Để giải tốt những bài xích tập nguyên hàm thì học viên nhớ những công thức nguyên hàm cơ phiên bản là không đủ. Để tăng tốc độ giải nhanh bài tập, tuyệt nhất là những bài trắc nghiệm thì Nztech sẽ biên soạn bài viết này với mong muốn học viên có những cách làm giải nhanh cho các bài phức tạp. Đó là công thức nguyên hàm của căn thức. Bọn chúng ta ban đầu theo dõi

Nguyên hàm của căn thức

Sau khi tìm tòi, bằng tay nghề mình đã tổng đúng theo được 8 công thức đặc trưng của nguyên hàm liên quan tới căn thức. Đó là

*

Ví dụ:

Câu 1.

Bạn đang xem: Nguyên hàm 1 căn x

Tính: $P = int fracsqrt x^2 + 1 xdx $

A.$P = xsqrt x^2 + 1 – x + C$

B.$P = sqrt x^2 + 1 + ln left( x + sqrt x^2 + 1 ight) + C$

C.$P = sqrt x^2 + 1 + ln left| frac1 – sqrt x^2 + 1 x ight| + C$

D. Đáp án khác.

Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số: $y = fracx^3sqrt 2 – x^2 $ là:

A.$F(x) = xsqrt 2 – x^2 $

B.$ – frac13left( x^2 + 4 ight)sqrt 2 – x^2 $

C.$ – frac13x^2sqrt 2 – x^2 $

D.$ – frac13left( x^2 – 4 ight)sqrt 2 – x^2 $

Câu 3. Hàm số như thế nào dưới đấy là một nguyên hàm của hàm số: $y = frac1sqrt 4 + x^2 $

A.$F(x) = ln left| x – sqrt 4 + x^2 ight|$

B.$F(x) = ln left| x + sqrt 4 + x^2 ight|$

C.$F(x) = 2sqrt 4 + x^2 $

D.$F(x) = x + 2sqrt 4 + x^2 $

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số: $f(x) = xsin sqrt 1 + x^2 $ là:

A.$F(x) = – sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 + sin sqrt 1 + x^2 $

B.$F(x) = – sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 – sin sqrt 1 + x^2 $

C.$F(x) = sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 + sin sqrt 1 + x^2 $

D.$F(x) = sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 – sin sqrt 1 + x^2 $

Câu 5.

Xem thêm: 3 Bài Văn Hay Và Ý Nghĩa Về Thầy Cô Nhân Ngày 20/11 Hay Và Ý Nghĩa Nhất

Một nguyên hàm của hàm số: $f(x) = xsqrt 1 + x^2 $ là:

A.$F(x) = frac12left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$

B.$F(x) = frac13left( sqrt 1 + x^2 ight)^3$

C.$F(x) = fracx^22left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$

D.$F(x) = frac13left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$

Bên cạnh các nguyên hàm căn thức, chúng ta có thể xem nguyên các chất giác vẫn được share ở bài bác trước.