- Chọn bài bác -Bài 1 : Nguyên hàmBài 2 : Tích phânBài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình họcÔn tập chương 3 giải tích 12

Xem tổng thể tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Ôn tập chương 3 giải tích 12 khiến cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận phải chăng và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào những môn học khác:

Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) vạc biểu khái niệm nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên một khoảng.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 3 đại số 12

b) Nêu phương thức tính nguyên hàm từng phần. đến ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) mang đến hàm số f(x) xác minh trên K.

Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K

⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.

b)

+ phương thức nguyên hàm từng phần:

Nếu hai hàm số u = u(x) với v = v(x) tất cả đạo hàm tiếp tục trên K thì:

∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u’(x)dx

Hay viết gọn: ∫udv = uv – ∫vdv.

*

Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) phát biểu quan niệm tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

b) Nêu các đặc thù của tích phân. Mang lại ví dụ minh họa.

Xem thêm: Người Tuổi Tỵ Hợp Với Tuổi Nào Nhất, Tuổi Tị Hợp Với Tuổi Nào

Lời giải:

a) mang đến hàm số y = f(x) thường xuyên trên .

F(x) là một trong những nguyên hàm của f(x) bên trên .

Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân trường đoản cú a cho b của hàm số f(x)

Kí hiệu là

*

b) Các đặc điểm :

*

Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12): tra cứu nguyên hàm của các hàm số sau:


*

Lời giải:

*

*


*

*

Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tính:

*


*

*

*


*

Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*


*

*

*

*

Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*

*

*

*

*

*

*

Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12): Xét hình phẳng D số lượng giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) và y=2(1-x)

a) Tính diện tích s hình D

b) con quay hình D bao phủ trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra thành.

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồ vật thị là nghiệm của phương trình:

*

Vậy diện tích hình D là:

*

Đổi biến:

*

b)

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi

*
quay quanh trục Ox tạo nên thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng số lượng giới hạn bởi

*
xoay quanh trục Ox tạo thành thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng D quay quanh trục Ox là:

*

Bài 1 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, tác dụng là:

*

Lời giải:

*

Bài 2 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, tác dụng sai là:

*

Lời giải:

*

Bài 3 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tích phân

*

Lời giải:

*

Bài 4 (trang 128 SGK Giải tích 12): đến hai tích phân
*
. Hãy chỉ ra xác định đúng:

*

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 128 SGK Giải tích 12): diện tích s hình phẳng giới hạn bởi các đường cong:

*

Lời giải:

a) Chọn giải đáp C.

Hoành độ giao điểm của hai đồ vật thị là nghiệm của phương trình:

x3 = x5 ⇔ x3(x2 – 1) = 0 ⇔

*

Vậy diện tích cần tính:

*

b) Chọn câu trả lời B.

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

x + sin x = x ⇔ sin x = 0 ⇔

*

Diện tích phải tính:

*

Bài 6 (trang 128 SGK Giải tích 12): cho hình phẳng giới hạn bởi những đường y=√x với y=x quay bao bọc trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay chế tác thành bằng:

(A). 0