Lời giải cùng đáp án chính xác nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Số cạnh của hình chén bát diện rất nhiều là:” kèm loài kiến thức tham khảo là tài liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 12 hay và hữu ích.

Bạn đang xem: Số cạnh bát diện đều

Trắc nghiệm: Số cạnh của hình chén bát diện phần nhiều là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 24

Trả lời:

Đáp án đúng: C. 12

Số cạnh của hình chén diện đông đảo là 12

Giải thích:

- áp dụng công thức pĐ = 2C = nM trong đó:

n;p là một số loại đa diện đều.

Đ, C, M: Số đỉnh, cạnh, khía cạnh của đa diện đều.

- Ta có:

+ bát diện hầu hết là tứ diện đều các loại 3;4 ⇒n=3, p=4

+ Áp dụng công thức pĐ = 2C = nM ta có: 4Đ = 2C = 3M.

+ Khối chén diện đều có 8 mặt 

⇒M=8 ⇒2C=3.8=24 ⇒C=12 

Cùng Top giải mã trang bị thêm nhiều kiến thức có lợi cho mình thông qua bài mày mò về chén diện đều dưới trên đây nhé!

Kiến thức tìm hiểu thêm về chén diện đều.

I. Hình chén diện đều

- Hình chén dιện số đông là hình đa dιện đều nhiều loại 3;4. Tức là một mặt là tam giác đều. Từng đỉnh là đỉnh phổ biến của đúng 4 mặt.

*
Số cạnh của hình bát diện các là" width="528">

- Quan liền kề ta rất có thể thấy hình/khối chén dιện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt cùng 9 khía cạnh phẳng đối xứng.

- Về vấn đề các mặt phẳng đối xứng của chén bát dιện đều. Ban đầu tôi không định vẽ liệt kê ra đây. Nhưng xem qua trên mạng thấy các hình vẽ sai và lại trên đứng đầu tìm tìm của Google. Yêu cầu tôi vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.

- Đầu tiên bọn họ có 3 khía cạnh phẳng đựng các hình vuông vắn của chén bát dιện hồ hết (đi qua 4 đỉnh)

*
Số cạnh của hình bát diện rất nhiều là (ảnh 2)" width="673">

- tiếp sau qua mỗi cặp đỉnh đối nhau của chén bát dιện đều sẽ có 2 khía cạnh phẳng đối xứng nữa (đi qua 2 đỉnh).

+ Cặp đỉnh trên và dưới

*
Số cạnh của hình chén diện các là (ảnh 3)" width="692">

+ Cặp đỉnh trái với phải

*
Số cạnh của hình bát diện phần đa là (ảnh 4)" width="702">

+ Cặp đỉnh trước cùng sau

*
Số cạnh của hình bát diện các là (ảnh 5)" width="704">

II. Thể tích Bbát diện đều

- Khối bát diện đều có thể được phân phân thành 2 khối chóp tứ giác đều. Mỗi khối chóp có toàn bộ các cạnh bởi nhau. Với hai khối chóp này bởi nhau.

*
Số cạnh của hình chén bát diện phần đa là (ảnh 6)" width="623">

- nhưng mà ta đang biết khối chóp tứ giác đều sở hữu tất cả các cạnh bằng a rất có thể tích là

*
Số cạnh của hình chén bát diện các là (ảnh 7)" width="114">

- cho nên vì thế công thức tính thể tích khối bát dιện đều sở hữu cạnh bằng a là

*
Số cạnh của hình chén diện mọi là (ảnh 8)" width="121">

III. Diện tích bát diện đều

Vì bát dιện đầy đủ cạnh bằng a bao gồm 8 mặt là 8 tam giác đầy đủ cạnh bởi a. Cần tổng dιện tích những mặt của hình bát dιện hầu hết là:

*
Số cạnh của hình chén diện phần lớn là (ảnh 9)" width="231">

IV. Bài tập

Bài 1: Trong những khối đa diện bên dưới đây, khối nào có số mặt luôn luôn là số chẵn?

A. Khối lăng trụ; B. Khối chóp;

C. Khối chóp cụt; D. Khối đa diện đều.

Đáp án đúng: D. Khối đa diện đều

Giải thích:

+ Khối lăng trụ n-giác với n là số lẻ bao gồm số mặt bằng n + 2 là một số lẻ

Ví dụ: Lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" gồm số phương diện là 5.

*
Số cạnh của hình bát diện các là (ảnh 10)" width="260">

+ Khối chóp n-giác với n là số chẵn, thì số mặt của nó là n +1 là một số trong những lẻ

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD tất cả đáy là tứ giác cùng số khía cạnh là 5.

*
Số cạnh của hình bát diện hầu như là (ảnh 11)" width="245">

+ Khối chóp cụt: giống như như khối lăng trụ

Ví dụ: Khối chóp cụt tam giác bao gồm số phương diện là 5.

*
Số cạnh của hình chén bát diện đều là (ảnh 12)" width="228">

- Trong không khí ba chiều, tất cả đúng 5 khối đa diện đều, chúng là các khối đa diện tuyệt nhất có toàn bộ các mặt, các cạnh và các góc sống đỉnh bằng nhau. Các khối này đều có số mặt là chẵn.

Bài 2: Tìm mệnh đề sai trong số mệnh đề sau:

A. Khối tứ diện đều phải có 6 cạnh

B. Khối lập phương tất cả 12 cạnh

C. Số cạnh của một khối chóp là

D. Khối 8 mặt đều sở hữu 8 cạnh chẵn

Đáp án đúng: D. Khối 8 mặt đều phải có 8 cạnh chẵn

Giải thích:

Vì khối 8 mặt đều sở hữu tất cả 12 cạnh.

Bài 3: Trong một khối đa diện lồi với những mặt là các tam giác, nếu call C là số cạnh cùng M là số khía cạnh thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C

Đáp án đúng: B. 3M = 2C

Giải thích:

Vì mỗi khía cạnh là tam giác và có M mặt, đề nghị số cạnh là 3M. Nhưng mỗi cạnh là cạnh tầm thường của đúng nhì mặt phải C=3M/2. Vậy 2C = 3M.

Bài 4: Trung điểm những cạnh của một tứ diện hầu hết tạo thành

A.​​ Các đỉnh của một hình tứ diện đều.

B.​​ Các đỉnh của một hình chén diện đều.

C.​​ Các đỉnh của một hình mười nhì mặt đều.

D.​​ Các đỉnh của một hình hai mươi phương diện đều.

Đáp án đúng: B. Những đỉnh của một hình chén bát diện đều.

Bài 5: trong số mệnh đề sau, mệnh đề làm sao sai?

A.​​ Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.

B.​​ Tồn trên khối yên ổn trụ đều là khối đa diện đều.

C.​​ Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

D.​​ Tồn trên khối chóp tứ giác số đông là khối nhiều diện đều.

Đáp án đúng: D. Lâu dài khối chóp tứ giác phần lớn là khối nhiều diện đều.

Giải thích: Trong 5 các loại khối nhiều diện đầy đủ không mãi mãi khối chóp bao gồm đáy là tứ giác.​​ 

Bài 6: Khối 12 mặt mọi mỗi mặt là ngũ giác đều tất cả mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi mặt là ngũ giác những và gồm M mặt M=12. Dẫu vậy mỗi cạnh là cạnh bình thường của đúng nhị mặt nên:

*
Số cạnh của hình bát diện hầu như là (ảnh 13)" width="192">

Bài 7: Khối đôi mươi mặt đều mỗi mặt là tam giác đều tất cả mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi mặt là tam giác phần đông và tất cả M phương diện M=20. Tuy thế mỗi cạnh là cạnh tầm thường của đúng nhì mặt nên ta có

*

Bài 9:​​ Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối nhiều diện đều loại​​ 4;34;3​​ là:

A.​​ 4π. B.​​ 8π. C.​​ 12π. D.​​ 10π.

Đáp án đúng: C.12π

Giải thích: Khối đa diện đông đảo loại​​ 4;3​​ là khối lập phương, tất cả 6 khía cạnh là các hình vuông nên tổng những góc bằng​​ 6.2π=12π.​​ 

Bài 10:​​ Tổng các góc sinh hoạt đỉnh của toàn bộ các phương diện của khối nhiều diện hồ hết loại​​ 3;53;5​​ là:

A.​​ 12π. B.​​ 16π. C.​​ 20π. D.​​ 24π.

Xem thêm: Soạn Bài Ca Dao Than Thân Yêu Thương Tình Nghĩa Lớp 10, Soạn Bài Ca Dao Than Thân, Yêu Thương Tình Nghĩa

Đáp án đúng: C. 20π.

Giải thích: Khối nhiều diện đầy đủ loại​​ 3;5​​ là khối nhị mươi khía cạnh đều, gồm đôi mươi mặt là các tam giác đều buộc phải tổng những góc bằng​​ 20.π=20π.​​