Hình chóp đều là 1 trong những khái niệm thường trông thấy trong toán học, nhất là các dạng toán hình học tập nâng cao. Dưới đó là tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập tương quan đến hình chóp đều.

Bạn đang xem: Hình chóp đều có mặt bên là


Đối với chúng ta học sinh chắc hẳn rằng đã quá quen thuộc với định nghĩa về hình chóp cùng hình chóp đều. Đây cũng là một dạng hình rất thường dùng trong những bài tập hình học từ cơ bản đến nâng cao. Cùng randy-rhoads-online.com ôn lại tổng quan kiến thức và thực hành một vài bài tập tương quan về làm ra hình chóp phần lớn này nhé!

1. Kể lại hình chóp

Hình chóp có đáy là 1 đa giác và những mặt bên là số đông tam giác bao gồm chung một đỉnh. Đỉnh này điện thoại tư vấn là đỉnh của hình chóp

Đường cao của hình chóp là con đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với khía cạnh phẳng đáy.

Hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác

Hình chóp bao gồm đáy là tứ giác được gọi là hình chóp tứ giác.

Công thức tính thể tích:

Trong đó: B là diện tích s đáy. H là chiều cao của hình chóp (khoảng phương pháp từ đỉnh mang đến mặt đáy)

2. Cầm cố nào là hình chóp đều?

Định nghĩa hình chóp đều là hình chóp xuất hiện đáy là một đa giác phần lớn (tam giác đều, hình vuông,...), xuất hiện bên là những tam giác cân bằng nhau và tất cả chung đỉnh.

3. Tính chất hình chóp đều

Chân con đường cao của hình chóp đa giác phần đa là trọng điểm của khía cạnh đáy.

Đường cao được vẽ tự đỉnh của từng mặt mặt của hình chóp đầy đủ gọi là trung đoạn của hình chóp đó.

4. Thể tích hình chóp đều

Thể tích hình chóp đều được xem như sau:

Trong đó: S là diện tích s đáy với h là chiều cao

Hình chóp tứ giác đều có các đặc điểm sau:

Đáy là hình vuôngCác ở bên cạnh bằng nhauTất cả các mặt bên là những tam giác cân đối nhauChân mặt đường cao trùng cùng với tâm dưới mặt đáy (tâm lòng là giao điểm 2 con đường chéo)Tất cả các góc chế tạo ra bởi ở kề bên và mặt đáy bằng nhau

Thể tích hình chóp tứ giác đều:

Trong đó:

S.ABCD là diện tích s đáy tứ giác hầu hết ABCD

SH là độ cao của hình chóp.

Hình chóp tam giác đều phải sở hữu các đặc thù như sau:

Hình chóp tam giác đều có 3 khía cạnh phẳng đối xứngĐáy là tam giác đềuCác cạnh bên bằng nhauTất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhauChân đường cao trùng cùng với tâm mặt dưới (tâm đáy là trung tâm của tam giác)Tất cả các góc tạo nên bởi những mặt bên và dưới đáy đều bởi nhauTất cả những góc tạo ra bởi ở bên cạnh và dưới đáy đều bởi nhau

Thể tích hình chóp tam giác đều:

Trong đó:

S.ABC là diện tích đáy tam giác đầy đủ ABC

SH là độ cao của hình chóp.

5. Hình chóp cụt đều

Cắt hình chóp đều bởi một khía cạnh phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó cùng mặt phẳng lòng của hình chóp là một trong những hình chóp cụt đều

Tính hóa học của hình chóp cụt phần nhiều là:

Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một trong những hình thang cân.Hình chóp cụt đều phải có 2 phương diện đáyCác mặt dưới song song với nhau

Thể tích hình chóp cụt:

Trong đó:

B, B"là diện tích s của đáy bự và đáy bé dại của hình chóp cụt

h là độ cao (khoảng phương pháp giữa nhị mặt phẳng đựng hai đáy)

6. Những dạng toán phổ biến về hình chóp đều

Bài tập 1:

Cho hình chóp tam giác số đông S.ABC cạnh đáy bởi a, sát bên bằng 2a. Yêu thương cầu: chứng tỏ chân đường cao kẻ từ bỏ S của hình chóp là trọng điểm của tam giác đông đảo ABC và tính thể tích hình chóp S.ABC.

Giải:

Dựng , ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC

Suy ra O là chổ chính giữa của tam giác phần đông ABC.

Ta có:

Tam giác ABC đều phải tam giác SAO vuông có:

Bài tập 2: yêu cầu:

a. Tính thể tích của hình chóp đều (h.136)

b. Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt đông đảo (h.137)

Giải:

a, diện tích đáy của hình chóp đều:

Thể tích hình chóp phần nhiều là:

b, các mặt xung quanh là hầu như hình thang cân đáy bé dại 2cm, đáy mập 4cm, chiều cao 3,5 cm.

Xem thêm: Uống Nước Lá Vối Có Tác Dụng Gì ? Uống Nước Lá Vối Có Hại Thận Không

Diện tích bao phủ của hình chóp cụt hầu hết là:

Bên bên trên là những kỹ năng và kiến thức cơ bản nhất về hình chóp đều và một số bài tập ví dụ. Mong muốn qua nội dung bài viết các các bạn sẽ nắm vững kỹ năng và đặc điểm hình chóp những để hoàn toàn có thể áp dụng vào bài bác tập một cách tác dụng nhất.