- Chọn bài bác -Bài 1: mở màn về phương trìnhBài 2: Phương trình số 1 một ẩn và phương pháp giảiBài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0 - luyện tập (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - rèn luyện (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình cất ẩn ở mẫu mã - luyện tập (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài bác toán bằng cách lập phương trìnhBài 7: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp) - rèn luyện (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài tập)


Bạn đang xem: Phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài bác 5: Phương trình đựng ẩn ở mẫu – rèn luyện (trang 22-23) giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lý và vừa lòng logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài 5 trang 19: quý giá x = 1 liệu có phải là nghiệm của phương trình hay là không ? bởi vì sao ?

Lời giải

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.

Vì tại x = 1 thì

*
có mẫu bằng 0,vô lí

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài bác 5 trang 20: tìm điều kiện xác định của từng phương trình sau:

*

Lời giải

a) Phương trình

*
khẳng định


*

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ ±1.

b) x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài bác 5 trang 22: Giải các phương trình trong thắc mắc 2

Lời giải

*

Suy ra x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

Ta có:

x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

⇔ x2 + x = x2 + 4x – x – 4

⇔ x = 3x – 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 2

*

Suy ra 3 = 2x – 1 – x(x – 2)

⇔ 3 = 2x – 1-(x2 – 2x)


⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

⇔ 3 = – 1 – x2

⇔ x2 = -4(vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ∅

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ngơi nghỉ mẫu

Bài 27 (trang 22 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:


*

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.

*

2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = -20.

b) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0.

*

2(x2 – 6) = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0

⇔ 3x = 12

⇔ x = 4 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = 4.

c) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 3.


*

⇔ x2 + 2x – (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔ (x – 3)(x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không vừa lòng đkxđ)

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm S = -2.

d) Điều khiếu nại xác định: x ≠ -2/3.

*

⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)

⇔ 2x.3x – 3x.1 + 2x.2 – 2.1 = 5

⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 = 5

⇔ 6x2 + x – 7 = 0.

⇔ 6x2 – 6x + 7x – 7 = 0

(Tách nhằm phân tích vế trái thành nhân tử)

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = – 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

*

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ngơi nghỉ mẫu

Bài 28 (trang 22 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:


*

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.

*

⇔ 2x – 1 + x – 1 = 1


⇔ 3x – 2 = 1

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.

*

⇔ 5x + 2x + 2 = -12

⇔ 7x + 2 = -12

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = -2

c) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0.


*

⇔ x3 + x = x4 + 1

⇔ x4 + 1 – x – x3 = 0

⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = 0

⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (x3 – 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0

⇔ x – 1 = 0 (vì x2 + x + 1 = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x).

⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = 1.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 0 với x ≠ -1.

*

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

⇔ x2 + 3x + x2 + x – 2x – 2 – (2x2 + 2x) = 0

⇔ x2 + x2 – 2x2 + 3x + x – 2x – 2x – 2 = 0

⇔ 0x – 2 = 0

Phương trình vô nghiệm.

Bài 5: Phương trình chứa ẩn làm việc mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 29 (trang 22-23 SGK Toán 8 tập 2): chúng ta Sơn giải phương trình

*

Bạn Hà nhận định rằng Sơn giải sai vày đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn gàng vế trái như sau:

*

Lời giải:

*

Bài 5: Phương trình cất ẩn sinh hoạt mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 30 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 2.

*

⇔ 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2 (không vừa lòng đkxđ).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều khiếu nại xác định: x ≠ -3.

*




Xem thêm: Agno3 Màu Gì - Những Thông Tin Cần Lưu Ý Về Hợp Chất Này

⇔ 14x(x + 3) – 14x2 = 28x + 2(x + 3)

⇔ 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6

⇔ 42x – 28x – 2x = 6

⇔ 12x = 6

⇔ x = 1/2.

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = 1/2.

Bài 5: Phương trình cất ẩn sinh hoạt mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 31 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

a) + tìm điều kiện xác định :

x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với tất cả x ∈ R.

Do kia x2 + x + 1 ≠ 0 với đa số x ∈ R.

x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác minh của phương trình là x ≠ 1.

+ Giải phương trình:

*

⇔ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)

⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x

⇔ 4x2 – 3x – 1 = 0

⇔ 4x2 – 4x + x – 1 = 0

⇔ 4x(x – 1) + x – 1 = 0

⇔ (4x + 1)(x – 1) = 0

⇔ 4x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

4x + 1 = 0 ⇔ 4x = -1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)

x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = 1.

b) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.

*

⇔ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Điều kiện xác định: x ≠ -2.

*

⇔ x3 + x2 + 2x + 12 = 12

⇔ x3 + x2 + 2x = 0

⇔ x(x2 + x + 2) = 0

⇔ x = 0 (vì x2 + x + 2 > 0 với đa số x) (thỏa mãn đkxđ).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0.

d) Điều khiếu nại xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.

*

⇔ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42


⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn nhu cầu đkxđ)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = -4.

Bài 5: Phương trình cất ẩn sinh hoạt mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 32 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

*
*

Bài 5: Phương trình đựng ẩn nghỉ ngơi mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 33 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các giá trị của a sao cho từng biểu thức sau có giá trị bởi 2:

*