Trong bài viết dưới đây, công ty chúng tôi sẽ chia sẻ tới chúng ta kiến thức về lăng trụ tam giác đều gồm những: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích giúp chúng ta củng cổ lại kỹ năng để vận dụng giải các bài tập


Lăng trụ tam giác phần đa là gì?

Lăng trụ tam giác phần đông là hình lăng trụ tất cả hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau.

Bạn đang xem: Khối lăng trụ tam giác đều

*


Tính chất

Hai lòng là nhị tam giác đều đều nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.Các mặt mặt là những hình chữ nhật bằng nhau.Các mặt mặt và hai đáy vuông góc cùng với nhau.

Công thức tính diện tích xung xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi lòng nhân với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích những mặt bên và ăn mặc tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác đa số bằng diện tích s khối lăng trụ nhân với độ cao hoặc bởi căn bậc 2 của cha nhân cùng với lập phương tất cả các cạnh bên, sau đó tất cả phân tách cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều lâu năm cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài xích tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ rất nhiều ABCA’B’C’ tất cả độ lâu năm cạnh đáy bằng 8cm cùng mặt phẳng A’B’C’ tạo thành với dưới đáy ABC một góc bởi 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, độ cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích s xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p. X h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích s đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = 20 (cm2).

– diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x đôi mươi = 85 (cm2).

Ví dụ 3: đến hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, độ cao h = 3,5cm. Diện tích s xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi đáy hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Tác Dụng Gạo Lứt Đỏ Được Chuyên Gia Dinh Dưỡng Khuyên Dùng, Ăn Gạo Lứt Hàng Ngày Có Tốt Không

Ví dụ 4: cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bao gồm đáy là tam giác đa số cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. Call M là trung điểm của . Kiếm tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC đề nghị suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta có AA’ = AC . Tung A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng cùng với những tin tức mà cửa hàng chúng tôi vừa share có thể giúp bạn nắm vững được kiến thức và kỹ năng lăng trụ tam giác hầu hết trong suốt quy trình học tập.