MỤC LỤC

ĐÔI LỜI …ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨMỚITOÁN VUIÔ SỐ LÔGICCỜ TOÁN HỌCÔ CHỮ đất nước hình chữ s CÓDẤUOCD Thực tậpSUDOKUSUDOCALC (KEN KEN)CHUYỆN PHIẾM KHOAHỌCBÀI NÊN ĐỌCĐỌC VUI VÀ SUYNGHĨTIẾNG VIỆTSỨC KHOẺ – YHỌC

Archives

Views all-time

768,675

Trong bài bác “Trung con đường và trung tâm trong tam giác”, người sáng tác đã trình bày một số tính hóa học của trung tuyến đường và giữa trung tâm trong tam giác. Trong bài viết nầy, ta thử áp dụng những tính chất đó để giải một việc thú vị. Thật ra, nhà đích của người sáng tác là mong mỏi qua bài toán nầy, trình bày một đặc điểm về cách vẽ một hình bát giác đều phải có một diện tích cho sẵn.

Bạn đang xem: Hình bát giác đều

Bài toán như sau:

*

Cho hình bình hành ABCD cùng với E, F, G, H là trung điểm của những cạnh. Những đường thẳng xuất hành từ các đỉnh của hình bình hành với trung điểm của 2 cạnh đối giảm nhau và giới hạn một hình chén giác như hình vẽ. Bệnh minh: diện tích s S1 của hình bát giác bằng 1/6 diện tích s S của hình bình hành.

Bài giải:

*

Theo tính chất của hình bình hành (cạnh song song), trung điểm, đướng chéo (cắt nhau tại trung điểm), vv …, ta có thể suy ra những tính chất:

Q, S, U, X theo thứ tự là trung điểm của OA, OF, OG cùng OH

Hình bát giác PQRSTUVX tất cả 8 tam giác nhỏ từng cặp đối xứng qua trung tâm O của hình bình hành. Tám tam giác nầy có diện tích bằng nhau. Để chứng minh, ta xét 2 tam giác không đối xứng qua O là OPQOPX.

Vì Q cùng X theo lần lượt là trung điểm của OE và OH buộc phải HQ với EX là 2 mặt đường trung tuyếv và p là giữa trung tâm của tam giác OEH.Trong tam giác OEH, 3 đường trung tuyến OK, EX với HQ phân chia tam giác OEH thành 6 tam giác bao gồm cùng diện tích.Suy ra: Dt(OPQ) = Dt(OPX)Chứng minh tựa như với những tam giác khác trong hình bát giác.

Tóm lại: 8 tam giác nhỏ dại của hình chén giác PQRSTUVX có diện tích bằng nhau.Suy ra: S1 = Dt(PQRSTUVX) = 8 Dt(OPQ) (1)

Theo tính chất của trung tuyến, 6 tam giác OPQ, OPX, EPQ, EPK, HPK cùng HPX vào tam giác OEH có diện tích bằng nhau.Suy ra: Dt(OPQ) = 1/6 Dt(OEH)

Vì tam giác OEH bởi 1/8 hình bình hành ABCD, nên:Dt(OPQ) = 1/6 x 1/8 Dt(ABCD) = 1/48 S (2)

Thay vào (1):S1 = 8 Dt(OQP) = 8 x (1/48) S

Suy ra: S1 = 1/6 S

 

Cách vẽ một hình bát giác đều có diện tích mang lại sẵn.

Trong trường thích hợp ABCD là 1 hình vuông, thì PQRSTUVX là một hình chén giác đều.Nếu diện tích s của hình chén giác những là A, thì diện tíchh của hình vuông là 6A với cạnh của hình vuông vắn là số mệnh bậc nhị của 6A.

Thí dụ:  Vẽ một hình bát giác đều phải sở hữu diện tích là 24 cm2

Phương pháp:

*

Vẽ hình vuông vắn có diện tích s 6 x 24 = 144 cm2, tức là có cạnh 12 cmNối những đỉnh của hình vuông với trung điểm của 2 cạnh đối diện.

Xem thêm: Tìm Số Trung Bình Cộng Tất Cả Các Số Chẵn Có 3 Chữ Số Chia Hết Cho 9

Các con đường nối nầy cắt nhau và sản xuất thành một hình chén bát giác đều phải có diện tích 24 cm2.