Bài viết này, randy-rhoads-online.com sẽ chia sẻ với chúng ta các phương trình lượng giác cơ bản, kèm hướng dẫn biện pháp giải và những bài tập có lời giải chi tiết.

Bạn đang xem: Phương trình cơ bản

Lý thuyết phương trình lượng giác

1. Phương trình sin x = sin α, sin x = a 

*

Các ngôi trường hợp sệt biệt:

*

2. Phương trình cos x = cos α, cos x = a 

*

Các ngôi trường hợp sệt biệt: 

*

3. Phương trình tung x = tan α, rã x = a 

*

Các trường hợp đặc biệt:

*

4. Phương trình cot x = cot α, cot x = a 

*

cot x = a ⇔ x = arccot a + kπ (k ∈ Z)

Các trường hợp đặc biệt:

*

5. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giácCó dạng at + b = 0 với a, b ∈ Ζ, a ≠ 0,với t là 1 hàm số lượng giác như thế nào đó

Cách giải:

*

⇒đưa về phương trình lượng giác cơ bản

6. Một số điều đề xuất chú ý:

a) lúc giải phương trình tất cả chứa các hàm số tang, cotang, có mẫu số hoặc cất căn bậc chẵn, thì tuyệt nhất thiết yêu cầu đặt đk để phương trình xác định

*

b) Khi tìm kiếm được nghiệm nên kiểm tra điều kiện. Ta hay sử dụng một trong số cách sau để bình chọn điều kiện:

1. Kiểm soát trực tiếp bằng phương pháp thay quý giá của x vào biểu thức điều kiện.

2. Dùng đường tròn lượng giác để màn biểu diễn nghiệm

3.

Xem thêm: Tìm Số Có 2 Chữ Số Nhỏ Nhất Chia 2 Dư 1 Chia 3 Dư 2 Chia 5 Dư 3 Dư 2 Chia 5 Dư 3

Giải những phương trình vô định.

c) sử dụng MTCT nhằm thử lại các đáp án trắc nghiệm

Bài tập phương trình lượng giác có lời giải

(Các hình ảnh bên dưới bị lỗi, tất cả k ∈ Z nhé)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Để xem thêm các bài tập khác, chúng ta có thể tải xuống file tài liệu theo links bên dưới

*

Trên đây là những kiến thức cơ phiên bản về phương trình lượng giác cơ bản cũng như những giải những dạng bài bác tập liên quan. Hi vọng qua các chia sẽ này, bạn sẽ dễ dàng nắm vững phần kiến thức này!