Hình lăng trụ đứng là một phần kiến thức quan trọng đặc biệt trong hình học 11. Đây là phần kiến thức có không ít bài tập liên quan. Vậy hình lăng trụ đứng là gì? bọn chúng có đặc điểm thế nào? công thức tính diện tích xung quanh và thể tích ra sao? toàn bộ những vướng mắc đó sẽ được randy-rhoads-online.com giải đáp qua nội dung bài viết dưới đây!


Mục lục

1 Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa và khái niệm2 công thức tính diện tích xung quanh cùng thể tích 3 một trong những dạng bài bác tập 

Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa và khái niệm

Khái niệm hình lăng trụ đứng

Như họ đã biết, hình lăng trụ là một trong những hình nhiều diện gồm tất cả hai lòng là hai nhiều giác đều bằng nhau (đáy rất có thể làm tam giác, hình vuông, hình bình hành…) với hai lòng đó nằm ở hai khía cạnh phẳng tuy vậy song. Đồng thời những mặt mặt là hình bình hành gồm các cạnh bên song tuy nhiên hoặc bởi nhau.

Bạn đang xem: Lăng trụ đứng là gì


Còn hình lăng trụ đứng là 1 dạng đặc trưng của hình lăng trụ. Đây là hình lăng trụ bao gồm có các ở bên cạnh vuông góc với đáy. Hay nói bí quyết khác, đây là hình có hai đáy là cách đa giác cùng mặt mặt là những hình chữ nhật. Theo quan niệm này thì hình lập phương cùng hình hộp chữ nhật cũng là hình lăng trụ đứng.

Tính chất của hình lăng trụ đứng

Trong lịch trình toán học lớp 8, họ đã được tiếp cận. Từ tư tưởng của mô hình này, bạn có thể kết luận được những đặc điểm của nó.

Là mô hình có các ở kề bên vuông góc với đáyTất cả các mặt mặt đều là hình chữ nhậtHình lăng trụ đứng có mặt phẳng đựng đáy là các mặt phẳng song song. độ cao của hình lăng trụ đứng là cạnh bên

Đây là nhì tính chất quan trọng để minh bạch và phân biệt hình lăng trụ đứng với những hình lăng trụ khác. Gần như hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành còn được biết tới với tên thường gọi là hình hộp đứng.

*

Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích 

Diện tích bao phủ hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ được tính bằng phương pháp lấy chu vi đáy nhân với chiều cao h. Vào đó, chiều cao của hình lăng trụ đứng chính là độ dài cạnh bên.

Công thức tổng quát: (S_xq = 2.p.h) với phường là nửa chu vi của đáy và h là chiều cao.

Để tính diện tích s toàn phần của loại hình này, ta yêu cầu tính tổng diện tích s xung quanh và diện tích của nhì đáy.

Thể tích hình lăng trụ đứng 

Thể tích của hình lăng trụ đứng bởi tích diện tích s đáy nhân với chiều cao.

Công thức tổng quát: V = S.h với S là diện tích s đáy và h là độ cao hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ đứng lớp 11 là một phần kiến thức đặc trưng và có khá nhiều dạng bài tập liên quan. Bởi vì thế chúng ta cần ghi nhớ kỹ định nghĩa và phương pháp tính thể tích, diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần của mô hình này nhé.

Xem thêm: Đêm Nay Con Ngủ Giấc Tròn Mẹ Là Ngọn Gió Của Con Suốt Đời, Đêm Nay Con Ngu Giâ C Tro N Me La Ngo N Gio

*

Một số dạng bài bác tập 

Để nắm rõ hơn về phần kỹ năng này, họ hãy cùng mày mò một số dạng bài tập về hình lăng trụ đứng lớp 8 và lớp 11.

Dạng 1: khẳng định mối dục tình giữa cạnh, góc, phương diện phẳng

Để giải dạng bài tập xác minh mối tình dục giữa cạnh, góc và mặt phẳng của hình lăng trụ đứng, ta cần vận dụng những đặc điểm của hình lăng trụ đứng. Đồng thời sử dụng những mối quan hệ tuy nhiên song xuất xắc vuông góc giữa các đường thẳng với con đường thẳng, con đường thẳng với khía cạnh phẳng và mặt phẳng với khía cạnh phẳng để phân tích và lý giải và chứng minh.

Dạng 2: Tính độ dài, diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích

Để giải dạng bài bác tập tính độ dài, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần hay thể tích, ta cần vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích…

Ví dụ: đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C gồm đáy là tam giác ABC vuông tại tại B. Độ lâu năm cạnh AB = a, (AC = asqrt3), cùng độ nhiều năm cạnh A’B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cách giải:

Tam giác ABC vuông làm việc B. Áp dụng định lý Pitago ta có: (BC = sqrtAC^2-AB^2 = asqrt2)

Vậy (S_ABC = frac12AB.AC = frac12 a^2sqrt2)

Tam giác A’AB vuông sinh hoạt A, suy ra: (A^‘A = sqrtA^‘A^2-AB^2=asqrt3)

Áp dụng cách làm tính thể tích: V = Sh

Vậy: (V_ABCA^‘B^‘C^‘ = S_ABC.A^‘A = frac12a^3sqrt6)

*

Vậy là bọn họ đã tìm kiếm hiểu ngừng về khái niệm cũng như công thức tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của của loại hình này rồi. Đây là 1 phần kiến thức sẽ vận dụng rất nhiều. Bởi vì thế, nếu như có bất kể thắc mắc làm sao về hình lăng trụ đứng, những em hãy còn lại nhận xét tiếp sau đây để thuộc randy-rhoads-online.com trao đổi nhé!

Xem cụ thể qua bài giảng dưới đây nhé: