Bài viết này sẽ tính đạo hàm của hàm số lượng giác ngược y=arctanx. Bài toán. Tính đạo hàm của hàm số $y=arctan x.$ Lời giải: tự $y=a...

Bạn đang xem: Nguyên hàm arctan


Bài viết này công thêm đạo hàm của hàm số lượng giác ngược y=arctanx.Bài toán. Tính đạo hàm của hàm số $y=arctan x.$

Lời giải:
Từ $y=arctan x$ và quan niệm hàm $arctan$ ta bao gồm $$ an y=x.$$Lấy đạo hàm theo đổi thay $x$ ta được:$$fracddx( an y)=fracddx(x)$$$$Rightarrow ( an^2 y +1) fracdydx=1$$$$Rightarrow (x^2+1)fracdydx=1$$$$Rightarrow fracdydx=frac1x^2+1$$Vậy đạo hàm của hàm số $y=arctan x$ là:$$y"=frac1x^2+1, forall x in mathbbR.$$Hệ quả. Từ bài toán trên, ta gồm hai phương pháp được dùng nhiều khi giải toán nguyên hàm tích phân.

Xem thêm: Phong Thủy Tuổi Đinh Tỵ Hợp Màu Gì Năm 2022, Tuổi Đinh Tỵ Hợp Với Màu Gì Và Kỵ Màu Nào Nhất

1) $displaystyleint dfracdxx^2+1=arctan x+C$2) $displaystyleintlimits_0^x dfracdtt^2+1=arctan x.$Tương tự. Hoàn toàn tương trường đoản cú như trên, ta tính được đạo hàm của hàm $y= extarccot x$:$$( extarccot x)"=-frac1x^2+1, forall x in mathbbR.$$
*
*
*
*


*
Toán học tập là phái nữ hoàng của khoa học. Số học tập là cô gái hoàng của Toán học.
*

Đề thi thử thpt nước nhà môn toán năm 2022
Đề thi thử môn toán 2022 có giải thuật chi tiết Đề thi thử toán 2022 của ngôi trường chuyên gồm lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn phát âm viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các công ty Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học tập Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá bán năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương cứng ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,938,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học tập kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,380,Đề thi test môn Toán,47,Đề thi tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài xích tập SGK,16,Giải bỏ ra tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án đồ vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình tạo ảo giác,9,Hình học tập không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo ngay cạnh hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix phiên bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều phương pháp giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,55,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính hóa học cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,365,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học tập - thực tiễn,100,Toán học tập Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tè học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,108,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,