Các dạng toán liên quan đến với lôgarit trong chương trình diện tích lớn chủ yếu đòi hỏi khả năng ghi nhớ công thức và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải là có thể xử lý hầu hết các bài bác tập từ cơ bạn dạng đến nâng cao, không cần năng lực tư duy tuyệt suy luận vượt phức tạp. Bài xích ôn tập chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ cùng hàm số lôgarit sẽ giúp những em hệ thống hóa lại kiến thức và kỹ năng đã học nhằm ghi nhớ cùng vận dụng tốt hơn vào vấn đề giải bài bác tập.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 2 đại số 12


1. Video clip bài giảng

2. Nắm tắt lý thuyết

2.1. Bí quyết mũ cùng lũy thừa

2.2. Cách làm lôgarit

2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

2.5. Phương trình và bất phương trình mũ

2.6. Phương trình với bất phương trình lôgarit

3. Bài bác tập minh hoạ

4. Rèn luyện Bài 7 Chương 2 Toán 12

4.1 Trắc nghiệm vềHàm số lũy thừa, Hàm số mũ với Hàm số Lôgarit

4.2 bài bác tập SGK và cải thiện về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

5. Hỏi đáp về bài bác 7 Chương 1 Toán 12


Tóm tắt định hướng


2.1. Công thức mũ với lũy thừa


Cho a cùng b>0, m cùng n là hồ hết số thực tùy ý, ta có những công thức mũ cùng lũy vượt sau:

*


2.2. Bí quyết lôgarit


Cho (a0)và (x,y>0,)ta có các công thức sau:

*

Công thức thay đổi cơ số:

*


2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ với hàm số lôgarit


*


2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit


a) Hàm số lũy thừa

Bảng tóm tắt các đặc điểm của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

*

b) Hàm số mũ

Bảng bắt tắt các đặc điểm của hàm số mũ(y=a^x(a>0,a e1))

*

c) Hàm số lôgarit

Bảng tóm tắt các đặc thù của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,a e1))

*


2.5. Phương trình với bất phương trình mũ


Các phương pháp giải:

Phương pháp mang lại cùng cơ số.Phương pháp lôgarit hóa.Phương pháp để ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

2.6. Phương trình với bất phương trình lôgarit


Các phương thức giải:

Phương pháp mang lại cùng cơ sốPhương pháp nón hóa.Phương pháp đặt ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

Bài tập minh họa


Bài tập 1:

Cho a,b,c>0; a,b,c( eq)1 vừa lòng ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . log_c b).

Bài tập 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

Bài tập 3:
Một bạn gửi huyết kiệm bank với lãi vay 6,8%/năm và lãi thường niên được nhập vào vốn. Cho thấy sốtiền cả nơi bắt đầu và lãi được xem theo công thức(T=A(1+r)^n), trong đóAlà số tiền gửi,rlà lãi suất vay vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau từng nào năm người đó thu được gấp đôi số chi phí ban đầu?
Lời giải:
Saunnăm số tiền nhận được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì yêu cầu có((1,068)^n=2 (hay (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy mong mỏi thu được gấp đôi số tiền ban đầu, tín đồ đó buộc phải gửi11 năm.
Bài tập 4:
Giải phương trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)
Lời giải:
Điều kiện:(left eginarraylx > 0\log _8frac8x^2 ge 0endarray ight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trở thành:(3t^2 + 2t - 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayl t = - 1\ t = frac13 endarray ight.)Với:(t=-1Leftrightarrow log_8x=-1Leftrightarrow x=frac18)Với:(t=frac13Leftrightarrow log_8x=frac13Leftrightarrow x=2)Vậy tập nghiệm phương trình là:(left frac18;2 ight \).
Bài tập 5:
Giải bất phương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)
Lời giải:
Điều kiện: x> 1 (*).Khi kia ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết hợp điều kiện (*) ta được(1
Vậy tập nghiệm bất phương trình là S=(1;3>.
Bài tập 6:
Giải phương trình(27^x-5.3^2-3x=4.)
Lời giải:
(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy phương trình sẽ cho tất cả nghiệm là(x=frac23).
Bài tập 7:
Giải bất phương trình(4^x-3^x>1.)
Lời giải:

(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34 ight )^xgeqslant frac34\ \ left ( frac14 ight )^xgeqslant frac14 endmatrix ightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Câu 2:

Giải phương trình(9^sqrt x - 1 = e^ln 81.)




A.(x=5)B.(x=4)C.(x=6)D.

Xem thêm: Tham Luận Dạy Học Theo Định Hướng Phát Triển Năng Lực Học Sinh

(x=17)

Câu 3:

Cho hàm số(y = x^2e^x.)Giải bất phương trình (y"


A.(x in left( - infty ;0 ight) cup left( 2; + infty ight))B.(x in (-2;0))C.(x in (0;2))D.(x in left( - infty ; - 2 ight) cup left( 0; + infty ight))

Câu 4-10:Mời các em đăng nhập xem tiếp câu chữ và thi demo Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học kinh nghiệm này nhé!


4.2 bài xích tập SGK và nâng cấp về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ với Hàm số Lôgarit


Nếu có vướng mắc cần giải đáp những em rất có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 đã sớm vấn đáp cho những em.