Chứng minh tam giác cân là một dạng toán rất hay trong lịch trình Toán 8. Các bạn biết bao gồm bao nhiêu cách chứng tỏ tam giác cân, cách minh chứng cụ thể sẽ được Top giải thuật trình bày tức thì sau đây:

1. Cách chứng tỏ tam giác cân

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân nặng ta sử dụng một trong các hai giải pháp sau:

– cách 1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.

Bạn đang xem: Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân

– giải pháp 2: Chứng minh tam giác đó gồm hai góc bằng nhau.

Xem ví dụ sau đây để nuốm được cách minh chứng tam giác cân.

Ví dụ: Trong tam giác ABC gồm ΔABM = ΔACM . Chứng minh tam giác ABC cân.

*
Chứng minh tam giác ABC cân

+ chứng tỏ theo phương pháp 1:

Theo bài bác ra, ta có:

ΔABM = ΔACM

⇒ AB = AC

⇒ Tam giác ABC cân tại A

+ chứng minh theo giải pháp 2:

Theo bài bác ra, ta có:

∆ABM = ∆ACM

⇒ Góc B = C

⇒ Tam giác ABC cân tại A

2. Định nghĩa tam giác cân

Tam giác cân nặng là tam giác tất cả 2 cạnh bên bằng nhau.

*
Tam giác cân ABC cân nặng tại A

Từ hình vẽ, ta xác minh được:

– Đỉnh A của tam giác cân ABC là giao điểm của hai bên cạnh AB và AC.

– Góc A được gọi là góc nghỉ ngơi đỉnh, nhị góc còn sót lại B với C là góc đáy.

3. Giải pháp dựng tam giác ABC cân tại A

– Vẽ cạnh BC

– Vẽ cung tròn vai trung phong B, nửa đường kính r

– Vẽ cung tròn trung tâm C, nửa đường kính r

+ nhị cung tròn cắt nhau trên A.

+ Tam giác ABC là tam giác cần vẽ.

4. đặc điểm của tam giác cân

– đặc thù 1: Trong tam giác cân, nhị góc đáy bằng nhau.

Ví dụ: Tam giác ABC cân nặng tại A ⇒ Góc B = C

– đặc điểm 2: Tam giác tất cả hai góc bằng nhau là tam giác cân.

Ví dụ: Tam giác ABC bao gồm góc B = C ⇒ Tam giác ABC cân tại A

– đặc thù 3: Trường hợp quan trọng của tam giác cân:

Tam giác vuông cân nặng là tam giác vuông tất cả hai cạnh góc vuông bởi nhau.

Ví dụ: Tam giác MNP vuông trên M bao gồm góc N = P ⇒ Tam giác MNP vuông cân nặng tại M

Tính số đo từng góc nhọn của tam giác vuông cân.

Ta có: Δ ABC bao gồm Góc A = 90°, Góc B = C

⇒ Góc B + C = 90° (định lí tổng cha góc của một tam giác)

⇒ 2.Ĉ = 90°

⇒ Góc B = C = 45°

Kết luận: Tam giác vuông cân thì nhì góc nhọn bằng 45°.

5. Bài tập áp dụng những cách minh chứng tam giác cân

Bài 1: Trong những tam giác ở các hình 15a, b, c, d, tam giác làm sao là tam giác cân, tam giác nào là tam giác các ? do sao ?

*

Giải:

a) Ta có: AB = BM = AM (gt) => tam giác ABM đều.

AM = centimet (gt) => tam giác MAC cân tại M.

b) Ta có: ED = DG = EG (gt) => tam giác EDG đều.

DH = DE => tam giác DEH cân nặng tại D.

Ta có: EG = GF => tam giác GEF cân tại G.

Ta có: EH = EF => tam giác EHF cân tại E.

Xem thêm: Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số Trên Khoảng

c) Ta có: IG = IH (gt) => tam giác IGH cân nặng tại I. Mà góc GIH=60o (gt). Do đó tam giác IGH đều.