40 đề thi học tập sinh xuất sắc Toán 9 sử dụng cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi và học sinh luyện tập trước kì thi học sinh giỏi

ĐỀ SỐ 1

Thời gian: 150 phút

Câu I.

Bạn đang xem: Ôn học sinh giỏi toán 9

( 4 điểm). Giải phương trình:

Câu II. (4 điểm)

1. Cho biểu thức:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

2. Cho a > 0; b > 0; c > 0

Chứng minh bất đẳng thức:

Câu III. (4,5 điểm)

1. Giải bài bác toán bằng cách lập phương trình: search số tự nhiên có nhị chữ số hiểu được chữ số sản phẩm chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị chức năng là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của chính nó là 1.


2. Mang đến phương trình: x2 – (m + 1)x + 2m - 3 = 0 (1)

+ chứng minh rằng phương trình trên luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với tất cả giá trị của m.

+ Tìm quý hiếm của m để phương trình (1) bao gồm nghiệm bởi 3.

Câu IV (4 điểm)

Cho hình thang cân ABCD, (AB//CD; AB > CD). Nhị đường chéo AC cùng BD giảm nhau tại I. Góc ACD = 600; gọi E; F; M lần lượt là trung điểm của các đoạn trực tiếp IA; ID; BC.

1. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được vào một đường tròn.

2. Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều.

Câu V. (3,5 điểm)

Cho hình chóp tam giác đầy đủ S. ABC có những mặt là tam giác đều. Call O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp.

Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 900


ĐỀ SỐ 2

Bài 1 (2 điểm):

1. Cho biểu thức:

a. Rút gọn gàng biểu thức.

b. đến . Tìm Max A.

2. Minh chứng rằng với mọi số nguyên dương n ta có:

Từ kia tính tổng:

Bài 2 (2 điểm):

Phân tích thành nhân tử: A = (xy + yz + zx) (x + y+ z) – xyz

Bài 3 (2 điểm):

1. Tìm quý hiếm của a để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm:

2. đưa sử x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 + 2kx + 4 = 4

Tìm tất cả các quý giá của k làm thế nào cho có bất đẳng thức:

Bài 4: (2 điểm) mang đến hệ phương trình:


1. Giải hệ phương trình với m = 1

2. Search m nhằm hệ đã cho bao gồm nghiệm.

Bài 5 (2 điểm):

1. Giải phương trình:

2. Giải hệ phương trình:

Bài 6 (2 điểm):

Trên mặt phẳng toạ độ đến đường trực tiếp (d) có phương trình: 2kx + (k – 1)y = 2 (k là tham số)

1. Tra cứu k để đường thẳng (d) tuy vậy song với con đường thẳng y = √3.x? lúc đó hãy tính góc tạo vị (d) cùng tia Ox.

2. Tìm kiếm k để khoảng cách từ gốc toạ độ mang đến đường trực tiếp (d) là béo nhất?

Bài 7 (2 điểm): mang sử x, y là các số dương toại nguyện đẳng thức: x + y = √10

Tìm giá trị của x với y để biểu thức: p. = (x4 + 1)(y4 + 1) đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất. Tìm giá bán trị bé dại nhất ấy.

Bài 8 (2 điểm):

Cho Δ ABC cùng với BC = 5cm, AC= 6cm; AB = 7cm. Hotline O là giao điểm 3 con đường phân giác, G là giữa trung tâm của tam giác. Tính độ dài đoạn OG.

Bài 9 (2 điểm)

Gọi M là một trong điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một bên của AB các hình vuông AMCD, BMEF.

a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.

b. điện thoại tư vấn H là giao điểm của AE cùng BC. Chứng tỏ rằng cha điểm D, H, F thẳng hàng.


c. Chứng minh rằng mặt đường thẳng DF luôn luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M vận động trên đoạn thẳng AB nạm định.

d. Tìm tập hợp những trung điểm K của đoạn nối chổ chính giữa hai hình vuông vắn khi M hoạt động trên đường thẳng AB cầm định.

Bài 10 (2 điểm):

Cho xOy không giống góc bẹt và một điểm M trực thuộc miền trong của góc. Dựng mặt đường thẳng qua M và giảm hai cạnh của góc thành một tam giác gồm diện tích bé dại nhất.

Xem thêm: Top 4 Bài Phát Biểu Tổng Kết Năm Học Của Hiệu Trưởng Trường Mầm Non

randy-rhoads-online.com tài liệu để xem đưa ra tiết.


Chia sẻ bởi:
*
Nguyễn Thu Ngân
tải về
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 3.908 Lượt xem: 16.518 Dung lượng: 575 KB
Liên kết randy-rhoads-online.com về

Link randy-rhoads-online.com chính thức:

40 đề luyện thi học tập sinh xuất sắc môn Toán lớp 9 randy-rhoads-online.com Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA