Bài viết này randy-rhoads-online.com sẽ cùng rất bạn tò mò các định nghĩa như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và phần nhiều công thức tương quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ là gì


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện gồm bao gồm hai đáy là hai đa giác bằng nhau. Mọi mặt mặt là hình bình hành có các cạnh tuy vậy và bởi nhau. Ta hãy quan ngay cạnh hình vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ bao gồm các sát bên vuông góc với nhị mặt đáy.

Dựa theo định nghĩa này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*

Ta thấy:

Cạnh bên AA’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’)Cạnh bên BB’ vuông góc với phương diện phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà lân cận không vuông góc với các mặt đáy.

*

Dựa vào hình vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ dại hơn độ dài của cạnh bên.

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ hầu như là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy có cạnh bằng nhau. Dựa theo quan niệm này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải sở hữu 2 đáy là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải sở hữu 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt đáy x chiều cao lăng trụ

*

Một số cách làm tính thể tích tốt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = ở bên cạnh x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là chiều cao lăng trụ tam giáca là độ lâu năm cạnh của tam giác đông đảo ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

a) Diện tích dưới đáy 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích mặt đáy 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: Hãy Kể Lại Một Việc Làm Của Em Về Thực Hiện Tốt Dân Chủ Và Tôn Trọng Kỉ Luật Của Nhà Trường

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Mang lại hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi bên cạnh có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên ở kề bên chính là chiều cao của khối lăng trụ

a) Khi sát bên AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi sát bên BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác phần đông ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang lại lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên sát bên luôn vuông góc với mặt đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật bắt buộc thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương bắt buộc thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là chúng ta đã tìm kiếm hiểu xong những khái niệm, những công thức thể tích thường chạm mặt liên quan liêu tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã mang lại lợi ích được cho mình trong quy trình học tập.