng hình phẳng ABCDEG Tr×nh tù cần sử dụng nh sau:
+ Vẽ điểm A"(0, 0). + Vẽ điểm B"(0, a).+ Vẽ điểm C"(h, b).+ Qua C" kẻ đường thẳng tuy vậy song với O"X". Đặt C"D" = k.+ Xác định G" bên trên O"X" thoả mãn O"G" = m+ Vẽ điểm E (m, a)+ Nối E" với D" ta được hình phẳng cần dựng (Hình 5.36b).
D. Dựng hình chiếu trục đo vật thể bao gồm dạng hình hộp
– Chọn gốc toạ độ trùng với góc của khối hộp lớn, những mặt của khối hộp lớn nằm trong các mặt phẳng toạ độ. Dựng hình chiếu trục đo của khối hộp lớn trước, sau đó dựng đến các khối nhỏ, phần vát, lỗ rỗng (nếu có)v.v... – trên hình chiếu trục đo ko thể hiện phần khuất của vật thể. Tẩy bỏ những nét thừa, sơn lại phần thấy. Hình 5.38 trình diễn các bước dựng hình chiếu trục đo của một khối hộp.
E. Dựng hình chiếu trục đo của vật thể có những mặt phẳng đối xứng
Đối với những vật thể có các mặt phẳng đối xứng thì cần chọn mặt phẳng đối xứng làm cho mặt phẳng toạ độ. Hình 5.39 trình diễn cách vẽ hình chiếu trục đo của vật thể tất cả mặt phẳng đối xứng. Ta chọn mặt phẳng đối xứng làm cho mặt phẳng toạ độ YOX, mặt phẳng vuông góc với trục mặt trụ làm cho mặt phẳng XOZ. Chọn hình chiếu trục đo đứng đều để vẽ hình chiếu trục đo của các đường tròn đơn giản hơn so với các loại trục đo khác. Cách dựng như sau:– Vẽ mặt kế bên cùng của vật thể (trùng với mặt phẳng toạ độ X"O"Z") (Hình 5.39b); – Vẽ các đường tuy vậy song với trục O" Y" (hình 5.39c) – Xác định bề dày vật thể (kích thước theo phương O"Y") (hình 5.39d).– tô đậm các đường thấy và tẩy các nét thừa ta có hình chiếu trục đó của vật thể cần dựng (Hình 5.38e).
G. Dựng hình chiếu trục đo có giao tuyến giữa hai mặt cong
Hình 5.39 trình diễn cách tìm những điểm thuộc giao tuyến nhì mặt trụ bằng phương pháp giảii việc điểm thuộc đường sinh.
Vẽ hình cắt bên trên hình chiếu trục đo
Để thể hiện hình dạng bên trong của vật thể, trên hình chiếu trục đo cũng thường vẽ hình cắt. Chọn các mặt phẳng cắt làm thế nào cho hình chiếu trục đo vừa thể hiện cấu tạo mặt trong, vừa giữ được hình dạng phía bên ngoài của vật thể. Thông thường vật thể được coi như cắt đi một phần tư giỏi một phần tám, những mặt phẳng cắt là mặt phẳng đối xứng, hoặc các mặt phẳng tuy vậy song với mặt phẳng toạ độ. tất cả hai bí quyết vẽ hình cắt bên trên hình chiếu trục đo:– Vẽ toàn bộ hình chiếu trục đo rồi mới vẽ mặt cắt (Hình 5.41): giải pháp vẽ này dễ xác định mặt cắt hơn, nhưng có nhiều đường nét phụ sau thời điểm vẽ phải tẩy xoá.– Vẽ mặt cắt trước rồi mới vẽ những phần còn lại sau mặt cắt (Hình 5.42)Các đường gạch gạch vào hình chiếu trục đo được kẻ tuỳ theo loại hình chiếu trục đo được sử dụng.
Xem thêm: Gợi Ý 199 Tên Tiếng Anh Hay Cho Nữ 1 Âm Tiết Cho Nữ ❤️️Top Tên 2 Chữ Hay Nhất
Tô bóng trên hình chiếu trục đo
Để hình chiếu trục đo được nổi cùng đẹp, cho phép tô bóng trên hình chiếu trục đo. Hướng tia sáng sủa được quy ước là hướng song song với đường chéo hình lập phương có những mặt song song với mặt phẳng toạ độ. Tuỳ theo vật thể được chiếu sáng sủa nhiều tuyệt ít mà kẻ các đường đậm, mảnh, thưa, dày khác nhau. Các đường sơn bóng được kẻ song song với cạnh hoặc đường sinh của những khối hình học cơ bản Hình 5.43 giới thiệu phương pháp tô bóng hình chiếu trục đo.