Đề thi lớp 1
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Những dạng bài tập
Cách xác minh số nghiệm của một phương trình rất hay, gồm đáp án
Trang trước
Trang sau
Cách xác minh số nghiệm của một phương trình rất hay, bao gồm đáp án
A.Phương pháp giải
- để ý về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình rất có thể có một nghiệm, nhị nghiệm, cha nghiệm, .., rất nhiều nghiệm hoặc hoàn toàn có thể không có nghiệm nào. Phương trình không có nghiệm làm sao được điện thoại tư vấn là phương trình vô nghiệm.
Bạn đang xem: Nghiệm của phương trình là gì
- phương thức giải:
Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) cùng với ∀ x.
Phương trình A(x) = B(x) bao gồm nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .
Phương trình A(x) = B(x) bao gồm vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) với ∀ x.
B.Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã đến vô nghiệm
Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 gồm vô số nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
4(x – 2) – 3x = x – 8
⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8
⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với mọi x)
Vậy phương trình vẫn cho bao gồm vô số nghiệm.
Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có không ít hơn một nghiệm.
Hướng dẫn giải:
(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.
có 3 quý giá x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình trên có nhiều hơn 1 nghiệm.
C.Bài tập vận dụng
Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:
Đáp án: D
Ta gồm x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với tất cả x.
Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm
Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 có số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhị nghiệm.
C. Vô vàn nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) tất cả số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Rất nhiều nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: A
Ta có:
4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)
⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x
⇔ 4x + 4 = 16x + 4
⇔ 4x = 16x
⇔ x = 0
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0.
Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 tất cả số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhị nghiệm.
C. Vô vàn nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:
A.Vô số nghiệm.
B. Một nghiệm.
C. Hai nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: C
Ta bao gồm x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3
Vậy phương trình x2 – 3x = 0 có hai nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã đến vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta gồm x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với mọi x
Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.
Có hai quý hiếm x = -1, x = 1 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình có tương đối nhiều hơn 1 nghiệm.
Bài 9: chứng tỏ phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánHướng dẫn giải:
ta có │x + 1│ ≥ 0 với mọi x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.
Bài 10: chứng minh phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.
Xem thêm: Hướng Dẫn Cuộc Thi An Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai, Thi An Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai 2022
Hướng dẫn giải:
Ta gồm (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0
Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x buộc phải x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi số đông giá trị của x
Vậy phương trình đã mang lại vô nghiệm.
Giới thiệu kênh Youtube randy-rhoads-online.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, randy-rhoads-online.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện lớp 8 đến con, được tặng kèm miễn phí tổn khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đăng ký học demo cho bé và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!